巧用Ｅｘｃｅｌ解魔方陣難題

摘 要： 魔方陣是一個(gè)非常有趣的數(shù)學(xué)問題，是指由自然數(shù)1—N2（N為奇數(shù)）構(gòu)成的方陣，其各行、各列，以及對角線元素之和均相等。本文介紹了一種簡單的排列方法，并巧用Excel中的單元格和宏代碼的結(jié)合將其排列過程動態(tài)地呈顯出來。

關(guān)鍵詞： Excel 魔方陣難題 巧解

Excel是一個(gè)功能強(qiáng)大的電子表格管理軟件，它可以幫助用戶組織、計(jì)算和分析各種類型的數(shù)據(jù)，還可以生成與原始數(shù)據(jù)相連接的各種類型的圖表，因而被廣泛應(yīng)用于統(tǒng)計(jì)、財(cái)務(wù)、金融和審計(jì)等眾多領(lǐng)域。下面筆者就Excel巧解魔方陣難題作一個(gè)簡要的證明。

魔方陣是一個(gè)非常有趣的數(shù)學(xué)問題，是指由自然數(shù)1—N2（N為奇數(shù)）構(gòu)成的方陣，其各行、各列，以及對角線元素之和均相等（如下圖所示）。魔方陣的數(shù)學(xué)排列算法很復(fù)雜，若不懂得排列規(guī)律，很難排出魔方陣。筆者在此介紹一種簡單的排列方法，并巧用Excel中的單元格和宏代碼的結(jié)合將其排列過程動態(tài)地呈顯出來（速度由用戶自己控制），呈現(xiàn)出來之后可借助Excel中的求和函數(shù)對各行、各列進(jìn)行求和驗(yàn)證。更不可思議的是宏代碼只有25行，簡練程度勝過任何編程工具。

一、算法簡介

先將所有單元格清空，讀取階數(shù)N之后把1放入第一行的中間一列，此后依次尋找2到N2這些數(shù)放入的位置，基本算法是：下一個(gè)數(shù)放在前一個(gè)數(shù)的上一行的下一列（第一行的上一行是最后一行，最后一列的下一列是第一列）；如果此位置已被占用（單元格的內(nèi)容非空），則將它放在前一個(gè)數(shù)的下面。

注：任一單元格（H行L列）的地址可表示為Chr（L+64） H，其中Chr是取字符的函數(shù)。

二、用Excel實(shí)現(xiàn)的方法

1.界面設(shè)計(jì)

啟動Excel，通過“視圖”菜單打開“窗體”工具欄，在第一行添加一個(gè)按鈕控件，并在彈出的對話框中單擊“新建”按鈕，進(jìn)入宏代碼編輯窗口。

2.錄制宏

在宏代碼編輯窗口中輸入以下代碼：

Sub 按鈕1_單擊（）

N=Val（InputBox（“奇數(shù)：3…25”，“階數(shù)”，3））

If N Mod 2=0 Or N＜3 Or N＞25 Then Exit Sub

T=Val（InputBox（“單位：秒”，“總時(shí)間”，5））

Columns（“A：IV”）.Select

Selection.ClearContents

H=1：L=（N+1）/2

Range（Chr（L+64） H+2）=1

Range（Chr（L+64） H+2）.Select

Range（Chr（L+64） H+1）=N “階魔方陣”

For S=2 To N*N

t1=Timer

Do

Loop While Timer-t1＜T/N^2

H=H-1：L=L+1

If H＜1 And L＞N Then H=2：L=N

If H＜1 Then H=N

If L＞N Then L=1

If Range（Chr（L+64） H+2）＜＞“” Then

H=H+2：L=L-1

End If

Range（Chr（L+64） H+2）=S

Range（Chr（L+64） H+2）.Select

Next S

End Sub

3.運(yùn)行

關(guān)閉宏代碼窗口，進(jìn)入Excel后先單擊任一單元格或按Esc鍵，以取消按鈕的編輯狀態(tài)；然后單擊前面添加的按鈕就可運(yùn)行：在彈出的對話框中先輸入要顯示的魔方陣的階數(shù)，后輸入顯示整個(gè)魔方陣所用的時(shí)間；最后就可看到魔方陣中元素的動態(tài)排列過程。感興趣的讀者可借助Excel提供的函數(shù)進(jìn)行求和驗(yàn)證。

4.說明

如果將宏代碼及界面保存成Excel文件，下次打開時(shí)將提示：該文件中包含宏，宏可能會攜帶病毒等信息。自己編寫的這段宏是安全的，選擇“啟用宏”即可。本代碼在Excel 2000和Excel 2003中運(yùn)行通過。

三、結(jié)語

隨著計(jì)算機(jī)教育的不斷普及，我們感到了現(xiàn)代科技給我們帶來的方便。我們平時(shí)要不斷地學(xué)習(xí)專研，來改造我們現(xiàn)實(shí)生活中的一系列難題。這也是新背景新時(shí)代素質(zhì)教育的要求。現(xiàn)在我國正處在國際大環(huán)境的激烈競爭之中，要想在各個(gè)方面處于世界的前列，教育應(yīng)該勇挑重?fù)?dān)，而動手動腦又是當(dāng)前素質(zhì)教育的重中之重。

參考文獻(xiàn)：

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