初中數學教學還欠缺什么

郭　梅

一、缺少興趣的激發

根據美國心理學家伯克曼的分析:興趣和需求是人們行為的兩大動力。沒有動力,人是不會主動地做一件事的。學生由于年齡小,往往看不到學習知識的必要性,感覺不到自己有這方面的需求。因此,我們必須利用學生的好奇心,引起學生的興趣,激發學生的思維。一個人最感興趣的事,也一定是他最有可能干好的事。

例1:在教“三角形內角和”時,由于對“三角形三個內角的和等于180°”這一結論學生早已知道,我們先問他們是怎么得出來的?有的學生用折紙的方法,有的干脆將三個角剪下拼在一起,我在肯定了同學們的積極思維的同時又提出疑問:畫在黑板上的三角形能用這樣的方法嗎?你有什么新方法?疑問使同學們產生好奇,好奇心又轉化為強烈的求知欲望,同學們躍躍欲試。在動手操作中,在小組討論中,終于發現了三角形內角和定理的多種證法。

二、缺少知識的探索過程

學生的學習只有通過自身的操作活動和再現創造性的“做”,才可能是有效的。也可以說,數學是做出來的,不是教出來的。一個學生,沒有活動,沒有“做”就不會形成學習。數學教學過程必須重視讓學生親身感受、動手操作、動口交流。

學生的學習只有通過自身的情感體驗,才有可能樹立起學會、學好的自信心。而只有使學生具有了這種自信心,才能算是成功的教學,教師要為學生提供一個體驗成功與挫折的舞臺。

例2:在教“角平分線”時,我這樣設計:

1.有一張剪好的角的紙片,怎樣找到這個角的平分線?

(對折,如圖1)

2.如果把對折的紙片繼續折一次,然后把紙片展開,觀察折痕,你能發現什么結論?說明你的理由。(PM=PN,如圖2)

3.上述等長折痕PM和PN,你能找到多少對?有特殊位置的線段嗎?

學生認真操作、觀察、思考、實踐,終于發現了“角平分線上的點到角的兩邊距離相等”這一結論。

三、缺少數學思想與方法形成過程的引導

初中數學內容盡管很簡單,但其中蘊含著最基本的數學思想與方法。很多老師雖然注意到要使學生會用這些思想和方法處理實際問題,但所用的方法不妥當。

如:輔助線是幾何證題的橋梁,恰當地引出輔助線是證題的關鍵,但不少老師往往是先作輔助線,再講這種方法的妙處,沒有說明為什么要這樣做的原因及其形成過程,一種方法必有其形成的背景,對此教師應加以剖析、引導。

例3:在證明“等腰梯形同一底上的兩個角相等”時,可作如下引導:

要證∠B=∠C,即證兩角相等,有哪些方法?

1.利用等腰三角形,沒有等腰三角形,怎么辦?

導出圖4輔助線的作法。

2.利用全等三角形,如何找全等三角形?

導出圖5輔助線的作法。

教學時應使學生明確,每種輔助線作法的產生是根據解題的需要,是受到一些“好念頭”的啟發。教師教給學生的不應只是精妙絕倫的解題方法,更應是發現這種方法的思路和途徑。

四、缺少對學生思維調整及整合過程的指導

學生的認知過程是一個對思想不斷進行自我調整、整合的過程,教師對此應加強指導。如今課堂教學中思維“失真”現象較為嚴重,一方面,教師呈現給學生的是優化的思維方式和完美的解題過程,難以體現出教師思維的真實過程,使得學生只會模仿,不會創新;另一方面,學生回答問題時,只能沿著教師的思路回答,若有一點出格的想法,往往會被教師扼殺在萌芽狀態,掩蓋了學生思維活動的真實過程。這種現象屢屢出現,其表現是當學生與教師的思路不一致時,教師往往是不予板書或示意學生中斷回答,即使學生思路正確也不能引起教師足夠的重視。其根源是教師擔心學生的“打岔”會影響教學進程,導致不能完成當堂課的任務,教學效率不高。

其實,教師應該認識到數學課堂教學的效率不能與“生產效率”相等同,課堂教學中學生思考問題的深廣度、認知結構建立的合理和穩定的程度等都是無法用“率”來度量的,而這些恰恰是數學教學的核心。

對“迷路”的學生,不要馬上給方向,而應給“指南針”,讓學生自己試著定向,對“走錯”的學生,也不要馬上否定,要盡可能多地肯定學生思維的合理成份。要留時間讓學生思考,讓學生去嘗試錯誤,在試誤過程中積極思考和探索。

五、缺少“開放題”的設計

數學題型的改革是實行數學素質教育的突破口,數學教學的范例和練習題應由目前的“封閉式”習題轉變為“封閉性”與“開放性”相結合的習題。

2000年戴再平以三個開放題和幾個封閉題在浙江省鎮海縣三所程度不同的學校各取一個初三班級進行了一次測試,結果如下:

測試所用的開放題之一是:

試指出下列兩個代數式的共同點:

12a2b2c;8a3xy

測試說明了知識和技能的堆砌與學生創造思維能力的發展沒有必然的聯系。2003年,胡林瑞對安徽省黃山市屯溪二中51名初三和高三學生,用5道外國開放性數學題作一次測試,得出“高中生解這類題的能力并不比初中生強,他們雖然多讀了3年書,知識和技能上可能多一些,但發散性、創造性思維能力都無甚增長”的令人驚訝的結論。

他進一步分析:“這也許能說明在進行基礎知識教學的同時,如果不引導學生去進行‘發現,不注意培養學生思維品質,而只要求學生‘記公式定理,套題型解法,則有可能導致學生思維發展的停滯,聰明才智的被扼殺。”這些調查都說明,數學開放題對培養學生創造能力的必要性。

例4:為了復習三角形全等的幾種判定方法,我曾設計了這樣一組題:

1.圖6中△ABD與△ACD,需要哪些條件,并且只需要這些條件,這兩個三角形就全等。

2.請根據上面給出的條件,編寫證明題。

3.如圖7,已知:AB=AC,BD=CD,E是AD延長線上一點,

求證:BE=CE

4.如圖8,已知:AB=AC,E是BC中點,根據所給出的條件,你能得到哪些結論?并說明理由。

六、缺少學生知識缺陷“病歷”的建立

我們常會遇到這種情況,當問學生哪些知識完全不懂時,很少有學生能準確地說出自己哪些知識完全不懂,哪些知識只掌握到哪個層次。只感覺到:一聽就懂,一做就錯。而老師對此也不甚了然,無法有針對性地把學生的知識缺陷補上。由此可見,教師為學生建立知識缺陷“病歷”就顯得至關重要了。

“病歷”建立的途徑就像醫生給病人診病一樣,可結合多種形式和手段,如通過作業檢查、測試、課堂提問、談話,等等,具體到每一個知識點、每一種題型,每一位學生的能力記錄到“病歷”上。當然教師對此不僅要堅持不懈,用長期的時間和精力進行總結、歸納、分析等,而且還要隨時根據學生的變化進行修改。

教學的過程實際上是個相互影響的過程。你想真正影響他,就必須先了解他,根據他的情況不斷調整自己的教育思想、思路和方案以及方法,這個過程要花費很大的精力,但卻能取得較好的效果。

(責任編輯:賈臘生)