關(guān)于中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)

張春梅

培養(yǎng)中學(xué)生的思維能力是教學(xué)大綱的基本要求,而數(shù)學(xué)則是一門(mén)直接培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要學(xué)科,對(duì)于中學(xué)生來(lái)講,能解答若干個(gè)數(shù)學(xué)習(xí)題不是目的,目的是通過(guò)這些練習(xí),讓學(xué)生逐步探索掌握思考問(wèn)題的方法,增強(qiáng)認(rèn)識(shí)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力,不斷提高創(chuàng)造力。實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)表明,具有較好的思維方法和較強(qiáng)思維能力是學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的關(guān)鍵。那么,在中學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)中怎樣培養(yǎng)學(xué)生的思維能力呢?筆者認(rèn)為主要有以下五種方法。

一、推理訓(xùn)練,培養(yǎng)邏輯思維

培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維是數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù),教師要遵循由淺入深、循序漸進(jìn)的教學(xué)原則,在講授知識(shí)的過(guò)程中,應(yīng)思路清晰,嚴(yán)謹(jǐn)有序。在訓(xùn)練這一環(huán)節(jié)中,一是要切實(shí)加強(qiáng)練習(xí),注重培養(yǎng)學(xué)生的基本技能,練習(xí)要有明確的目的,數(shù)量的多少根據(jù)每一部分教材的需要確定,練習(xí)要有層次、有梯度,既要照顧到全面又要有重點(diǎn),開(kāi)始先練習(xí)最基本的題目,目的在于鞏固所學(xué)的知識(shí),使所掌握的基本技能達(dá)到熟練,然后再練習(xí)適當(dāng)數(shù)量的綜合題,以發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力。二是要搞好生動(dòng)鮮明的典型示范,通過(guò)典型實(shí)例示范,幫助學(xué)生積累經(jīng)驗(yàn),達(dá)到舉一反三、觸類(lèi)旁通的目的。三是認(rèn)真做到層次分明的歸納總結(jié)。引導(dǎo)學(xué)生掌握規(guī)律,把各類(lèi)題型的特點(diǎn)和主要解題的方法加以總結(jié),掌握題型及其解法。另外,教學(xué)中要注意引導(dǎo)學(xué)生用最簡(jiǎn)捷的方法解答習(xí)題,這不僅能提高學(xué)生的解題技能技巧,而且能有效地培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

二、設(shè)置障礙,培養(yǎng)深刻思維

學(xué)生在思維過(guò)程中往往會(huì)受到一些問(wèn)題的非本質(zhì)特征干擾,而忽略事物的本質(zhì)特征,從而形成錯(cuò)誤思維導(dǎo)向,造成學(xué)生能力上的被動(dòng)。因此,教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生善于深刻思維的能力,首先教師要在教學(xué)要領(lǐng)上下功夫,緊緊抓住概念本質(zhì),讓學(xué)生弄清定理的條件和結(jié)論。其次,在運(yùn)用中,教師應(yīng)多設(shè)置一些有干擾背景的、容易造成錯(cuò)誤的題目或多項(xiàng)選擇題讓學(xué)生練習(xí),幫助學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的正確理解和應(yīng)用,引導(dǎo)學(xué)生深入鉆研問(wèn)題,逐步培養(yǎng)學(xué)生深刻思維的能力。

三、創(chuàng)設(shè)情境,培養(yǎng)發(fā)散思維

在教學(xué)中,要想真正開(kāi)闊學(xué)生的視野,促進(jìn)他們思維能力的發(fā)展,僅憑老師灌輸一點(diǎn)現(xiàn)成的書(shū)本知識(shí)是不夠的,不但不能培養(yǎng)學(xué)生各方面的能力,還會(huì)使學(xué)生味同嚼蠟,失去學(xué)習(xí)興趣,而應(yīng)根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容,不局限于固定的模式,千方百計(jì)地創(chuàng)設(shè)情境,讓學(xué)生吸收更多的信息,拓寬思維渠道和角度,以培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力。例如,在講橢圓定義時(shí),在新課引入時(shí),可讓學(xué)生做如下的試驗(yàn),取一定長(zhǎng)的細(xì)繩,讓兩個(gè)學(xué)生將兩端點(diǎn)固定拉緊畫(huà)出一條美麗的曲線(xiàn),逐步調(diào)整兩固定點(diǎn)的位置,可得到不同形狀的橢圓,然后誘導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論。

四、變式練習(xí),培養(yǎng)靈活思維

在教學(xué)中要教會(huì)學(xué)生根據(jù)題目的變化隨機(jī)應(yīng)變,善于用新觀(guān)點(diǎn)多角度地調(diào)整發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的思路,尋找解決問(wèn)題的途徑和方法,克服習(xí)慣心理和思維定勢(shì),培養(yǎng)學(xué)生靈活思維的能力,首先老師要加強(qiáng)“雙基”教學(xué),使學(xué)生牢固、靈活運(yùn)用;其次,采用變式練習(xí),通過(guò)一題多變,一題多解,運(yùn)用條件變式、聯(lián)想變式等手段啟迪思維、拓展創(chuàng)新,培養(yǎng)學(xué)生的求同、求異和逆向思維能力,消除習(xí)慣思維心理的影響,達(dá)到靈活敏捷解題的目的。

五、標(biāo)新立異,培養(yǎng)創(chuàng)造性思維

培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維,能夠使學(xué)生善于獨(dú)立地提出問(wèn)題和解決問(wèn)題,分析問(wèn)題時(shí)思路開(kāi)闊、敏捷新穎,不受別人暗示和各種表象所制約。具體來(lái)講,一是老師要從數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)入手,引導(dǎo)學(xué)生找共性、找差異;二是要不斷引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題;三是要經(jīng)常有意識(shí)地給學(xué)生介紹一些與教材相關(guān)的思維方法,如旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱(chēng)、換元、整體、轉(zhuǎn)化等,使學(xué)生的知識(shí)發(fā)生遷移;四是利用典型習(xí)題分析,使學(xué)生思維發(fā)散并產(chǎn)生新奇的構(gòu)思;五是讓學(xué)生自編習(xí)題,使學(xué)生由模仿到創(chuàng)新,直接培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力。

培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)中一項(xiàng)復(fù)雜而艱巨的任務(wù),在教學(xué)中還應(yīng)注意以下兩點(diǎn),一是遵循思維發(fā)展規(guī)律,從理性思維到抽象思維要循序漸進(jìn),不能跳躍思維的階梯;二是要兼顧數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn),從數(shù)學(xué)本身的特點(diǎn)出發(fā)來(lái)培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)觀(guān)察事物,獨(dú)立發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,深入分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的興趣和能力,以培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的各種思維能力。

事實(shí)上,各種思維能力之間密切相關(guān),相輔相成,對(duì)于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)是多方面的,不可能單一地培養(yǎng)某一項(xiàng)思維能力,對(duì)于一個(gè)問(wèn)題的推理,一個(gè)數(shù)學(xué)習(xí)題的解答,用不同的方法去分析和研究,既可培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性和深刻性,又可培養(yǎng)思維方法的靈活性和敏捷性,還可以培養(yǎng)思維的邏輯性和創(chuàng)造性。

作者單位:河北省衡水市職教中心