數學課堂教學中的“放”與“不放”

胡永平

摘 要:素質教育要求教師在開發學生智力、培養能力的過程中,既要放開課堂教學的模式與內容,又要注意教學過程中的教學實效性,特別注重數學思想方法、學習能力的培養與學生智力的開發。教學過程中,要放開教學方法與課堂教學模式的束縛,側重知識、思想與方法的形成過程,真正做到精講精練,徹底掙脫“題海”的束縛。本文就中學數學教材和新課標的要求,結合本人多年在中學數學教學、教研實踐中如何實現“高效低負”的體會,認為教學活動中應做好以下四個方面的工作。

關鍵字:課堂教學 思維發展 能力培養

一、“放”——培養思維品質,提高數學能力

數學思維主要依靠理論抽象的邏輯思維,培養思維品質應在解決問題的思維過程中進行。在教學過程中可適當“放”開棄某些知識的記憶,去重視數學思維品質的形成。

解決某個未知的數學問題,開始時常有一種“摸著石頭過河”的感覺,這需要鼓勵并引導學生在手腦并用的過程中大膽探索,這個探索過程正是思維能動性的表現。一個復雜的問題,一些意想不到的收獲。從廣義上講,一切解題的方法都是探索法。探索,應從審題開始,即在準確理解題意的基礎上,由各個條件和結論分別展開最直接的聯想,提取并產生大量信息。如題目與哪些知識有關,有哪些方法可供選擇,甚至初步估計命題者的意圖等。通過此探索過程逐步啟發學生抽象、概括出解決這類問題的常見方法,待各種方法明確以后,學生解決問題時靠“碰”、靠“撞”的偶然性還很強,還需把這種偶然的成功轉化成必然的成功,因此根據問題的不同需要分析各種方法的適用性和局限性,總結問題的“危險點”,使學生不受錯誤方法“先入為主”的影響,能從錯誤思路中退回來,從而培養思維的目的性和批判性。在此基礎上,再結合數學分類討論的思想,設計更深層次的問題,使學生在分析與綜合、類比與聯想中,既能全面分析問題,又能分清主次,培養思維的深刻性和廣闊性。在解決問題的各層次中,學生必能發現一些巧解或出現某些意想不到的收獲,教師應借此思維慣性,適度進行一題多解、多變、多用,從而在思維的發散與集中及問題的變化中培養了思維的靈活性,在熟練和積累中培養了思維的敏捷性。

二、“不放”——精心構想教法,重視知識、思想與方法的形成過程,分步實現目標

學生學習數學,對概念、公式、定理的理解或證明等,通過教師講解,明白了以后,往往條件反射式地把“重心”轉移到結論本身或利用結論解題上去,對數學方法也往往只注意什么題型用什么方法,而對此方法的依據不重視。學生最初雖聽懂了,但并未徹底掌握,更因以后“重心”轉移而遺忘。這種“重結論、輕過程”的現象是中學生學習的共性,故教師應加強知識形成過程的教學,“不放”這種教學策略。

有一部分知識,其形成過程中的思想方法在學習和運用的初級階段作用偏小,但結論很明顯,且運用結論在解題或學習相關知識中的作用較大,學生學習興趣也較濃,形成過程不夠清楚對近期學習影響不大。這種情況下,不妨先滿足學生求新求快的心理,對教學生確立個近期目標和遠期目標,先“走馬觀花”式地拖一段教學進度,待學生對結論已熟練,需轉入較深層的研究時,再回過頭來,采取有意識設置“陷阱”讓學生先錯,以幫助學生發現問題,激發其研究動機,引導學生自覺由結論向過程轉向,進一步解決問題。如,函數概念教學中學生對于函數的概念覺得很抽象,通過后面的一次函數與正比例函數教學,逐步講清在某一個變化過程中有兩個變量x,y對于具體的如y=x+1來說對任意的取定x值,y都有唯一確定的值與它相對應;這樣對學生來說函數的概念就可以建立并清晰的理解了。此分步確立教學目標,再逐步滲透、逐層解決的方法,比一步到位或枯燥地強調注意過程的效果要好得多。

三、“放”——布置多種形式的作業,指導學習方法,重視數學思想的建立

一方面,開發數學智能,還在于建立數學思想。沒有思想,則近乎于木偶。“重技巧、輕思想”是中學生學習的又一共性。而數學思想的建立需要學生做一些必要的作業與練習,才能逐步形成,但單調的作業模式,不但培養不了學生數學思想與方法,反而會影響學生的學習興趣。因此,通過“做”數學,讓學生在做中體驗、感悟數學的精彩與美麗,從而走進數學是我所期盼的學習效果。

我在探索中嘗試,帶領學生們在“做數學”中逐漸走進數學:①研究性作業——編織數學的精彩。課改以來,數學習題的呈現方式發生了很多變化,生活情境題、專題實踐題、小課題研究等經常出現在數學課堂上,學生有了更多的“做數學”的機會,如何根據具體專題布置一些研究性作業,讓學生在“做中學”?如何充分利用好每次做出的成果并使之成為激勵學生學好數學的素材?我就圍繞這方面給學生留作業。平時只要可以“做”的作業我總是抓住機會讓學生充分去做,同時將成果在班里給予展示。學生們通過調查制作數學模型,幾個好朋友一起策劃、編輯的精美數學手抄報報,富有理性思維的數學小課題研究成果,學習數學的心得體會等都可以作為成果展示。成果展示的內容豐富多彩、形式多樣,學生們非常喜歡,當他們完成時,喜悅洋溢在他們的臉旁,這時“做數學”已不再是一種負擔,而是一種愉悅、一種自信的展示、一種對過程的回歸。

