構(gòu)建開放式的數(shù)學(xué)課堂

張國(guó)輝

新課程理念下的數(shù)學(xué)課堂,應(yīng)是開放式的數(shù)學(xué)課堂,有位教授強(qiáng)調(diào):“只有關(guān)注學(xué)生的潛在性,才會(huì)促使學(xué)生實(shí)現(xiàn)智慧和才能的發(fā)展?！币虼?在初中數(shù)學(xué)課堂中,只有創(chuàng)設(shè)開放式的教學(xué)環(huán)境,才能著眼于學(xué)生生命潛能和可發(fā)展性。變學(xué)生的被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)探索;變教師單一的講解、發(fā)問為師生交流互動(dòng)、共同發(fā)展;變學(xué)生的個(gè)體操作為伙伴合作。教師應(yīng)樹立創(chuàng)造性工作的意識(shí),不用固定的模式,或者設(shè)計(jì)好的程序去套學(xué)生,而要大膽開放、隨機(jī)應(yīng)變,盡可能創(chuàng)造各種條件,為每個(gè)學(xué)生健康個(gè)性的發(fā)展提供舞臺(tái),使學(xué)生在開放的教學(xué)情境中,主動(dòng)去發(fā)展、去探索、去創(chuàng)新。從而促進(jìn)學(xué)生個(gè)性的充分解放,生命主體的主動(dòng)發(fā)展。

一、開放的教學(xué)環(huán)境

心理學(xué)研究表明:教學(xué)環(huán)境與學(xué)生學(xué)習(xí)有著必然的聯(lián)系。開放式教學(xué)要建立起民主、平等、和諧的師生關(guān)系,創(chuàng)設(shè)一種寬松、愉悅、主動(dòng)參與的課堂氣氛,提供給學(xué)生自主學(xué)習(xí)的時(shí)間和空間,使學(xué)生萌發(fā)出創(chuàng)新意識(shí)——想創(chuàng)新、樂創(chuàng)新。

1.建立民主、平等、和諧的師生關(guān)系。在教學(xué)中,教師首先要真誠(chéng)地尊重、熱愛每位學(xué)生,相信每一位學(xué)生通過自己的努力都可以在原有的基礎(chǔ)上得到發(fā)展。其次,教師不要以長(zhǎng)者自居,而應(yīng)與學(xué)生平等地商討問題,對(duì)學(xué)生提出的問題,不論水平高低,有無道理,都應(yīng)尊重和鼓勵(lì),使老師成為他們親密的朋友。

2.創(chuàng)設(shè)一種寬松、愉悅、主動(dòng)參與的課堂氣氛。課堂氣氛直接影響學(xué)生的情緒,教學(xué)中要想方設(shè)法讓每一個(gè)學(xué)生都動(dòng)起來,讓他們的思維活躍起來,學(xué)生只有在寬松、自由的環(huán)境中,個(gè)性才能解放,思維才會(huì)開放。個(gè)性解放了,學(xué)生才敢質(zhì)疑,思維開放了,學(xué)生才能質(zhì)疑?？梢?教師只有積極創(chuàng)設(shè)“和諧”的情境,給學(xué)生提供一種輕松愉快的氣氛,學(xué)生就會(huì)樂于學(xué)習(xí)、樂于創(chuàng)新,主動(dòng)地去探索新知。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出,“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人,教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者和合作者?！睌?shù)學(xué)教學(xué)的一切活動(dòng)都要圍繞學(xué)生的發(fā)展展開,教師要把學(xué)生看作是一個(gè)完整而又充滿活力的人,在一種相互尊重、相互理解和平等交往中,營(yíng)造出民主、平等、寬松、和諧的教學(xué)環(huán)境,能賦予學(xué)生愉快積極的情緒,使學(xué)生的大腦皮層處于興奮狀態(tài),對(duì)所學(xué)知識(shí)產(chǎn)生濃厚興趣,將整個(gè)身心積極、主動(dòng)地參與到教學(xué)活動(dòng)中。

