“倒過來算”真妙

李云霞

我們解答應用題一般是從已知條件出發,通過分析找出解題方法,而有些問題從已知條件出發很難找出解題途徑。如果從題目所求問題入手進行思考,利用已知條件一步一步倒著推理,也就是“倒過來算”,就很容易解決問題。

例1 三棵樹上共停著24只鳥,如果從第一棵樹上飛4只到第二棵樹上去,再從第二棵樹上飛5只到第三棵樹上去,那么三棵樹上小鳥的只數都相等,請問第二棵樹上原來停著多少只小鳥?

分析與解答:三棵樹上的小鳥不管怎樣飛來飛去,小鳥的總數不變,仍然是24只。我們“倒過來算”,先從“三棵樹上小鳥的只數都相等”,可以知道最后每棵樹上都有小鳥24÷3=8(只)。如果第二棵樹上的小鳥不飛5只到第三棵樹上去,那么第二棵樹上就有小鳥8+5=13(只)。又因為“從第一棵樹上飛4只到第二棵樹上去了”,所以第二棵樹上原來停著13-4=9(只)小鳥。綜合算式是24÷3+5-4=9(只)。

例2 小虎做一道減法時,把被減數十位上的6錯寫成了9,減數個位上的9錯寫成了6,最后所得的差是577,這道題的正確結果應該是多少?

分析與解答:被減數十位上的6錯寫成了9,使被減數增加90-60=30,差也增加了30。減數個位上的9錯寫成了6,使減數減少了9-6=3,這樣又使差增加了3。所以這道題可以說成:正確的差加上30后,又加上3得577,求正確的差。