重視物理圖示教學,提高學生心智技能

摘要:物理學習能力是多方面的，如何提高學生心智技能是教師面臨的重大課題。本文從心智技能中的受力分析技能、狀態分析技能、過程分析技能、運用圖像技能入手分析，淺析通過圖示情景教學可有效地提高學生的心智技能。

關鍵詞:圖示教學;心智技能;一圖三式

中圖分類號:G633.7 文獻標識碼:A 文章編號:1003-6148(2010)1(S)-0069-5

在平時教學常聽到學生抱怨“物理難學”，與學生溝通交流又常聽到“老師，我聽你的課能聽明白，但自己獨立解題時又不會……”，“聽老師講解時覺得挺簡單，但自己做題時又覺得很難，無從下手……”等問題。后來通過教學反思，發現這是由于自己平時教學不太注重培養學生“心智技能”造成的。所謂心智技能，我國教育心理學家馮忠良教授在《教育心理學》一書中給出了這樣的定義:“是一種調節和控制心智活動的經驗，是通過學習而形成的合乎法則的心智活動方式?！痹谖锢韺W習過程中，受力分析技能、狀態分析技能、過程分析技能，運用圖像技能等都是心智技能，下面筆者將詳細闡述如何在物理教學過程中運用圖示教學提高學生的心智技能。

1 受力分析技能

力與運動是緊密相連的，而受力分析是研究物理問題的基礎，因此能否正確作出研究對象的受力分析圖是至關重要的。我們在對物體進行受力分析時遵循以下順序:先場力(重力、電場力、磁場力)，接著是各接觸面間的彈力和摩擦力，最后按順(逆)時針巡視檢查是否分析完整，即一是受力的個數不能錯;二是受力方向不能錯;三是分力與合力不能混淆。下列示例的答圖是學生犯的典型錯誤:

例1 如圖1所示，一物塊以一初速度沿固定光滑斜面向上滑動，作出物塊受力圖。

答圖1 主要是不規范，物理中用一段帶箭頭的線段表示的物理量有不少，如力、位移、速度、加速度、動量、電場強度、磁感應強度等。那圖中到底代表什么物理量，應在箭頭末端標明符號，這是不少粗心學生常犯的錯誤，平時作業從不標注清楚，養成習慣后在試卷中也是如此，造成失分不少。

答圖2 主要憑生活經驗作答，尤其是不少女生常犯的錯誤之一。他們覺得物體能運動就一定在這方向上有一個力拉或推(這才符合桌子要推才動，不推就靜止不動的生活經驗)，但問及施力物體時，又因未能找出而意識到錯誤。

答圖3 初學者常犯的錯誤之一，“物塊不是有壓斜面嗎?”這就是畫出力N′的原因。若問他“物塊壓斜面的壓力N′是誰受到的?”絕對能聽到“是斜面受到的”，其實就是因為沒有理解受力分析是分析研究對象受到其他物體對它施加的力，而不是分析研究對象對其它物體施加的力。再如圖2，圖中輕繩一端連接置于水平地面的重物，另一端通過定滑輪，人豎直向下拉繩子，重物未離開地面，試作出人受力的示意圖。學生在答圖5中給出人受到繩子的拉力F方向為豎直向下，尋求學生畫出此圖原因時，“人不是豎直向下拉繩子嗎?當然拉力是豎直向下的”，這不難發現學生還是未分清受力分析要求分析的是受力物體還是施力物體。還有學生認為繩子怎么可能會向上拉人呢?這可通過拔河比賽來分析，學生即可明白。

答圖4 這是學生未能分清受力分析是分析物體受到的力而不是其產生效果的分力，況且若是力的分解圖那也應該以G1、G2為鄰邊，G為對角線的平行四邊形，否則會讓人誤解為此物體受到4個力作用;還有一種原因是部分學生養成邊畫邊分解的壞習慣，即畫出重力G后立即就分解為G1、G2，但是在斜面上物體所受重力一定是這樣分解嗎?不，物體受力還與物體所處的狀態、周邊是否與其它物體接觸有關。如圖3中小球重力產生的效果。

