數學教學中培養學生的思維能力芻議

周瑞霞

中學數學教學一方面要傳授數學知識,使學生具備數學基礎知識的素養;另一方面,要通過數學知識的傳授,培養學生能力,發展智力,在諸多能力中,思維能力是核心。數學思維能力包括抽象概括能力、推理能力、選擇判斷能力、數學探索能力。數學教學與思維的關系十分密切,數學教學就是指數學思維活動的教學,數學教學實質上就是學生在教師指導下,通過數學思維活動,學習數學家思維活動的成果,并發展數學思維,使學生的數學思維結構向數學家的思維結構轉化的過程。因此,在數學教學中如何發展學生的數學思維,培養學生的數學思維能力是一個值得探討的課題。

一、創設問題情境,誘發學生思維的積極性

學習的興趣和求知欲是學生能否積極思維的動力。要激發學生學習數學的興趣和求知欲,行之有效的方法是創設合適的問題情境。在數學問題情境中,新的需要與學生原有的數學水平之間存在著認識沖突,這種沖突能誘發學生數學思維的積極性。教師在創設問題時,衡量問題情境設計的標準有兩個:有利于激發學生思維的積極性;直接有利于教學目的。

在合適的問題情境中,要給學生思考的時間,在課堂學習中,有的教師提出問題后,不給思考時間,要求學生立刻回答。當學生不能立刻回答時,便不斷重復他的問題,或者另外提出一些問題來彌補這個“冷場”。其實,這是干擾學生的思考,“冷場”往往是學生正在思考,表面冷靜,實際上思維活動卻很活躍。

教師要注意啟發要與學生的思維同步,教師提出問題后,一般要讓學生先作一番思考,必要時教師可作適當的啟發引導。教師的啟發要遵循學生思維的規律,因勢利導,循序漸進,不要強制學生按照教師提出的方法和途徑去思考問題,喧賓奪主。還要不斷向學生提出新的教學問題。問題是教學的心臟,是教學思維的動力,且是思維的方向;數學思維的過程也就是不斷地提出問題和解決問題的過程。因此,在數學課堂學習中,教師要不斷地向學生提出新的數學問題,為更深入的數學思維活動提供動力和方向,使數學思維活動持續不斷地向前發展。

二、激發動機,培養學生思維意向品質

動機是直接推動人進行活動的內部動因和動力,心理學家布魯納把“動機原則”作為一個重要教學原則,認為教學必須激發學生的學習積極性和主動性。兒童是有個性的人,他的活動受興趣支配,一切有成效的活動須以某種興趣作先決條件。興趣可以產生學習動機,是學生學習的重要動力源之一,有了興趣,教學才能取得良好的效果。如教學“相遇問題”時,為了掃清學習障礙,上課開始,教師可創設這樣的情境:先由兩位同學從教室的兩端面對面地行走,設問:“①這兩位同學行走的方向怎樣?②這兩位同學行走的結果如何?……”這樣通過生活實際的直觀演示,豐富學生的感性認識,使學生理解“相向”、“相遇”、“相距”、“同時”等抽象概念,積極主動地參與對新知識的探求。

三、訓練主體思維,優化思維品質

數學既能鍛煉人的形象思維能力,又能鍛煉人的邏輯思維能力。主體思維善于在事物的不同層次上向縱、橫兩個方面發展,向問題的深度和廣度發展,達到對事物全面的認識。為此,教師應重視在數學教學過程中,揭示數學問題的實質,幫助學生提高思維的凝練能力。在解決問題的過程中,先對問題作整體分析,構建數學思維模型,再由表及里,揭示問題的實質。當問題趨于解決后,由此及彼,系統地研究相關的問題,做到解決一題就可解一類題,即觸類旁通。以對應用題的訓練為例,教師要善于從橫向、縱向、逆向、系統等多層次、多方向上進行演變、擴展、加深,才能提高數學課堂教學的密度和容量。也只有這樣,才能達到既不增加學生負擔,又能提高教學質量之目的。

四、指導積極遷移,推進舊知向新知轉化的過程

數學教學的過程,是學生在教師的指導下系統地學習前人間接知識的過程,而指導學生知識的積極遷移,推進舊知向新知轉化的過程,正是學生繼承前人經驗的一條捷徑。數學教材各部分內容之間都潛含著共同因素,因而使它們之間有機地聯系著:挖掘這種因素,溝通其聯系,指導學生將已知遷移到未知、將新知同化到舊知,讓學生用已獲得的判斷進行推理,再獲得新的判斷,從而擴展他們的認知結構。為此,一方面在教學新知時,要注意喚起已學過的有關舊知。另外,強化練習指導,促進從一般到個別的運用。學生學習數學時,了解概念,認識原理,掌握方法,不僅要經歷從個別到一般的發展過程,而且要從一般回到個別,即把一般的規律運用于解決個別的問題,這就是伴隨思維過程而發生的知識具體化的過程。

數學教學與思維密切相關,數學能力具有和一般能力不同的特性,因此,發展數學思維能力是數學教學的重要任務,我們在發展學生數學思維能力的努力中,不僅要考慮到能力的一般要求,而且還要深入研究數學科學、數學活動和數學思維的特點,尋求數學活動的規律,培養學生的數學思維能力。

作者單位:河南省濮陽市第十中學