孤立奇異性信號的分段脊尋蹤

摘要：現(xiàn)有的稀疏過完備表示的貪婪尋蹤方法(如匹配尋蹤、正交匹配尋蹤等)的原子選取策略大多是針對一般性信號和字典的，對于一些具有特殊結(jié)構的信號和字典，其保稀疏性和收斂性較差。針對孤立奇異性信號和多尺度字典，基于分段正交匹配尋蹤方法和小波變換的模極大理論，提出了分段脊尋蹤方法。由于分段脊尋蹤使用偽逆計算殘差在局部字典下的最小e₂范數(shù)解，給出了最小e₂范數(shù)解是最小e₀范數(shù)解的充要條件。數(shù)值實驗進一步表明了分段脊尋蹤方法的保稀疏性、超分辨性和收斂性，在分析孤立奇異性信號時，優(yōu)于現(xiàn)有方法。

關鍵詞：分段正交匹配尋蹤；模極大；孤立奇異性；多尺度分析

中圖分類號：TN911.72 文獻標志碼：A 文章編號：1001－3695(2009)12－4449－04