例2 三個相同的支座上分別擱著質量和直徑都相等的光滑圓球a、b、c，支點P、Q在同一水平面上，a球的重心Oa位于球心，b球和c球的重心Ob、Oc分別位于球心的正上方和球心的正下方，如圖4所示，三球均處于平衡狀態，支點P對a球、b球、c球的彈力分別為Na、Nb、Nc，則( )

A.Na=Nb=Nc

B.Nb>Na>Nc

C.Nb

D.Na>Nb=Nc

解析 本題正確答案為A選項。不少學生錯選C選項，究其原因在于學生誤認為支點P、Q對球的支持力方向過重心(平時題目中涉及到球形物體其質量都是分布均勻即重心與球心重合，久而久之學生誤以為彈力方向是過重心的)。這是由于沒有把握彈力的特征來正確分析彈力的方向所致(面接觸的彈力方向與接觸面垂直)。

針對上述出現的一些情況，筆者結合自己的一些經驗，認為老師在教學過程中可以采取下面三個措施來培養學生的受力分析技能。

措施一 規范要求。教師在授課時要用尺規作圖，矢量箭頭處要標注清楚，起到榜樣作用。同時在授課過程中可以請學生上臺板演，根據作圖情況進行詳細點評;或將作業中規范的、不規范的都各挑幾份，通過實物展臺投影進行點評;或根據需要把學生作業用數碼相機拍成照片，制作成Poerpoint的課件進行點評;或將規范作業(或復印件)張貼在班級學習園地角，供其他學生模仿和學習，同時也激勵那些做得好的學生。

措施二 基礎要過關。不少學生由于基礎知識不過關，導致分析物體受力時，出現一些錯誤。如讓學生分析圖5中物體的受力時，學生常犯這樣的錯誤(見答圖6)。學生在對物體進行受力分析時，不僅畫了拉力，而且把拉力的合力也畫了出來，這是對“受力分析時分析的是物體實際受到的力”以及對“力的合成與分解”相關知識掌握不牢所致。

措施三 步驟要清晰。不少學生在初學受力分析時不按步驟進行，想到哪個力就畫出來，因此常會遺漏力;有的學生因為邊畫力邊分解，也導致遺漏力;還有的同學因為同一方位上往往有多個力，把多個力畫在同一條直線上，導致遺漏力。因此教學時要按步驟進行受力分析，以確保受力分析圖正確無誤。具體步驟:先場力(非接觸力)后彈力摩擦力(接觸力);先已知力后未知力;先主動力后被動力(常是靜摩擦力);之后按順(逆)時針逐一檢查所有接觸面是否有遺漏力或力的方向是否有誤(是否符合物體所處的狀態)。教師自己在教學過程要按步驟進行受力分析，因為榜樣的力量是無窮的。

2 狀態分析技能

物體運動過程的臨界狀態分析、多過程中轉折狀態分析是非常關鍵的，往往是解決問題的金鑰匙、突破口。然而學生對題意中關鍵性語言的含義的把握是有限的，如“恰好”、“緩慢”、“最高點”等。因此教學時要試圖通過圖示分析引導學生得到“靈感”，促使問題順利解決。彈簧類、追擊類、豎直面圓周類、連接體類等的狀態分析尤為關鍵，追擊類的狀態分析正確與否影響到對運動過程的把握，甚至問題的正確解答。

例3 如圖6，兩物體質量分別為m1、m2，兩輕彈簧勁度系數分別為k1、k2，彈簧k1兩端分別與物體相連接，彈簧k2一端與物體相連另一端壓在水平面上?，F用一豎直向上的力緩慢向上拉物體m1，直到彈簧k2恢復到原長，求此過程物體m1、m2上移的距離h1、h2。