二、開放的教學(xué)資源

客觀的知識(shí)體系以書本知識(shí)的形式進(jìn)入到教學(xué)領(lǐng)域無疑是十分重要的課程資源,但學(xué)習(xí)并不是對(duì)書本知識(shí)的傳遞與接受。學(xué)科專家在對(duì)教材及相應(yīng)輔助資料進(jìn)行開發(fā)時(shí),只能做出普遍性的假設(shè),以統(tǒng)一性代替多樣性,而最終對(duì)知識(shí)進(jìn)行加工、改造、內(nèi)化和建構(gòu),使學(xué)生獲得知識(shí),形成經(jīng)驗(yàn)、建構(gòu)價(jià)值的卻是由教師和學(xué)生來完成。因此學(xué)習(xí)無限的豐富性和課程創(chuàng)造性的實(shí)施所需的支持性資源的開發(fā)更多地依賴于教師和學(xué)生。在新課程理念下,教師和學(xué)生從單一課程的忠實(shí)執(zhí)行者和消費(fèi)者的角色向課程資源的開發(fā)者和課程的創(chuàng)生性的實(shí)施者轉(zhuǎn)換。教師應(yīng)充分研究和把握每個(gè)學(xué)生的身心發(fā)展水平、學(xué)習(xí)特點(diǎn)、特殊的學(xué)習(xí)需要、已有的經(jīng)驗(yàn)和心理認(rèn)知結(jié)構(gòu),從而把學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)與課程目標(biāo)和課程內(nèi)容統(tǒng)一起來。教材并非唯一的課程資源,在課程研制和實(shí)施過程中凡能促進(jìn)課程內(nèi)容與現(xiàn)代社會(huì)、科技發(fā)展,和學(xué)生生活緊密聯(lián)系、給學(xué)生提供主動(dòng)參與、探究發(fā)現(xiàn)、交流合作且能增長(zhǎng)知識(shí)、開發(fā)智力、培養(yǎng)能力、陶冶情操的一切可用教育資源,都應(yīng)是課程資源。教師本身的學(xué)識(shí)、態(tài)度和價(jià)值觀,也構(gòu)成了影響學(xué)生學(xué)習(xí)的課程資源的一部分。

在教學(xué)實(shí)踐中,一方面要利用教材,理解教材的編寫意圖和深刻的教學(xué)理念,創(chuàng)新地處理教材。創(chuàng)新處理教材要遵循的原則是:①橫向開放,將學(xué)生的學(xué)習(xí)材料從其他學(xué)科的教學(xué)內(nèi)容中引出,這種“打通”學(xué)科的做法,會(huì)使學(xué)生形成一種辨證觀,激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,能使學(xué)生投入多向思維。②縱向開放,即在教學(xué)中,根據(jù)實(shí)際情況做一些適當(dāng)?shù)囊旰屯卣?使學(xué)生對(duì)問題有更深入的認(rèn)識(shí),同時(shí)也為學(xué)生的思維打開了一個(gè)進(jìn)一步探索的通道。另一方面,可以對(duì)教材的內(nèi)容進(jìn)行重組、補(bǔ)充、加工,創(chuàng)造性地使用教材。數(shù)學(xué)是對(duì)客觀世界數(shù)量關(guān)系和空間關(guān)系的一種抽象,教師要善于引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)眼光,去剖析具體的生活現(xiàn)象;從各種具體實(shí)例中,提煉出數(shù)學(xué)內(nèi)涵,感受數(shù)學(xué)對(duì)自然和社會(huì)的作用。因此,教學(xué)內(nèi)容要注意從生活中來,向生活開放,教學(xué)內(nèi)容只有與生活相聯(lián)系,才能激發(fā)學(xué)生進(jìn)行多樣化的思維,才能使學(xué)生深入認(rèn)識(shí)到知識(shí)的“內(nèi)部實(shí)質(zhì)”,達(dá)到一種豁然開朗的境界,從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。

