基于GARCH-VaR模型對社保基金投資風險的度量

摘 要：利用VaR方法對我國入市的社保基金投資風險進行度量的結果表明，社保基金收益率和證券市場的風險程度及投資結構相關。為了控制風險并達到保值、增值的目的，社保基金投資應控制證券投資比例，實施多元化投資策略。

關鍵詞：社保基金；投資風險；衡量

中圖分類號：F830.9 文獻標識碼：A 文章編號：1006-3544(2010)02-0063-02

一、研究背景

社保基金是從事社會保障活動的物質基礎，也是社會保障制度賴以生存、發展和發揮功能的重要保證。因此，社保基金投資的安全性原則永遠是第一位的，必須控制社保基金投資的風險水平，在安全性較高的前提下追求投資收益的最大化。自從我國的社保基金入市以來，每年的投資收益率如表1所示。

從表1可知，從2001年到2005年的社保基金收益率扣除當年的物價上漲率后收益率相當低，有的年份(如2004年)保值的目標都沒能實現。2006年的收益率陡增到29％，其盈利能力大大提高。但是，從資產結構配置情況看，2006年以市值計算的固定收益類資產占45.86％，股票類資產占34.24％。股權類資產占10.45％，現金及等價物占9.45％。以調整前的資產配置比例來看，四類資產中，固定收益類資產占比低于資產配置比例低限近10個百分點，股票類資產占比高于配置比例4.24個百分點，而現金及等價物則高于理想水平(全國社保基金會認為現金及等價物占比的理想水平為0～5％之間)。從2006年的收益情況來看，620億元的經營收益中，400多億元的股票浮盈貢獻最大，這也直接導致了股票資產投資超過了年初計劃的比例上限。因此。2006年到2007年社保基金的高收益率，其投資股票市場的貢獻率功不可沒。這兩年社保基金的高收益率固然可喜，但也潛藏了較大風險。2008年由于金融危機的蔓延和股市表現不佳，社保基金的收益率從2007年43.19％暴跌到-6.79％。

將社保基金投資于證券市場這類風險較高的領域，對社保基金的保值增值和提高其社會保障能力是必要的，實踐證明也是完全可行的。但由于社保基金的性質所決定，對其進行證券投資時，在追求收益的同時應更加注意控制風險。

二、風險度量模型

本文將應用國際上通用的估計風險的VaR方法，對我國社保基金在證券市場的風險水平進行測量。VaR是風險估值模型(value At Risk)的簡稱，也是近年來國外興起的一種金融風險管理的工具，旨在估計給定金融產品或在未來資產價格波動下可能的或潛在的損失。目前，該方法已經日益得到國際金融界的重視和應用，部分國家已明文規定銀行、上市公司、證券公司等機構必須定期公布自己的VaR值。圍繞VaR的測算，國外學者進行了深入研究。Jeremy Berkowitz(1999)提出新的評價VaR的方法，在此基礎上Jean-Philippe Bauhausand Marc Potters(1999)提出如何利用金融資產波動的非正態分布特性去計算非線性組合的VaR；同時Dowd，Kevin(1999)，提出了VaR計算的極值方法。在國內，葉青(2000)用GARCH-M模型和半參數方法度量了我國股票市場的風險；馬超群、李紅權(2000)介紹了VaR方法的實質和優缺點及在金融市場的應用；王美今、王華(2002)比較了正態分布和t分布下GARCH模型的上海股市險值，結果表明正態分布可能低估風險，t分布可較好地擬合股市險值。以上方法雖然為估計資本市場的風險提供了有力工具，但用于對社保基金的風險衡量卻不多見。

基于大量實證表明，誤差的正態分布假設可能低估風險值，本文是用假定誤差服從t分布的GARCH模型估計社保基金的風險值。這種方法可以避免假設誤差為正態分布風險值的低估，從而可以更加準確地刻畫出我國社保基金的風險程度。

三、統計檢驗及險值分析

為了更客觀、全面地反映社保基金的風險情況，本文采用大智慧公司編制的社保重倉股指數(993405)作為分析對象，對我國社保基金的證券市場風險進行測量。社保重倉股指數是以上海證券交易所、深圳證券交易所掛牌的全部上市股票為計算范圍，選擇社保重倉的上市公司作為成分股，采用派氏加權進行編制的指數。它能夠客觀地反應社保基金在證券市場上的收益和風險情況。樣本選取的范圍是2006年8月30日到2010年3月1日，交易數據為850。數據來源于國泰君安的中國證券交易數據查詢系統。

