“一節(jié)有‘問題’的數學課”教學案例

陳意望

一、引言與背景

隨著新課程教學改革的全面實施,基礎教育的課程環(huán)境也逐步完善,數學已成為開發(fā)兒童潛能的重要工具之一,動手實踐、自主探索、合作交流成為數學主要的學習方式,情感態(tài)度價值觀已成為數學教學的重要目標,這一切使數學課堂教學發(fā)生了深刻的變化。課堂教學中培養(yǎng)學生的思維,已成為數學學習的主要目的,如何更好地培養(yǎng)學生的思維,需要教師在教學過程中,以學生自主學習為主,充分調動學生的積極性,加強學生的自我提問和自我反思,做到人人參與數學,理解數學,這需要老師在教學過程中發(fā)揮主導作用,對問題要精心設計,層層深入,逐級遞增。

下面是在一次省送教下鄉(xiāng)的教研課上聽的一位省優(yōu)質課一等獎獲得者徐老師上的《多邊形的內角和與外角和》(浙教版八年級下冊)這節(jié)課,在教學過程中,他強調數學需要自我提問,這種教學方式給筆者留下了深刻的印象。

二、情境描述

教學片段一

下面我們來探索任意一個多邊形的內角和與外角和的規(guī)律。

請?zhí)顚懴卤?

你從表中得到了什么結論?

(教師放手讓學生自己去探索,過了幾分鐘,老師提問了)

師:針對這張表格,你能否問自己幾個問題?

自我提問1.我能否算出n邊形中對角線的總條數是多少?

2.表中設置第3、4列的目的是什么?

3.表中設置第2~5行的目的是什么?

4.我們是通過什么方法探索得到多邊形的內角和的?

5.多邊形的內角和怎樣表示?

6.多邊形的內角和公式反映了多邊形中的哪兩個因素之間的關系?

7.我能否利用這兩個關系給自己出幾個題目?

8.多邊形中一個外角與內角有什么關系?

9.能否把從內角和得到外角和的詳細過程說出來?

10.比較內角和與外角和的結果,它們的區(qū)別是什么?

教師板書:n邊形的內角和=(n-2)×180°

n邊形的外角和=360°

(通過一連串的提問,學生的注意力完全被吸引了,整個過程圍繞問題展開,問題被一一解決,收到了很好的效果)

教學片段二

師:我們剛才已經學習了由內角和公式推得外角和公式,并討論兩者之間的關系。接下來我們再來問自己幾個問題:

1.我們是如何得到外角和的?

2.能否先求出外角和,再求出內角和?怎么來求出外角和?

3.看到360°,我聯(lián)想到什么?

4.多邊形的外角和為什么不是361°或其他?

5.我猜測多邊形的外角和360°是由多邊形的什么特性決定的?

(最后一部分由于時間關系老師講得稍快,但學生依然聽得很入神,積極性還很高)

三、案例反思

多邊形的內角和與外角和公式的推導既是本節(jié)課的重點,又是本節(jié)課的難點。在上述教學片斷中,徐老師不僅立足于讓學生掌握多邊形的內角和與外角和的公式推導過程,更著重讓學生自我提問和自我反思,注重對知識本源的探究,從而讀懂數學的精髓。徐老師的教學在以下三個方面值得筆者借鑒。

1.問題貫穿學生思維過程的始終

呈現在學生面前的教科書不同于一般的參考材料或其他一些課外讀物,它是按照學科系統(tǒng)性,結合兒童認知規(guī)律,以簡練的語言呈現數學學習內容的。學生在教材中看到的往往是思維的結果,而難以看清思維活動的過程,思想方法更是難以體現。這就需要教師對教材內容的呈現進行精心設計和加工,體現數學的思維過程和思想方法。所以,作為一個數學教師,不僅要讓學生掌握書本上看得見的思維結果,更重要的是要讓學生明白教學活動的思維過程。

2.問題的提問形式是關鍵

“提問什么”是教師在課堂提問前所必須仔細思考和慎重考慮的問題。上課過程可以大致歸納為三個步驟:發(fā)現問題——解決問題——再發(fā)現新問題,問題始終圍繞著我們整個教學過程,所以怎樣才能使學生更好地解決問題,每一個問題的提問形式顯得很重要。

3.加強自身反思

以前,筆者一直存在著困惑,怎么樣才算一節(jié)好課?一節(jié)好課需要老師上課充滿激情,學生反應積極,課堂氣氛活躍,課堂效果良好。但是隨著學生年齡的增長,參與課堂的積極性會降低,同時隨著老師教齡的增長,也失去了年輕時的激情,勢必會影響課堂的氣氛。這要求老師多鉆研教材,多發(fā)現問題,通過提問問題吸引學生去思考,激發(fā)學生學習的興趣。

如何設計問題是一門學問,一個好的問題需要具備幾個方面:1.引起學生注意;2.激發(fā)學習興趣;3.引導內容理解;4.提高思維能力;5.實現師生交流。所以要想提出好問題,需要日積月累,不斷鉆研教材,了解學生,這是一個長期的過程。

作者單位:浙江省溫州市蒼南縣霞關鎮(zhèn)初級中學