基于定向濾波的非真實感動畫生成方法

摘 要:不同于傳統(tǒng)的計算機(jī)動畫，非真實感動畫通常不需要精確的三維模型和光照模型，因此，用戶希望自己能夠生成簡單的非真實感動畫。基于這種需求，將定向濾波引入到非真實感動畫中:利用一對正交的定向濾波核與源圖像進(jìn)行卷積運算，產(chǎn)生一對奇偶濾波圖像，并通過不斷改變其相位得到一系列運動的圖像，使圖像內(nèi)的物體在實際位置并不發(fā)生改變的情況下，產(chǎn)生視覺上的動畫效果，從而方便地生成非真實感動畫。

關(guān)鍵詞:非真實感動畫; 定向濾波; 卷積; 相位; 無移動運動; 方向濾波; 可視化

中圖分類號:TP391文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

文章編號:1001-3695(2009)09-3593-02

doi:10.3969/j.issn.1001-3695.2009.09.115

Steerable filters-based method for generation of non-photorealistic animation

LI Xin-you1，2， TANG Di1

(1. College of Computer Information Technology， Liaoning Normal University， Dalian Liaoning 116081，China; 2. Dept. of Information Technology， Hebei Tourism Vocational College， Chengde Hebei 067000， China)

Abstract:Different to traditional computer animation， accurate 3D models and illumination models were not requested in non-photorealistic animation， so some users hoped to create simple NPA by themselves. Based on this requirement， this paper introduced steerable filters: generated a pair of even and odd filtered images by convoluting a quadrature pair of steerable filters with a source image， and then through continuously varying their phases over time， it gave the vision of an object in motion without changing its position. Created the animation conveniently in this way.

Key words:non-photorealistic animation (NPA); steerable filters; convolution; phase; motion without movement; oriented filters; visualization

隨著非真實感繪制和計算機(jī)動畫的不斷發(fā)展，非真實感動畫作為兩者的結(jié)合，以其獨特的表現(xiàn)手段引起越來越多研究者的關(guān)注，并被應(yīng)用于科學(xué)可視化和某些物理過程的模擬，同時它在教育、動畫、娛樂、多媒體以及互聯(lián)網(wǎng)中也得到了廣泛應(yīng)用。傳統(tǒng)的三維計算機(jī)動畫技術(shù)需要大量專業(yè)、細(xì)致的工作，普通用戶并不具備簡單、方便、快速的制作動畫的能力[1]，并且在動畫的制作過程中，控制動畫中物體的運動也是比較費時費力的工作。為生成簡單的非真實感動畫效果，文中引入定向濾波對圖像進(jìn)行處理，使靜態(tài)圖像產(chǎn)生動態(tài)效果，從而向用戶提供一種簡單、有效的制作非真實感動畫的途徑。

1 相關(guān)工作

在靜態(tài)圖像中表示運動[2]是一種傳統(tǒng)的非真實感動畫表現(xiàn)方法。比如Masach等人[3]提出的通過生成速度線、輪廓線、箭頭的方法使靜止圖像產(chǎn)生運動效果，Yoshikazu等人[4]用添加卡通片中常用的效果線的方法來表現(xiàn)各種動畫效果;Chuang等人[5]通過將隨機(jī)運動紋理與風(fēng)景圖合成，使靜止圖像產(chǎn)生運動效果;Kim等人[6]提出了一種基于視頻或圖片的方法，該方法可以生成各種視覺表現(xiàn)效果，如time-lapse、particle-effect等。以上方法生成的部分效果如圖1所示。其中，添加效果線是指在原始的靜態(tài)圖片上添加圖標(biāo)(如箭頭)以標(biāo)志運動的方向，但是添加的圖標(biāo)會破壞原有的圖像信息，且在圖標(biāo)密集的情況下會引起視覺上的混亂。其他一些生成非真實感動畫的方法，雖然效果顯著，但是會大大增加處理的復(fù)雜性和系統(tǒng)的開銷。

受motion without movement[7]的啟發(fā)，本文探索性地將定向濾波與非真實感結(jié)合起來，提出基于定向濾波的非真實感動畫的生成。利用一對正交的定向濾波核對圖像進(jìn)行卷積處理，產(chǎn)生一對奇偶濾波圖像，并通過不斷改變其相位得到一系列運動的圖像，使圖像內(nèi)的物體在實際位置并不發(fā)生改變的情況下，產(chǎn)生視覺上的動畫效果，簡單、有效地實現(xiàn)了靜態(tài)圖像的動態(tài)顯示。它的提出不僅豐富了非真實感動畫的生成方法和手段，同時該方法相比傳統(tǒng)的在靜態(tài)圖像中表示運動有著許多優(yōu)點:由于算法簡單、快速、計算量小，使復(fù)雜度大大降低;該方法簡單、實用，易于用戶掌握。