分析 學生對“彈簧類”問題很怵，從心里上怕它，總覺得很難。其實要突破這一難點是正確畫出彈簧的狀態圖，變朦朧為清晰(如答圖7所示)。老師在教學時要引導學生學會畫狀態圖示，這是要多思索、多動手訓練，結合物體所處的狀態進行初畫，再分析是否符合題意，重新改畫或精畫，直至一目了然，最后才著手求解。這過程一定要慢，要多次重復，每畫一幅圖應留時間給學生思考，讓學生揣摩其中奧秘。

解析 根據題意，初態兩彈簧均處于壓縮狀態，形變量分別為x1、x2;末態彈簧k2處于原長，彈簧k1處于拉伸狀態，形變量為x′1。令兩彈簧原長分別為L1、L2，有兩物體離固定端(全程不動端)水平地面的高度如答圖7所示。

物體m2上移距離:

h2=L2-(L2-x2)=x2

物體m1上移距離:

h1=(L1+x′1+L2)-(L1-x1+L2-x2)

=x′1+x1+x2

另一種解法比較抽象，就是直接考慮彈簧長度(初末態形變量的和或差)的變化來求解，但在求物體m1上移距離時易漏考慮到物體m2上移距離的影響。

例4 如圖7，物體A和B質量均為m，且分別與輕繩連結跨過光滑輕質定滑輪，當用力F拉B沿水平面向右勻速運動過程中，繩對A的拉力的大小是( )

A.大于mg

B.等于F

C.總等于mg

D.小于mg

分析 學生對連接體問題表面上是懂，總是套用先整體后隔離的受力分析法，即不分青紅皂白地進行受力分析，自然對類似本題情景就無法單純從受力分析入手。大都學生是對物體B進行受力分析，誤以為拉力F不變從而得出繩子拉力增大導致選擇A選項，雖選項是正確的，但實際上誤解題意，題意明確表示要比較繩子拉力與物體A的重力大小，理應從物體A運動狀態入手從而才能正確解答。教學過程要引導學生在何種情況下進行受力分析，何種情況下對物體進行速度分析，如繩子一端物體運動為勻速時常是通過分析速度來解答，若繩子一端物體是緩慢移動時則應考慮受力分析，而且要多舉些例子進行分析，加深學生印象進而達到靈活運用為止。

解析 因物體B為勻速運動，故從分析速度入手作出答圖8的圖示，因繩子不可伸長有vA=v1=vBcosθ，隨物體B向右運動繩子與水平面間夾角θ逐漸增大，vA逐漸減小即物體A做減速運動，根據牛頓第二定律可知物體A受到繩子拉力大于重力。

針對連接體的問題，處理方案有三:若是考查連接體內相互作用力時，且二者加速度相同，這時應先整體后隔離，列出相應的“2+1”方程;若是物體勻速運動時，可從分析速度入手，從而確定物體的運動狀態;若是物體緩慢移動時，則要從物體受力分析入手，兩物體都處于平衡狀態，列出平衡方程。

3 過程分析技能

物理設置的情景往往有三種情況，一是單個物體多個過程;二是多個物體單個過程;三是多個物體多個過程，其中難度最大的是第三種。首先要通過分析臨界狀態或轉折狀態，作出過程示意圖，從而找到位移、速度、時間等關系式，即“一圖三式”程序法。多數學生不能根據題意正確作出運動過程示意圖，無形中提高問題的難度。

例5 如圖8所示，平板A長L=5m，質量M=5kg，放在水平桌面上，板右端與桌邊相齊。在A上距右端s=3m處放一物體B(大小可忽略，即可看成質點)，其質量m=2kg。已知A、B間動摩擦因數μ1=0.1，A與桌面間和B與桌面間的動摩擦因數μ2=0.2，原來系統靜止?，F在板的右端施一大小一定的水平力F持續作用在物體A上直至將A從B下抽出才撤去，且使B最后停在桌的邊緣，求:(1)物體B運動的時間;(2)力F的大小。

