結論非得要學生自己探索出來嗎?

崔紅梅

《數學課程標準》指出，“學生是數學學習的主人”，“要讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋應用的過程”。的確，現今的數學課堂上，學生動手實踐、探索交流、猜測驗證成為他們主要的數學學習方式。然而，在這樣的大背景下，我們有些老師卻對“自主學習”的理解陷入了另一種誤區。認為如果學生沒有能自主探索出數學規律，或者沒有能親自說出相關的結論，那就說明學生探索的程度不夠深，老師放手得不夠開。在此，筆者想提一個問題，規律一定要學生探索出嗎?學生又一定能總結出結論嗎?我們來看兩個教學案例。對，認為很奇怪。于是有些老師只能來個作秀式采訪，問：“你是怎么想到這樣列豎式的?”孩子多半回答家長提前教的或者照著書上做的，而對于這個豎式各部分的意義渾然不知。只是機械地模仿了豎式的形式而已。于是老師要重新對大部分的孩子講：“大家注意，剛才大家仿照加、減、乘法豎式進行除法的豎式是不對的。我們應該……”課后。老師感嘆要把大部分學生試做的方法推翻重新來過。浪費了許多的時間和口舌。

案例二：圓周率的教學，也一直是一個經典的課例，我曾經執教過這節課。為了體現新課程的思想與理念，圓周率的得出一定要讓學生親自去動手實踐、探索驗證，于是不外乎兩種套路：一是如果學生中已經有人事先從家長或書籍等處了解到圓周率取3.14，則讓學生去驗證對不對。并且按書上的要求也是要學生保留兩位小數。二是如果學生中沒有人對圓周率有所了解，則讓學生先猜測，然后驗證自己的猜想對不對。當然第一種情況居多，在交流結論時，老師一般要找計算較準確的學生的數據展示，有時為了顯得科學性，也會找個別出現誤差的數據來添添彩(然后一句話帶過。那些孩子卻無從去研究誤差在哪里。)有了這樣的活動，這節課似乎就符合新課標的要求了。然而。我們有沒有想過出現誤差的孩子有多少呢?本人在多次執教的課后，把學生的全部驗證數據收回214份，并做了一個統計：圓周率的數據為3倍多的占54％，其余占46％，更有甚者計算的數據為零點幾或7點幾、9點幾、十幾的。而54％的3倍多中，有11％為正好3.14的，且周長與直徑的數據正好除盡。并且部分學生測量的周長和直徑的數據之一有被改動的痕跡，另外有3位學生的回收單上有明顯的豎式計算：測量好直徑，再與3.14相乘得到周長。也就是說實際上有60％多的學生的驗證是失敗或有問題的，而且這樣的失敗在接下去課堂學習的時間里。沒有機會去反思、去重新來過，就被老師和少部分的學生強行注入結論，又進行后面的學習環節了。

從上面的兩個案例的做法來看，為了探索而探索。浪費了學生寶貴的學習時間，收效甚微，大部分學生都沒有能得出老師期望的結論?？赡苡腥藭f。學生的探索經歷讓學生面臨的挫折和失敗是學生成長、發展的過程，但是，這種得不到自我反省和自我修正的失敗(部分學生其實仍然是被強加了老師和教材的意志)，對學生來說肯定是有弊而無利的。正如某個教育學教授所說：“教育是要在很短的時間內，將人類幾千年來積累的知識精華傳遞給后人，效率至關重要?！蔽液苜澩挠^點，所以從教學的有效性的角度來看，并不是所有的學習內容都適宜讓學生探索并體驗知識的產生和創造過程。

說到這兒。不覺讓人想起發現式學習和講解式教學，其實二者都有其優化的一面，各自適用于不同的知識和技能的學習，適用于不同的教學環節。前面兩個案例的新授部分的教學，采用講解式教學法可能更利于學生對計算技能的形成和對新知識點的把握。老師不妨引導學生把探索發現的過程放在其他環節。如案例一。可以在學生會熟練進行除法豎式計算后。讓學生去比較研究：除法豎式為什么要與加、減、乘法豎式計算形式不同?除法這樣寫豎式有什么好處?如此的探究不但能讓學生進一步理解除法豎式的意義。而且能為后面學習有余數的除法作好鋪墊。案例二，可以在老師向學生介紹了圓周率后。給學生充分展示我國以及國外數學家研究圓周率的史料、研究過程、研究方法。課后，再讓學生自己仿照數學家研究的方法和過程進行測量并計算，看看自己要經過多少次測量，圓周率才能接近π的值?怎么測量，圓周率才更接近π的值?如果之前有誤差是什么原因造成的?由于是高年級的學生，也可以試著讓他們寫份小的研究報告。這樣或許比課堂上花十幾分鐘進行-在老師所謂的引導下的驗證，效果要好很多。

學生特別是小學生的數學經驗和生活經驗畢竟是有限的，并不是所有的數學內容的學習學生都能自己探索得出。所以，我們不必談“講解”色變，而一味追求“讓學生自主探究”，而是要追求數學課堂的最優化和學生數學學習的最有效。

(作者單位：江蘇省海安縣實驗小學)