2 動畫實現(xiàn)方法

2.1 算法思想

定向濾波是一種能夠提取方向信息的濾波器組，它具有這樣的特點:任意方向濾波可以由一組基濾波器線性累加而成。定向濾波在圖像的邊緣檢測[8，9]和去噪[10]等領(lǐng)域發(fā)揮著重要作用。文中將其引入到動畫生成的過程中，其基本思想如下:

首先考慮一對正交的濾波核:G、H。其中G是高斯函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)，H為G的赫爾伯特變換，它們之間相位相差90°。將這兩個濾波核按下式進(jìn)行線性組合，可以得到一個相位偏移的序列:

F(t)=cos(wt)G+sin(wt)H(1)

其中:w代表相位偏移的頻率，t代表時間。當(dāng)t變化時，由F產(chǎn)生的圖像序列好像正在向右移動，產(chǎn)生了運動的效果，但G和H只能實現(xiàn)方向向右的運動效果，被稱為方向濾波。為了能夠?qū)崿F(xiàn)指定方向的運動效果，本文引入定向濾波的偶、奇濾波核Gθ(x，y)和Hθ(x，y)。其中θ表示G和H按逆時針方向旋轉(zhuǎn)的角度，即指定的運動方向。定向濾波是通過對方向濾波G和H的基濾波核集進(jìn)行線性組合形成的[11，12]。圖2顯示了G和H的一組基濾波核集。

為了使圖像中的對象按指定方向θ運動，首先將圖像中的每個像素點分別與Gθ(x，y)、Hθ(x，y)進(jìn)行卷積運算，得到偶濾波圖像E(x，y)和奇濾波圖像O(x，y);然后利用式(1)構(gòu)成待顯示圖像的相位偏移序列D(x，y，t)，以產(chǎn)生動畫序列:

D(x，y，t)=cos(wt)E(x，y)+sin(wt)O(x，y)(2)

2.2 算法描述

a)讀取圖像文件I(xiàn)(x，y)，轉(zhuǎn)換顏色表示形式。

b)指定運動方向。分別求出G和H的基函數(shù)Ga、Gb、Gc和Ha、Hb、Hc、Hd，根據(jù)公式Gθ(x，y)=cos2(θ)Ga-2cos(θ)sin(θ)Gb+sin2(θ)Gc和Hθ(x，y)=cos3(θ)Ha-3cos2(θ)sin(θ)Hb+3cos(θ)sin2(θ)Hc-sin3(θ)Hd，將基函數(shù)與插值函數(shù)線性組合，得到方向為θ°的定向濾波核Gθ(x，y)和Hθ(x，y)。

c)將Gθ(x，y)、Hθ(x，y)分別與I(x，y)進(jìn)行卷積運算，得到偶濾波圖像E(x，y)和奇濾波圖像O(x，y)。

for x=1 to height(I(xiàn)) do

for y=1 to width(I(xiàn)) do

E(x，y)=I(x，y)Gθ(x，y)

O(x，y)=I(x，y)Hθ(x，y)

d)以一定的時間間隔Δt，按照式(2)重復(fù)計算每一時刻的圖像并進(jìn)行顯示，從而產(chǎn)生非真實感動畫效果。

for each frame f do

D(x，y，t)=cos(wt)E(x，y)+sin(wt)O(x，y)

顯示圖像

 t=t+Δt

2.3 實驗結(jié)果

實驗過程中得到的動畫序列中的部分幀如圖3、4所示，在指定的方向下，它們分別產(chǎn)生了瀑布流動、滑雪者滑行的良好視覺效果。

3 結(jié)束語

根據(jù)非真實感動畫中無移動運動的特征，提出了一種非真實感動畫的生成方法。該方法基于定向濾波，通過對一對正交的定向濾波核與圖像的一系列操作，實現(xiàn)了靜態(tài)圖像的動態(tài)顯示。動畫實現(xiàn)過程中通過對多幅圖像的依次操作，最終實現(xiàn)了良好的非真實感動畫效果。實驗結(jié)果證明，該方法計算量小且操作簡單，在一些應(yīng)用領(lǐng)域具有較高的實用性，并且處理后的每一幀畫面中不會添加多余的效果，從而較好地保留了原有圖像的信息。另外，此方法在實現(xiàn)圖像中所有對象按同一指定方向的運動效果比較理想，如何給圖像中不同對象指定不同的運動方向以及改善圖像顯示效果和保持幀的連貫性，是進(jìn)一步研究的內(nèi)容。

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