現(xiàn)實(shí)生活中處處存在數(shù)學(xué)的影子。因此,在教學(xué)中一方面要盡可能讓抽象的數(shù)學(xué)概念在生活中找到原型,另一方面要?jiǎng)?chuàng)造條件,促使學(xué)生把學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到解決一些日常生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象,并能初步解決一些有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。教師如果能引導(dǎo)學(xué)生捕捉生活現(xiàn)象,挖掘數(shù)學(xué)內(nèi)涵并能舉一反三,那么就能消除學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的陌生感,感受到數(shù)學(xué)的親切感。如在教學(xué)《軸對(duì)稱圖形》時(shí),教師出示徽標(biāo)、楓葉、蝴蝶等圖形,讓學(xué)生觀察、探索這些圖案中蘊(yùn)含的軸對(duì)稱關(guān)系,還可以讓學(xué)生互相交流,提高對(duì)數(shù)學(xué)價(jià)值的認(rèn)識(shí)。這樣,可以使學(xué)生在生活經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)化、數(shù)學(xué)知識(shí)實(shí)踐化的過程中感受到,數(shù)學(xué)就在我們的生活中;使學(xué)生在思維上、情感上真正參與學(xué)習(xí)活動(dòng),讓學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué);使課程資源更加豐富和開放。

三、開放的教學(xué)活動(dòng)形式

新的課改形勢(shì)下,要求教師積極轉(zhuǎn)變教學(xué)方式,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,倡導(dǎo)多種學(xué)習(xí)方式,自主探究和合作交流相結(jié)合。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,一方面,教師要給學(xué)生足夠的空間獨(dú)立思考,自主探索,嘗試從不同的角度去尋求解決問題的方法,要讓每個(gè)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上,都有自己對(duì)問題的理解,使他們體驗(yàn)到解決問題策略的多樣性。另一方面,在解決問題的過程中,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)與他人合作,分組開展討論、交流,然后由各小組代表進(jìn)行匯報(bào)。這樣由于師生互動(dòng)、生生互動(dòng),使學(xué)生獲取了教科書中未能表達(dá)的知識(shí)層面。在交流的過程中,學(xué)生會(huì)逐步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí),善于嘗試評(píng)價(jià)不同解題策略之間的差異,去反思解決問題的過程,從而獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn),形成并發(fā)展自己的實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神。

解決問題中的交流與合作不能流于形式。交流前要有明確的目標(biāo),討論的問題要有思維的價(jià)值。另外,合作探索不能代替學(xué)生的獨(dú)立思考、自主探索。合作交流必須以學(xué)生的獨(dú)立探究為基礎(chǔ)。當(dāng)學(xué)生遇到無法解決的問題時(shí),教師要科學(xué)地引導(dǎo),可以通過學(xué)生動(dòng)手操作,也可聯(lián)系生活、生產(chǎn)實(shí)際加以引導(dǎo),千萬不能代替學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題。這樣培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的意識(shí)才能成為數(shù)學(xué)課堂教育教學(xué)的重要內(nèi)容。解決數(shù)學(xué)問題后,學(xué)生已掌握了獲取新知的方法,但重要的一點(diǎn)是如何讓學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決生活實(shí)際中的問題,讓數(shù)學(xué)走進(jìn)生活的現(xiàn)實(shí)中去,體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力。

“一定摸到黃球嗎”是北師大版數(shù)學(xué)教材七年級(jí)上冊(cè)中《可能性》一章的第一課時(shí)。我是這樣安排教學(xué)活動(dòng)的:

師:事件的發(fā)生具有可能性。下面,我們分小組通過摸球?qū)嶒?yàn)來體驗(yàn)一下可能性。

師:你們的桌面上都有一個(gè)盒子,等一會(huì)兒小組長(zhǎng)組織小組成員輪流摸球,組長(zhǎng)負(fù)責(zé)記錄摸球情況,每個(gè)同學(xué)摸到球后將球放入盒子里,一共摸20次,然后小組合作完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告。注意,摸球之前應(yīng)當(dāng)將球——(生:搖勻)為什么?(生:為了摸球的公平性)。

