統計數字總是有理

張曉暉

問：你只有10平方米的房屋，鄰居從90平方米換到190平方米，你的居住面積有沒有增加?

答：沒有。

錯，你在平均住房面積里增加了50平方米。

這雖然是有關平均數的一則笑話，卻能夠說明我們常常會被各種統計數字所欺騙和愚弄，忘記了這些數字也許是被精心挑選出來的，也許是有水分的。

統計的陷阱在哪里呢?首先是統計本身的不真實性。比如統計樣本的選擇偏差，或是樣本空間過小，導致代表性差。

統計樣本的選擇偏差是比較常見的，由于調查者的主觀意向或者客觀失誤的影響，統計樣本的選擇偏差會直接影響到統計的結果。

比如，你有一桶豆子，有紅色的，有白色的，那么紅色的豆子有多少呢?如果按照統計學的辦法，就是抓一把豆子(抽樣)，然后算一下紅白豆子的比例就能夠得到近似的結果。但這個前提是，紅白豆子在體積、形狀、重量上的無差異化。如果是大豆子和小豆子呢?按照物理學原理，小豆子會在桶的下面，而大豆子在上面，如果你在上面抓一把樣本，就是大豆子多；在桶底抓一把樣本，就是小豆子多。

另一個陷阱在于統計之后的分析過程。在分析中，統計者是否遺漏了什么，或者忽視了統計所依賴的條件。

真正地了解統計數字，破除它身上的神秘感，你才會理智地站在各種各樣的數字面前，坦然地做出正確的判斷與選擇。