分析 學生審題時對題目多處的題意不太理解，如“將物體A從B下抽出，且使B最后停在桌的邊緣”理解為物體A、B在桌邊緣分離，其實稍一點撥就能理解物體B在桌邊與A分離的話之后將做平拋運動而不可能停在桌子邊緣，故物體A、B分離位置應在桌子邊緣內側。教學時應多指導學生針對兩物體多過程問題時要多分析兩物體運動過程和狀態，確定好臨界狀態或轉折狀態，并詳細引導學生根據題目描述的情景把過程通過圖示表示出來。板A常有一定尺寸，在作圖時比較難畫，指導學生學會畫板A的左端(或右端)，并在題上標明所設的物理量，充分理會“以圖代審，以圖代設”的真正含義，這樣可避免冗長的假設文字說明。在平時教學過程中遇到此類問題時，應多留時間給學生充分思考從而作出正確的示意圖。下面給出解答過程。

解析 首先作出圖9所示的情景圖，并在圖中標出所設的物理量，根據題間就可列出“三式”:主式(1)s1+s′1+s0=L;主式(2)s2=s1+s0，之后再對各式中的相應物理量展開。s1=v122a1，s′1=v122a′1，v1=a1t1，s2=12a2t12，求出a2后再根據牛頓第二定律得:F-μ1mg-μ2(m+M)g=Ma2，經認真推算就可獲得正確答案:tB=3s，F=26N。

此外，學生對追擊類問題、多物體相對運動問題也是相當怵的，若不加以引導恐怕是比較難突破，其中最為關鍵還是在于教會學生如何正確畫出過程的情景示意圖。只有充分理會題意，平時多加訓練，方可在短時間解答問題。過程分析與狀態分析是緊密相連，不可獨立分割的，否則就會引起歧義，長期得不到正確引導勢必加劇學生的畏懼心理。

4 運用圖像技能

圖像主要是反映縱坐標的物理量隨橫坐標的物理量變化規律，學生在剛學習圖像時(位移-時間圖像、速度-時間圖像)常把圖線當作物體運動的軌跡，并不能真正理解圖像所代表的物理意義，自然會引出許多錯誤來。如圖10的位移圖像，在解答甲、乙、丙三物體路程大小關系時，常給出S甲>S丙>S乙的答案，很多學生直接把此圖線看作軌跡來處理，丙是曲線自然比乙直線長，而實際是表示三物體其位移隨時間變化規律。乙丙都是做直線運動，二者起點相同、運動方向相同，所以路程也相等，只不過二物體運動性質不同:乙做勻速直線運動，丙做加速直線運動。

考試說明中明確指出不僅要求學生能夠準確讀出圖像中所提供的信息，還要分析出圖像所表示的物理規律(學生應熟練掌握“圖線的斜率、截距、拐點、交點或與坐標軸圍成的圖形‘面積’”所代表的規律)或物理變化趨勢，更能體現學生作圖能力的在于根據題意自己畫出相應的圖像(大致變化規律圖)，從而快速準確解答相應問題。平時教學時要引導、傳授作圖方法和技巧，要多加訓練逐步提高學生作圖能力。

例6 一列火車在恒定功率牽引下從車站出發，沿直線軌道運動，5分鐘后速度達到20m/s，設列車所受阻力恒定，則可以判定列車在這段時間內行駛的距離( )

A.一定大于3km

B.可能等于3km

C.一定小于3km

D.條件不足，無法確定

分析 不少學生看到此題覺得挺納悶的，為何偏要與3km進行比較，而不與其它公里數比較呢?其次部分學生不分皂白地根據s=v0+vt2t求解，認為B選項是正確(個別學生憑做題經驗“一定”是錯的，“可能”是對，“無法確定”不會是正確答案，因而也選擇B選項)。教學時引導學生思考上式是在何種情況才能使用(物體做勻變速直線運動時)，相應也就會對列車是做何種性質的運動(加速度逐漸減小的加速運動)加以判斷。在無法依據運動學公式求解時，可考慮作出速度-時間圖像綜合解答，通過平時方法指導和答題敏感度的訓練，提高運用圖像處理問題的能力。

