新形勢下《高等數學》教學的一點思考

摘 要： 如何加強和提高新形勢下的《高等數學》的教學是高校一項非常重要的工作，是高校教學非常重要的環節。本文作者對此進行了探討，提出了一些教學方式和方法。

關鍵詞： 《高等數學》 教學效果 思考

數學是研究客觀世界的數量關系和空間形式的科學，不但是其它自然科學進一步深入研究的基礎工具，還是人文學科研究的工具。《高等數學》是高等院校的重要基礎課程，它為學生的專業課學習和今后從事專業工作提供了必須的知識基礎，在培養學生的抽象概括能力、邏輯思維能力、運算能力方面具有獨特的作用。怎樣在時間少、壓力大的情況下獲得較好的教學效果，是我們每一個高校數學教育工作者面臨的新挑戰。筆者對此也進行了一些思考。

一、重視第一堂課

首先要強調本課程在整個大學課程中的地位和作用，要讓學生知道這門課的重要性，讓學生知道“為什么學”，即明確學習的意義。特別是現在學生對理論的知識興趣不大，對于學習高等數學在本專業的作用不了解，我們可以和所教授院系的專業課教師探討后，告訴學生學好這門課對將來學習專業課的影響。其次，要給學生勾勒出《高等數學》的內容和體系，介紹本課程的研究對象、研究內容和研究工具，將主要內容用一條線貫穿起來，給學生一個整體印象，讓學生知道“學什么”。最后，結合不同專業學生的實際情況及專業特點，對教材的內容進行合理的取舍，以突出重點，攻克難點，使教學內容既符合學科體系的要求，又滿足學生的實際要求，讓學生學習目的更明確。

二、重視授課技巧

要注意初等數學與《高等數學》知識方法的銜接。初等數學和《高等數學》無論是在內容上，還是在教學方式上都有很大的區別，實現從初等數學向《高等數學》教學的平穩過渡尤為重要。首先，教師要對初等數學內容有一個全面的了解，明確《高等數學》中哪些內容在中學已經學過，深度如何，以便在教學中避重就輕，有的放矢。特別是，有些大學教師對中學教材最近不斷的變化不太了解，比如，導數進入高中數學教材已經多年。導數是初等數學與《高等數學》的重要銜接點，由于其知識內涵的基礎性和廣泛應用的工具性，在高考中一直備受命題者的青睞。因此，對于高中加強的內容，我們在《高等數學》的課程就可以減少一定的教學量。又如，對于向量的知識，在《高等數學》的教學中我們也應該有適當的變化。其次，教師在介紹學習方法時把兩者放在一起比較，這樣學生更容易接受。再次，對于不同的內容，要求的重點不同，所用的方法也就不同。例如求極限，重點在計算，所以技巧性要求高一些。而關于中值定理方面的證明，則對知識的理解要求高一些，所以重點應放在對基本定理的理解上。最后，由于從初等數學進入《高等數學》后抽象性加強，而教師原有的認知結構又比較完善，因此教師在備課時要避免造成難點“不難”的錯誤意識。因此，在教學方法上，教師可先放慢教學進度，逐漸加快教學節奏，以“慢”促“快”，在“慢”中逐漸掌握學習方法，從而實現初等數學向《高等數學》的平穩過渡。

《高等數學》的教學過程應該是教師充分展示數學思維的過程，是教師不斷地提出問題，引導學生分析問題、解決問題的過程。教師可以通過多媒體課件將一些定義、公式直接顯示在屏幕上，既可以節約書寫時間，又可以避免因文字過多而給學生冗長的感覺。

教學過程是課堂教學成敗的關鍵。在數學教學過程中，教師一邊講解，一邊完整、規范板書推理，演示計算，符合學生的思維和認識規律，有利于將所授知識“生長”于學生的腦海之中，也能夠促使學生養成良好的學習習慣。

三、重視網絡多媒體自主學習

自主學習是指學習者對自身學習的管理，具體來說，就是自己確定學習目標、制定學習計劃、選擇學習方法、監控學習過程和評價學習結果。它強調學習者的認知主體作用，通過發揮學生的主觀能動性來提高學習效率。教師只有變傳統的知識導向型教學為策略導向型教學，將策略培訓融于課堂教學，同時與自主學習實踐互為補充、互相統一，才能相得益彰，最終提高學生的數學的應用能力和自主學習能力。在教學網站上，課堂教學的電子教案、典型習題解答、單元自測練習、知識難點解析，以及往年試卷、教學大綱等，積極有力地支持著教師的教學和學生的自主學習。同時，一些與數學有關的特色專欄，為學生探究數學和培養數學興趣發揮著積極引導的作用。教師從數學問題的歷史背景出發，向學生介紹一些數學史和數學發展的進程，可讓學生在學習的同時，從數學家的軼聞趣事中得到榜樣的力量，從數學和社會的相互影響中，感受數學所洋溢著的生命氣息，啟發學生將數學思想和方法自覺應用到其它學科領域。對于學生在數學論壇、教師留言板中提出的問題，教師給予及時、正確的解決，引導學生深入鉆研知識，不僅對學生學習積極性和教學效果有著重要影響，而且可加強教師的責任意識。

四、重視習題課的編排

習題課是《高等數學》教學的一個重要環節，是一個階段性的總結，是對所學知識的復習、鞏固、運用和深化。要上好一堂習題課，我們就要遵循以下幾個原則:1.在鞏固的基礎上抓速度。“萬丈高樓平地起”，地基不好的大廈是不可想象的，而基本知識就是《高等數學》這座大廈的地基。所以，在習題課上，對所學的基本定理、基本概念，我們要重點強調它們的條件、應用范圍及相互關系，使其在學生思維中形成一個完整有機的知識體系。2.設計習題時，選擇常見習題及常見的解題方法是必要的。在此之后，我們還應選編一些變型題、擴散題，使之構成難易程度不同的序列，培養學生的發散思維、逆向思維和多向思維的能力。只要習題組合系統化、解題思路清晰化，學生就一定會收到事半功倍的效果。3.針對學生容易出錯的題，我們在“試錯”中使學生“吃一塹，長一智”，從而加深印象。

五、重視數學文化教學，培養學生的文化素養

《高等數學》不但是專業課學習必不可少的知識工具，還是培養理性思維能力的載體，而且是提高學生文化素養的重要途徑。數學教學作為一種文化傳播的過程，通過師生的交流，必將對學生的價值觀念、審美情趣和道德規范等方面產生一定的影響。數學中不僅有知識，還有比知識更豐富的思想內涵，更有催人奮進的力量和使人終生受用的做人的道理。《高等數學》作為數學普及的最高層次，不僅要向大學生傳授數學理論知識，更重要的是向他們傳播數學對人類文明進步的影響作用，對社會發展各個階段的巨大作用，以及人類在和自然的不懈斗爭中的奠基作用。我們在教學中要注意《高等數學》所反映出的數學美，讓學生受到美的熏陶，提高學生的審美能力；同時要注重數學史的教學，特別是高數數學中很多公式、定理、概念都是以數學家的名字命名的，如傅利葉級數、牛頓—萊布尼茲公式、拉格朗日中值定理。教師可以收集有關數學家的生平事跡講給學生聽，讓學生學會做人和做學問的道理，并激發他們對于數學創新原動力的認識，受到優秀文化的熏陶，領會數學的美學價值，從而提高他們的文化素養和創新意識。

參考文獻：

［1］徐利治.數學方法論選講（第三版）［M］.華東科技大學出版社，1988.

［2］同濟大學應用數學系.高等數學［M］.北京:高等教育出版社，2004.