菱形新概念車制動過程中方向穩(wěn)定性分析

摘要:建立了菱形新概念車制動過程中的動力學(xué)模型.通過simulink仿真計算，模擬出車輪不同順序先后抱死時菱形新概念車在干擾力和干擾力矩作用下的質(zhì)心橫向位移和航向角.仿真結(jié)果表明，在干擾作用下，當中輪最先抱死后，若后輪比前輪提前抱死后，則整車將出現(xiàn)航向角和橫向位移迅速增大的不穩(wěn)定工況;若后輪最先單獨抱死，則情況加劇.提出了避免失穩(wěn)的解決方法，為菱形新概念車制動系統(tǒng)的設(shè)計提供了理論依據(jù).

關(guān)鍵詞:制動;方向穩(wěn)定性;仿真;菱形新概念車

中圖分類號:U461.3文獻標識碼:A

AnalysisofBrakingStabilityofRhombicNewConceptCar

MAOJianzhong，CHENYu，F(xiàn)ENGTongming，ZHONGZhihua

(StateKeyLaboratoryofAdvancedDesignandManufactureforVehicleBody，HunanUniv，Changsha，Hunan410082，China)

Abstract:Thedynamicsmodelofrhombicnewconceptcarinthebrakeprocesswasestablished.Thesliddisplacementofthecenterofmassandcourseanglewereobtainedwhenthedisturbforceanddisturbtorsionactedonthecenterofthemassthroughmatlab/simulink.Simulationresultshaveindicatedthattherhombicnewconceptcarwillbeunstableiftherearwheelislockedbeforethefrontwheelwhenthemiddlewheelislocked，andtheconditionwillbemoreacutewhentherearwheelislockedfirstandalone.Atlast，waystoavoidunstableconditionweregiven.Theoreticalsupportforthedesignoftherhombicnewconceptcarwasproposed.

Keywords:braking;stability;simulation;rhombiccar

碰撞安全性和靈活性是汽車設(shè)計中的重要目標之一，與傳統(tǒng)汽車車輪矩形布置的底盤結(jié)構(gòu)相比，車輪菱形布置的新型底盤結(jié)構(gòu)能更好地實現(xiàn)上述目標.這種新型的底盤共有3根輪軸，前后輪軸各布置一個車輪，中間輪軸布置2個車輪.通過菱形的底盤和車身設(shè)計，該車在碰撞安全性、機動性、燃油經(jīng)濟性方面與傳統(tǒng)汽車相比均有較大改善[1-2].但由于車輪布置與傳統(tǒng)汽車存在較大差別，在制動時整車所出現(xiàn)的受力以及運動情況均比傳統(tǒng)汽車復(fù)雜，傳統(tǒng)汽車的制動系統(tǒng)設(shè)計方法已經(jīng)不能完全適用于這種新型車輛.因此有必要對菱形新概念車的制動系統(tǒng)設(shè)計方法進行新的研究.

汽車制動系統(tǒng)設(shè)計的首要目標便是保證汽車在減速過程中的方向穩(wěn)定性，制動過程中的方向穩(wěn)定性一般用跑偏、側(cè)滑的程度來進行評價.為了解菱形新概念車在制動過程中不同車輪先后抱死時的方向穩(wěn)定性，首先建立菱形新概念車在制動過程中的動力學(xué)模型，然后采用MATLAB/simulink軟件建立系統(tǒng)仿真模型并對其在干擾力和干擾力矩作用下的方向穩(wěn)定性進行仿真計算，最后采用整車質(zhì)心橫向位移和整車航向角來表征不同車輪抱死時整車跑偏和側(cè)滑的程度.通過對菱形新概念車制動過程中方向穩(wěn)定性的分析，為其制動系統(tǒng)的設(shè)計提供理論依據(jù).

1制動過程中的動力學(xué)模型

研究菱形新概念車制動過程中的方向穩(wěn)定性，涉及到汽車的縱向運動、橫向運動以及側(cè)傾運動.在不影響分析準確性的前提下，對系統(tǒng)做如下假設(shè):

1)整車模型簡化為做縱向、橫向、橫擺運動，四輪滾動，前后轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)動，簧載質(zhì)量側(cè)傾等運動;

2)在實際的整車制動過程中，質(zhì)心高度要發(fā)生微量變化，但在文中假定質(zhì)心高度不變;

3)將懸架等效為線性彈簧;

4)忽略輪胎的滾動阻力;

5)旋轉(zhuǎn)質(zhì)量減速時僅考慮車輪本身的慣性力矩.

11制動器模型

假設(shè)制動系統(tǒng)油壓與時間成正比，即p(t)=kt，k為比例系數(shù).則制動器制動力矩為:

Ti=p(t)AiBFRei=kAiBFReit.(1)

式中:i=1，2，3，4，1代表前輪，2代表左中輪，3代表后輪，4代表右中輪，下同;Ai為制動器輪缸活塞面積;BF為制動器效能因數(shù);Rei為扇形摩擦襯片有效半徑.