學(xué)生作為一種活生生的力量,帶著自己的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、思考、靈感、興致參與課堂活動(dòng),使課堂教學(xué)呈現(xiàn)出豐富性和多變性。課堂教學(xué)不應(yīng)當(dāng)是一個(gè)封閉系統(tǒng),要鼓勵(lì)師生互動(dòng)中的即興創(chuàng)造,超越預(yù)定目標(biāo)的要求。在上面的教學(xué)中,活動(dòng)過程的開放主要體現(xiàn)在:

1.自主探究活動(dòng)。如果學(xué)生在經(jīng)歷了教學(xué)過程后,只是熟悉了一些現(xiàn)成的結(jié)論并形成對(duì)這些結(jié)論確信無疑的心理,那么這種教學(xué)的功能就沒有達(dá)到對(duì)個(gè)性的發(fā)展和解放。讓學(xué)生進(jìn)行探究活動(dòng),就是要讓學(xué)生不僅掌握知識(shí),而且要去思考知識(shí)、詰問知識(shí)、評(píng)判知識(shí)、創(chuàng)新知識(shí)。如課中可以讓學(xué)生思考“想要摸到黃球的可能性更大一些,該怎么辦?”學(xué)生先猜想需要“增加黃球”或“減少白球”,再通過第2次摸球?qū)嶒?yàn)去驗(yàn)證自己的猜想。這樣經(jīng)歷“猜想——實(shí)驗(yàn)——結(jié)論”的過程,學(xué)生的活動(dòng)是自主開放的,是鮮活生動(dòng)、富有個(gè)性和創(chuàng)造性的,學(xué)生的創(chuàng)造潛能在這樣的活動(dòng)中得到發(fā)揮和展示。學(xué)生在高昂的興致中不知不覺地進(jìn)一步體驗(yàn)了“可能性有大有小”。

2.合作交流活動(dòng)。由于班級(jí)學(xué)生之間存在著各種差異,因此,面對(duì)同樣的問題學(xué)生可能會(huì)產(chǎn)生不同的結(jié)果。教師讓學(xué)生進(jìn)行團(tuán)隊(duì)合作學(xué)習(xí),能為學(xué)生提供更多參與交流討論的機(jī)會(huì),能滿足學(xué)生充分展示自我的心理需要。同時(shí),通過生生互動(dòng),使學(xué)生看到問題的不同側(cè)面,對(duì)自己和他人的觀點(diǎn)進(jìn)行反思和批判,從而建構(gòu)起新的更深層次的理解。上面的教學(xué)中,放手讓學(xué)生自己去探索,通過實(shí)驗(yàn),學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)摸到黃球的可能性與摸到白球的可能性不一樣,從而得出“可能性有大有小”的結(jié)論。在小組匯報(bào)時(shí),學(xué)生又發(fā)現(xiàn),組與組之間摸到黃球的可能性也是不一樣的,哪個(gè)組盒子里的黃球多,那個(gè)組摸到黃球的可能性就大一些。這時(shí),學(xué)生體驗(yàn)到的“可能性”有了較深的內(nèi)涵。活動(dòng)過程的開放,也許會(huì)影響某些課時(shí)的教學(xué)進(jìn)度或教學(xué)任務(wù)。但是,用發(fā)展的眼光來看這個(gè)問題,課堂教學(xué)最重要的是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新素質(zhì),這樣的學(xué)生才有發(fā)展后勁。

我們說,數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)該關(guān)注在成長(zhǎng)中的學(xué)生的整個(gè)生命,對(duì)智慧沒有挑戰(zhàn)性的課堂教學(xué)是不具有生成性的;沒有生命氣息的課堂教學(xué)也不具有生成性。開放,能向?qū)W生提出智慧的挑戰(zhàn);開放,能使課堂充滿活力。

