也談交叉持股

筆者在評(píng)估執(zhí)業(yè)過(guò)程中，多次遇到交叉持股的情況，發(fā)現(xiàn)兩家或多家公司的交叉持股會(huì)對(duì)評(píng)估增減值產(chǎn)生一種放大效應(yīng)。筆者以兩家公司的交叉持股為例，對(duì)這個(gè)放大效應(yīng)進(jìn)行了分析，與同行分享。

首先我們?cè)O(shè)定A公司與B公司存在交叉持股，A公司持有B公司的股權(quán)比例為x，B公司持有A公司的股權(quán)比例為y。

根據(jù)上述情況做如下假設(shè)1:

A公司評(píng)估后凈資產(chǎn)為X;

A公司扣除長(zhǎng)期投資中對(duì)B公司的投資以外的凈資產(chǎn)評(píng)估值為M;

B公司評(píng)估后凈資產(chǎn)為Y;

B公司扣除長(zhǎng)期投資中對(duì)A公司投資以外的凈資產(chǎn)評(píng)估值為N;

基于上述假設(shè)建立二元一次方程組如下:

M+x·Y=X

N+y·X=Y

解方程組便可得到二者的凈資產(chǎn)。

由于交叉持股，造成由方程求得的凈資產(chǎn)，根據(jù)相互持股比例的不同，評(píng)估增減值存在不同程度的放大效果，因此在確定評(píng)估最終結(jié)果時(shí)，要剔除這部分放大的影響，具體方法如下:

根據(jù)持股比例測(cè)算放大系數(shù)

以A公司、B公司為例，假設(shè)只有A公司評(píng)估增值且其增值非長(zhǎng)期投資引起，B公司除對(duì)A公司的投資外無(wú)增值也無(wú)減值，A公司的增值額為α，按照持股比例計(jì)算B公司將獲得yα的增值，同時(shí)因B公司增值又引A公司長(zhǎng)期投資增值，增值額為yxα，如此循環(huán)。而該體系實(shí)際只有α的增值，其余為交叉持股循環(huán)計(jì)算產(chǎn)生的。

我們可以列出A公司增值α由于循環(huán)持股引起系統(tǒng)的放大表達(dá)式為:

解上式后得(x<1，y<1)，從而可知A公司評(píng)估增值對(duì)交叉持股系統(tǒng)評(píng)估結(jié)果的放大系數(shù)為。

注:該處系統(tǒng)的概念為A公司、B公司評(píng)估結(jié)果的和。

采用相同的方法可得B公司評(píng)估增值對(duì)交叉持股系統(tǒng)評(píng)估結(jié)果的影響系數(shù)為。

假設(shè)2

A公司扣除長(zhǎng)期投資中對(duì)B公司的投資以外的評(píng)估增減值為P;

B公司扣除長(zhǎng)期投資中對(duì)A公司的投資以外的評(píng)估增減值為Q;

那么交叉持股各公司評(píng)估增減值對(duì)系統(tǒng)放大效應(yīng)的影響之和為。

顯而易見(jiàn)A公司的增減值是由其自身評(píng)估增減值及其長(zhǎng)期投資單位評(píng)估增減值等因素所引起的，我們假設(shè)沒(méi)有其他因素的影響，那么在其交叉持股的情況下，A公司評(píng)估結(jié)果的放大是由其自身評(píng)估增減值及交叉持股的長(zhǎng)期投資單位增減值引起的，我們分別計(jì)算:

A公司自身增減值引起的循環(huán)放大結(jié)果應(yīng)為:

，經(jīng)計(jì)算A公司自身增值引起的放大系數(shù)

交叉持股長(zhǎng)期投資單位增值引起的A公司評(píng)估結(jié)果放大系數(shù)(B公司對(duì)A公司的影響)應(yīng)為:

，經(jīng)計(jì)算A公司由于長(zhǎng)期投資單位增值引起的放大系數(shù)

則A公司的評(píng)估結(jié)果，根據(jù)上述分析應(yīng)扣除的因交叉持股放大的部分，應(yīng)為。

(作者單位:中資資產(chǎn)評(píng)估有限公司)