12車輪模型

制動過程中由于輪胎滾動阻力偶矩、減速過程中的慣性力與制動時的制動力矩以及制動力相比很小，因此可忽略不計[3-4].

車輪運動方程為:

Fxbir-Tμi=Iidwidt.(2)

式中:Fxbi為地面制動力;Tμi為制動器作用于車輪上的制動力矩;Ii為車輪轉(zhuǎn)動慣量;wi為車輪轉(zhuǎn)速;r為車輪滾動半徑.

13輪胎模型

在制動過程中輪胎所受縱向力、側(cè)向力和輪胎與地面之間的附著系數(shù)以及車輪的滑移率有關(guān).由于本文僅僅是對菱形新概念車制動過程中的方向穩(wěn)定性進行定性分析，因此，在這里采用“雙線性”模型[4-6].模型方程為:

φb=φpSRs，0≤s≤SR，φs+φp-φs1-SR(1-s)，SR

φl=φl0(1-s)，0≤s≤1，(4)

s=u-wir/u.(5)

式中:φb為輪胎與地面間的縱向附著系數(shù);φp為峰值附著系數(shù);SR為峰值附著系數(shù)所對應(yīng)的滑移率;φs為滑動附著系數(shù);φl為側(cè)向力系數(shù);φl0為滑移率為0時的側(cè)向力系數(shù);u為整車x方向的實時速度.

14整車縱向模型

考慮到懸架動態(tài)響應(yīng)對仿真精度影響不大，為簡化計算，將懸架等效為線性彈簧，忽略俯仰運動的動態(tài)響應(yīng)，采用準穩(wěn)態(tài)平衡方程求解各車輪的垂直載荷[2].菱形新概念車在水平路面上制動過程中縱向受力如圖1所示.

湖南大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)2010年

第4期毛建中等:菱形新概念車制動過程中方向穩(wěn)定性分析

整車縱向運動方程為:

Fz1(a+b)+(Fz2+Fz4)(b-l)-(ma'+Fdx-

Fw)hs-mgb=0，(6)

Fz3(a+b)+(Fz2+Fz4)(a+l)+(ma'+Fdx-

Fw)hs-mga=0，(7)

Fxb1cosδ+Fyb1sinδ+Fxb2+Fxb3cosδ-

Fyb3sinδ+Fxb4+Fw-Fdx=ma'.(8)

其中

(Fz2+Fz4)2K2=b-1a+bFz1K1+a+la+bFz3K3，(9)

Fw=12CDAρu2.(10)

圖1制動時整車縱向受力圖

Fig.1Longitudinalforceonvehiclewhenbraking

式中:Fzi為車輪載荷;Fyi為車輪所受側(cè)向力;a為質(zhì)心距前軸距離;b為質(zhì)心距后軸距離;l為質(zhì)心距中軸距離;a′為汽車減速度;m為整車質(zhì)量;Fw為空氣阻力;Fdx為干擾力在整車x方向的分量;Fybi為車輪側(cè)向力;hs為整車質(zhì)心高度;K1，K2，K3分別為前中后懸的線剛度;CD為空氣阻力系數(shù);ρ為空氣密度;A為迎風面積;δ為轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角.

15整車側(cè)傾運動模型

忽略側(cè)傾運動的動態(tài)響應(yīng)，采用準穩(wěn)態(tài)平衡方程求解左右車輪的垂直載荷反力.菱形新概念車在水平路面上制動過程中側(cè)傾受力如圖2所示.

圖2制動時整車側(cè)向受力

Fig.2Lateralforceonvehiclewhenbraking

整車側(cè)傾運動方程為:

(Fdy-Fsy)hs+msge+Fz2B/2-Fz4B/2=0，(11)

[γ(Fdy-Fsy)hs+msge]/Kφr≈e/h，(12)

Kφr=12K2B2，(13)

Fsy=mV2Rcosβ，(14)

Rcos(δ-α1)=asin(δ-α1+β)，(15)

tanβ=v/u.(16)

式中:Fdy為干擾力在整車y方向的分量;ms為簧載質(zhì)量;e為側(cè)傾位移;B為中軸輪距;Kφr為整車的側(cè)傾角剛度;h為整車質(zhì)心距側(cè)傾軸距離;γ為車廂對側(cè)傾軸的慣性矩與整車對地面慣性矩的比值;V為質(zhì)心速度;v為整車質(zhì)心橫向速度;Fsy為整車所受離心力在整車y軸上的分量;β為質(zhì)心側(cè)偏角;α1為前輪側(cè)偏角;R為整車轉(zhuǎn)彎半徑.

16整車橫向運動模型制動時整車橫向受力如圖3所示.

