小櫻生活在一個偏僻的小山村,她的生活是那么的單調。
一個雨后上午,小櫻獨自坐在小溪旁發呆。當她回過神來的時候,她聽到了隱隱約約的哭泣聲。
“咦,是誰呢?”她好奇了。
“嗚嗚……我是水星球的水精靈,在外出搜集水精靈時不小心被怪獸襲擊,現在受傷了。嗚嗚……”后邊傳來一個聲音。
小櫻轉過身子,問水精靈:“那我該怎么稱呼你呢?”
水精靈笑了笑:“忘了告訴你,我叫納西皮皮,你叫我皮皮好了。”
“皮皮,沒有藥能治好你的傷嗎?”小櫻很著急。
“聽我們的祖先說,只有找到一一草才行啦,小櫻!”
小櫻嚇了一跳:它竟然知道我的名字,簡直不可思議喲!
小櫻用一個盛滿鮮花的花籃提著受傷的皮皮。烈日把皮皮的嘴巴曬出了血,小櫻蹲下去,隨手抓起一把可以止血的鐺鐺草在一塊巖石上磨。每磨一分鐘,小櫻的汗水就多五滴,皮皮說她一共流了七十五滴汗。(你知道小榨用了多長時間把草磨碎嗎?)
小櫻走啊走,在竹林里轉悠了老半天,終于在一根挺拔的竹子下找到了不易發現的一一草。
“可以了嗎?”她長長地吐出一口氣。只見皮皮皺了皺眉頭說:“唉,只做到了一半,還要答對一一草的問題。”“老天!”小櫻暈菜,只好俯身側耳傾聽,果然聽到一一草在給自己出題:比1小的數里,最大的數是哪個?
“哈哈!這題目真簡單!”小櫻開心地叫了起來,可她仔細一想感覺不可能那么簡單。
小櫻想:比1小的數,當然是從小數里去找了。它不是0.7、0.8,也不是0.9,因為0.99更大。0.99也不是最大的,還有更大的0.999、0.999……
“哈!”小櫻開心地跳起來,“我知道了,最大的數是0.999……”
只見皮皮搖了搖頭說:“錯了!0.999……并不比1小。你看!”
說著皮皮在地上列起算式來。
設x=0.999…… ①
兩邊乘10,得
10x=9.999…… ②
兩個等式相減得9x=9
即x=1
把x=1代入①
得1=0.999……矛盾
“哇!原來沒有比1小的最大的數!”小櫻興奮地叫了起來。話剛出口,小櫻和皮皮便進入了桃花島。
最后,小櫻在粉桃仙子那里領取了百變藥水治好了皮皮的傷。過了一年,皮皮依依不舍地向小櫻告別,小櫻含著淚水送走了皮皮。