四、開放的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià),側(cè)重以知識(shí)的積累和模仿性的應(yīng)用為主要內(nèi)容的書面試卷來體現(xiàn)。這種評(píng)價(jià)的片面性在于重知識(shí)、輕能力,重結(jié)果、輕過程,重檢測(cè)、輕激勵(lì),形式單一,內(nèi)容呆板,帶來了許多負(fù)面影響?！稑?biāo)準(zhǔn)》在基本理念和實(shí)施建議中對(duì)評(píng)價(jià)問題提出了新的理念與方式。倡導(dǎo)開放式學(xué)習(xí)評(píng)價(jià):評(píng)價(jià)的主要目的是為了全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程,激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師的教學(xué)。應(yīng)建立評(píng)價(jià)目標(biāo)多元、評(píng)價(jià)方法多樣的評(píng)價(jià)體系。對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果,更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程。要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平,更要關(guān)注他們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度。

具體做法:一是教師必須堅(jiān)持正面評(píng)價(jià)、激勵(lì)評(píng)價(jià)的原則。對(duì)學(xué)有長(zhǎng)進(jìn),學(xué)有創(chuàng)見的學(xué)生及時(shí)地給予表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì),讓成功和快樂與大家共享。對(duì)偶有失誤,偶有落后的現(xiàn)象,應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生尋找原因,幫助學(xué)生樹立改正的信心,教師切不可過多渲染評(píng)價(jià)結(jié)果的陰暗面,以免挫傷學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。二是學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)既要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果,更要關(guān)注他們的學(xué)習(xí)過程,只要學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中,上課積極思維,發(fā)言踴躍,大膽探究,思維有獨(dú)創(chuàng)性,哪怕單元測(cè)試成績(jī)不理想,也應(yīng)一分為二地給予肯定、鼓勵(lì)與引導(dǎo),不能光以測(cè)試成績(jī)定成敗。三是建立多元化評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。如制定知識(shí)掌握、思維品質(zhì)、實(shí)踐能力、問題解決方法的創(chuàng)新,學(xué)習(xí)情感等要求標(biāo)準(zhǔn),作為正確評(píng)價(jià)的依據(jù)。四是評(píng)價(jià)方法、手段的多樣化。形式上可以是筆試、口試、操作、展示等;內(nèi)容上可以是單項(xiàng)、綜合、平時(shí)、終結(jié)的、教師限定的、學(xué)生自選的;評(píng)價(jià)結(jié)果的表述上可以是定量的分?jǐn)?shù),定性的等級(jí)、評(píng)語(yǔ)等。五是講究評(píng)價(jià)的藝術(shù)。講究評(píng)價(jià)語(yǔ)言的委婉,時(shí)間、場(chǎng)合的適宜等。六是讓學(xué)生既學(xué)會(huì)正確地對(duì)待他人的評(píng)價(jià),又學(xué)會(huì)正確地評(píng)價(jià)自己,學(xué)會(huì)反思得失。通過一系列合理的評(píng)價(jià),使教與學(xué)獲得真實(shí)而全面的信息,為學(xué)生的后續(xù)發(fā)展起到良性促進(jìn)作用。

蘇霍姆林斯基說過:“應(yīng)該讓我們的學(xué)生在每一節(jié)課上,享受到熱愛的、沸騰的、多姿多彩的精神生活?！睘榇?構(gòu)建開放式數(shù)學(xué)課堂,創(chuàng)設(shè)開放式的教學(xué)環(huán)境,將課堂還給學(xué)生,把尊嚴(yán)還給學(xué)生,把童趣還給學(xué)生,把自主還給學(xué)生,使課堂教學(xué)與學(xué)生的情感體驗(yàn)、思維創(chuàng)新水乳交融。讓學(xué)生豐富多彩的個(gè)性淋漓盡致地展現(xiàn)出來,健康的人格得到和諧、全面的發(fā)展;讓學(xué)生在猜測(cè)、想象、探索問題的美好空間里,體驗(yàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用的成功,追求創(chuàng)新的價(jià)值。這樣,孩子們定能在開放式的教育教學(xué)中,身心得到健康、主動(dòng)地發(fā)展,能力得到全面地提高。