Td-Fyb1cosδa-Fxb1ya+(Fyb2+Fyb4)l+

Fxb4B/2-Fxb2B/2+Fyb3cosδb-Fxb3yb=

Izdwrdt，(17)

Fdy-Fyb1cosδ-Fyb2-Fyb3cosδ-Fyb4+

Fxb3y-Fxb1y=m(dvdt+uwr).(18)

式中:Fybi=min(kiαi;φliFzi);Fxb1y=Fxb1sinδ;Fxb3y=Fxb3sinδ;wr為整車橫擺角速度;Td為作用在整車質(zhì)心上的干擾力矩;Iz為整車繞z軸轉(zhuǎn)動慣量;αi為輪胎側(cè)偏角;ki為輪胎側(cè)偏剛度.

圖3制動時整車橫向受力

Fig.3Levelforceonvehiclewhenbraking

2整車方向穩(wěn)定性的仿真

21菱形新概念車制動方向穩(wěn)定性仿真模型

本文采用MATLAB/simulink軟件進行仿真計算.采用變步長的RungeKutta法[7-8]，最大步長為0.001.圖4是用simulink軟件建立的仿真模型.

圖4simulink仿真模型

Fig.4Theemulationmodelinsimulink

仿真主要參數(shù)為:m=1200kg，a=1.619m，b=2.617m，l=0，hs=0.45m，r=0.3m，B=1.616m，Iz=1530kg#8226;m2，K1=K2=18000N/m，K3=20000N/m，φp=0.8，φs=0.6，φ0=0.7，k1=k2=k3=k4=-51000N/rad，I2=I4=1.6kg#8226;m2，I1=I3=1.1kg#8226;m2.

22仿真結(jié)果與分析

在菱形新概念車制動過程中，前中后3軸車輪抱死的順序有很多種，現(xiàn)對常見的幾種情況進行仿真計算并進行分析.假設(shè)初始車速為60km/h，作用于質(zhì)心的干擾力大小為1172N(相當于汽車在10%的坡上所受側(cè)向力)[3].作用時間為1s，作用于質(zhì)心的干擾力矩大小為500N#8226;m(相當于整車左右制動力不相等度為20%)[3]，作用時間為從汽車制動開始至停止.當車輪依次抱死時相隔時間為1s.表1為在干擾力作用下的仿真結(jié)果，表2為在干擾力矩作用下的仿真結(jié)果.

從以上仿真結(jié)果可以看出，當中輪最先抱死后，若后輪比前輪提前抱死拖滑，則在干擾力或干擾力矩作用下，整車質(zhì)心橫向位移和航向角在較短時間內(nèi)變化較大;當后輪最先單獨抱死時這種情況將加劇.變化情況如圖5，圖6所示.在研究中還發(fā)現(xiàn)，當

時間/s

(a)橫向位移時域圖

時間/s

(b)航向角時域圖

①—中輪后輪前輪②—后輪中輪前輪

③—后輪前輪中輪④—后輪中輪前輪⑤—中輪后輪前輪

圖5干擾力作用下仿真結(jié)果

Fig.5Thesimulateresponseunderdisturbforce

時間/s

(a)橫向位移時域圖

時間/s

(b)航向角時域圖

①—中輪后輪前輪②—后輪中輪前輪

③—后輪前輪中輪④—后輪中輪前輪⑤—中輪后輪前輪

圖6干擾力矩作用下仿真結(jié)果

Fig.6Thesimulateresponseunderdisturbtorsion

質(zhì)心與中軸距離由0逐漸變大時，后輪提前抱死所導(dǎo)致的整車失穩(wěn)程度將逐漸降低，最終趨于穩(wěn)定.但質(zhì)心前移將給整車設(shè)計帶來其他影響.

3結(jié)論

從以上仿真結(jié)果可以看出，不同車輪制動順序，其制動效果相差很大，由表1和表2可知:當中輪最先抱死后，若后輪比前輪提前抱死拖滑，則在干擾力或干擾力矩作用下，整車質(zhì)心橫向位移和航向角在較短的時間內(nèi)變化較大;當后輪最先單獨抱死時這種情況將加劇.而在前輪先抱死再依次抱死中輪和后輪或前輪先抱死再同時抱死中輪和后輪這2種工況時，在側(cè)向力或力矩的影響下，其制動效果無論是制動時間還是制動的橫向位移和航向角都很小，與普通車相比沒有差別;同時這種制動順序也與普通車的先前輪制動再后輪制動的順序完全相同.就仿真分析而言，我們可以認為采用前輪先抱死再依次抱死中輪和后輪或前輪先抱死再同時抱死中輪和后輪這2種工況時具有與普通車相當?shù)闹苿有Ч?如果考慮加裝ABS等電子制動輔助系統(tǒng)，則菱形車的制動效果還存在較大的提升空間.

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