(一)數據的統計特征及檢驗(收益序列的正態分布檢驗和ARCH存在性的檢驗)

對社保基金的收益率采用公式：n=ln(P_t/P_t-1)，其中P_t表示t期的收盤價。計算收益率數據序列的基本統計量值如表2所示。

從表2可以看出，社保基金的收益率序列的峰度和偏度分別為4.7258、-0.5609，表明樣本是左偏的，而且峰度高于正態分布的峰度值3，該結果說明了社保基金的對數收益率分布具有尖峰厚尾的特征。Jarque-Beta統計量為150.05，遠大于x分布的臨界值，因此拒絕社保基金指數收益率序列的正態分布的假設。

為了較為準確地估計社保基金的風險值，對其數據進行平穩性檢驗，采用ARCH方法估計的前提。對此數據的穩定性進行研究，進行單位根檢驗，結果如表3所示。

從表3可以看出，社保基金的ADF檢驗的t值為-28，79，而在l％、5％、10％的置信水平下的t值分別為-3.44、-2.87和一2.57，故在任何置信水平下均拒絕單位根假設，說明收益率序列是平穩的。對此用Engle(1982)提出的殘差序列是否存在ARCH效應的拉格朗日乘數檢驗(Lagrange multiplier test)即ARCH LM檢驗，對社保基金的收益率數據進行評價。表4為檢驗結果。

在滯后3階的情況下，檢驗的相伴概率P=O。拒絕殘差序列不存在ARCH效應的原假設，說明社保基金的收益率數列存在ARCH效應。

經過比較滯后期的不同的赤池信息準則，本文選定GARCH(1，1)作為計算VaR值的模型。

(二)GARCH(1，1)模型的參數估計和各個置信水平下的Vail值

由GARCH(1，1)得到的參數估計(見表5)和在1％、5％、10％置信水平下的VaR值如表6所示。

從表6可以看出，隨著置信度的增加，在險值VaR在減小，在險值的波動性也在減弱。

為了更好地刻畫社保基金的風險變化情況，本文將分析在5％的置信水平下，各個年度的風險值和其統計特征。其統計結果如表7。

從表7可以看出，在險值VaR呈現倒v字的形態，從2006-年的56.12增加到2008年的-98.18，而2009年社保基金的在-險值則下降到71.60。可以看出，全國社保基金收益率和股市有很大的相關性，同時也能夠看到社保基金的管理能力逐漸提高。社保基金風險規避的特征，要求對風險的控制更加嚴格，一定要謹慎地對待老百姓的“養命錢”，力圖實現在安全性要求下的保值、增值目的。

四、結論

本文通過對全國社保基金2006年以來的整體趨勢和年度風險的測量，得到以下結論：

1.社保基金收益率與證券市場的風險程度相關，更加與社保基金的投資結構相關。在我國的證券市場不完善的情況下，社保基金在證券市場投資比例的增加是風險增加的重要來源。從年度數據分析可知，2004年和2005年社保基金在險值及其波動性都很低，到了2006年和2007年其風險值和波動性卻成倍增長。這與社保基金在證券市場的投資結構比例和證券市場這兩年的“牛市”行情是分不開的。而2008年由于受到金融危機的影響和股市的劇烈下降，使社保基金虧損和風險增加。

2.從2006年到2008年社保基金的風險逐漸增加，2009年有較大幅度的下降，但仍高于2006年的在險值。

3.社保基金風險規避應考慮合適的置信水平。不同的置信水平造成不同的在險值，隨著置信度的增加，風險的程度在減輕。對于社保基金這樣的風險規避資金而言，風險控制的范圍必須與適宜的置信度相配合。

4.為了控制風險和達到保證保值、增值的目的，應施行多元化的投資組合。應控制社保基金在證券市場上的投資比例，增加基礎設施建設等方面的實物投資，還可以嘗試在海外證券市場上進行投資。通過增加投資組合的項目和減少各項風險的相關性，從而降低風險和提高收益。