②智力挑戰題——享受參與的快意。除了展示優秀作業成果外,平時我設置智力沖浪的擂臺。每天公布兩道挑戰競賽題,學生自愿參與競答,這些挑戰題的來源有三種渠道:老師提供,課代表提供,同學向課代表提供。第二天公布答案及新挑戰題。剛開始的時候學生參與不是很積極,為了讓這種學習更有效,我將幾個比較起勁的學生分成幾個小組,讓他們分別去成立各自小組,相互幫助共同解題。每天我關注著,偶爾也會把自己認為比較巧妙的解題方法介紹給學生,或對同學的解法做一些評點。經過一段時間,達到意想不到的效果。學生中出現的一些解題技巧,或來自于課外讀物,或來自于少部分優生的發現與創造。針對這種現象,教師在對學生贊賞之后,應緊接著分析其使用的條件,對其中常規、常用的應加以推廣,但對部分過于特殊化的,則應向學生指出,這種巧解或“靈感”是知識和方法熟練到一定程度后的一種思維的“火花”閃現,具有很強的偶然性。我們不應刻意追求巧解,而應把重點放在“通性通法”上,并將這種熟練程度再上升到一種近似于“自動化”的程度,就形成了一種高于技巧的技能。

要搞好教學這個雙邊活動,還需指導學生學習方法,使學生變被動學習為主動學習,提高學習興趣的持久性。“天才在于積累”。數學雖主要依靠間接思維,但首先必須儲備、積累豐富的基礎知識等,所以也要記憶。數學概念或方法的名稱往往與字面上的含義有關,但更重要的是理解其內含和外延,因而應根據學生的身心特征和遺忘規律,結合科學的記憶方法和數學學科的特點,指導學生通過過程與關系,重視理解記憶和有意識與無意識相交叉的記憶方法,以提高記憶能力。指導學習方法同時還需要培養學生良好的學習習慣和注意能力。針對數學學科的特點,可通過以數學規范性的教育來實現。它包括思維過程及解題格式的規范,要做什么,應先有什么,因果關系、邏輯推理不能混亂。不少學生的解題過程總給人一種拼湊起來的感覺,正是缺乏這種規范性的原因。數學規范性還包括數學語言(文字語言、符號語言、圖形語言)的規范。“數學語言是數學水平及素養的重要反映”,不會語言,等于是一個啞巴,思維也無從依靠。

四、“不放”——配合教學管理,保證教學質量

“要成材,先成人。”教書要育人,管理出效益。老師參與或配合教學管理的過程中,在搞好教學常規,保證教學秩序的前提下,應結合學科特點、社會需要、生活實踐、學生個性特點及個人需要(包括近期目標與遠期理想),對學生進行理想教育,幫助學生明確學習目的,培養學習興趣,從而健康、全面發展這是“不放”的。數學學科是一門理論性很強的科學,其本身內容的豐富性、邏輯的嚴密性及思維的靈活性均可培養學生的學習興趣。數學思想與方法、數學與相關學科的聯系、數學研究的對象及數學的作用、生活中的數學、數學中考題的研究和開發等等,都可作為激發學生學習動機的材料。日常生活中,教師與學生的閑談也能富有教育意義,可針對不同學生的興趣特點,通過管理、天文、軍事、體育、三峽工程等話題,來吸引學生的注意力,這是可“放”的。

考試是教學管理的一種必要手段。處理好教學與考試有兩點值得注意。一點是不考的內容是否一定不教學。如在新課標中韋達定理的教學雖已不作要求,但作為學習用公式法解一元二次方程后的探究內容就是一個很好的素材,既拓展了學生的視野、又很好地培養了學生的學習能力。因而不考的內容,只要有利于培養數學能力,而又不影響整個教學計劃,也可“放”開安排教學。另一點是要考的內容又如何去安排教學。如中考數學考試中出現的應用解答題,涉及到的增長率,養殖業與市場價格,商品價格與銷售量,人口增長與土地流失,汽車運輸費用與速度等,均是當前經濟與資源等熱點問題的解決。目的是要求學生具有數學應用意識,考查學生把普通語言轉化為數學語言的閱讀理解能力,運用所學數學知識和方法分析問題和解決問題的能力。

總之,教學改革既不是照他人的樣而依樣畫葫蘆,成了東施效顰;更不是墨守成規,只按慣例或教參課時安排教學。因此,做好教學過程中的“放”與“不放”而是在尊重教育教學規律,重視學生的身心健康與思維發展,廣泛吸取傳統和他人教學營養的基礎上進行的;然后有目的、有計劃地按教育的客觀規律和科學的教學原則,選擇恰當的教學方法。這樣,學生高素質必好成績,高分也必高能。

參考文獻:

1.靳玉樂主編.探究教學論.西南師范大學出版社.2008年

2.任長松.新課程學習方式的變革.人民教育出版社.2007年

3.仇忠海.研究性學習模式探索.人民教育出版社.2004年

作者單位:浙江省溫州甌海區景山中學