解析 首先根據列車牽引力功率P=Fv，及牛頓第二定律得:F-f=ma，隨著速度v不斷增大，牽引力F逐漸減小，加速度a也逐漸減小，即列車從靜止開始做加速度逐漸減小的加速運動，無法運用運動學公式直接求出列車前進的距離。作出如圖11所示的速度-時間圖像，實線斜率代表列車的加速度隨時間逐漸減小的變化規律，與坐標軸圍成的圖形的“面積”代表列車前進的距離。作出短點線的輔助線，與坐標軸圍成的三角形“面積”為3km，相比較可知列車在5min內前進的距離大于3km，選項A正確。

例7 如圖12所示，一個固定在水平面上的光滑物塊，其左側面是斜面AB，右側面是曲面AC。已知AB和AC的長度相同。兩個小球p、q同時從A點分別沿AB和AC由靜止開始下滑，比較它們到達水平面的先后( )

A.p小球先到

B.q小球先到

C.兩小球同時到

D.無法確定

分析 不少學生會選擇C選項，理由很簡單，AB、AC均是光滑的，由機械能守恒知落地時速率相等，長度又相同，故兩球運動題意相等(其實誤認為兩球平均速率相等造成的;有少數學生根據光滑且支持力不做功，認為兩球落地時間 ，h為此物塊的高度)。教學時也是要引導學生分析兩球運動的性質，其中q球做加速度減小的加速運動，也是無法直接運用運動學公式解答，要作出速率圖像。

解析 作圖像時關鍵有三:一是兩球落地速率相等，二是兩圖線與坐標軸圍成的“面積”要相等，三是兩圖線斜率的變化趨勢要準確。如圖13可直接從圖像中獲得tq

在遇到物體運動過程性質比較復雜時，可考慮作圖像來分析。如緊張刺激的蹦極運動，運動員從高空自由下落一段，彈性繩繃直后先做加速度逐漸減小的加速運動直到最大速度(彈性繩彈力與重力大小相等之處)，之后再做加速度逐漸增大的減速運動直到最低點，作出圖像結合分析比較，能夠讓學生學會分析的思路和方法。若遇到兩物體相互追擊或物理量進行比較時，最好也是要采取在同一坐標系中作出圖像進行比較，往往能取得意想不到的效果;若單個物體運動過程比較復雜時(雖每段過程都是勻變速、勻速運動)，在分析時也要借助作圖像，以便容易找出運動過程的轉折點、臨界點、拐點中所隱含的條件;有時題意所提供的是力-時間或力-位移圖像，甚至其它未見過的圖像時(力傳感器所顯示的圖形等)，最好動筆把所給圖像轉換成自己熟悉的圖像然后再進一步分析，從而得出正確的答案來。

在作圖像時要根據物體運動過程的變化規律來進行，不可臆斷。如圖線的斜率是如何變化的?同一坐標系中幾條圖線與坐標軸圍成的圖形“面積”有何關系?是否符合題意所描述的關系呢?這幾條圖線的交點含義是否清楚?一條圖線出現的轉折點、拐點、極值點能否找到對應的信息或隱含條件?甚至與坐標軸相交的截距是否有物理意義?平時教學時遇到圖像時要指導學生多分析、多思考，提高作圖、分析圖的能力。

學生的心智技能還有許多方面，如數學工具運用技能、實驗操作分析技能等，在培養學生心智技能或空間智力時，平時應多與學生溝通了解，才能準確地把握如何更為有效地去培養。例如對彈簧類分析可從彈簧形變量變化直接入手分析，也可通過物體離固定端的距離變化來分析，至于何種方法優劣是無法界定?？傊?，學生學會分析問題、分析能力和心智技能的提高應是作為教學方法優劣判斷的重要依據。

(欄目編輯張正嚴)