青島.泰山版七年級上冊《數(shù)學》簡介

由青島出版社和泰山出版社共同出版的《義務教育課程標準實驗教科書·數(shù)學》(七一九)共分六冊，其中前后三冊分別于2004年和2006年經(jīng)全國中小學教材審定委員會初審通過。目前已經(jīng)大面積使用。

七年級上冊共包括八章內容，這些內容涉及到《全日制義務教育數(shù)學課程標準(實驗稿)》(以下簡稱《標準》)中的“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計與概率”和“綜合與實踐”中的四個領域。供七年級上學期使用，全書約需65課時，具體分配如下：

第1章 基本的幾何圖形 約7課時

第2章 有理數(shù) 約5課時

第3章 有理數(shù)的運算 約11課時

第4章 數(shù)據(jù)的收集與簡單統(tǒng)計圖 約6課時

第5章 代數(shù)式與函數(shù)的初步認識 約10課時

第6章 整式的加減 約6課時

第7章 估算 約5課時

第8章 一元一次方程 約13課時

課題學習——你知道的數(shù)學公式 約2課時

1 本冊教科書的主要內容和課程目標

1.1 第1章——基本的幾何圖形

教科書首先從三維空間中的大量實例入手，設計了觀察、操作、想象、思考、交流、發(fā)現(xiàn)等活動，讓學生在豐富的現(xiàn)實情境中抽象出一些常見的幾何圖形，認識常見幾何體及點、線、面的一些性質。然后，以此為基礎，由三維過渡到二維、一維，重點研究了線段的度量和比較的有關知識，在立體圖形與平面圖形的轉換中發(fā)展學生的空間觀念。

本章是“空間與圖形”領域的起始章，研究的是幾何圖形。點、線、面、體本身既是基本的幾何圖形，又是組成其他幾何圖形的元素，而直線、射線、線段是研究數(shù)軸、函數(shù)圖象以及各種幾何圖形的基礎。所以，本章內容的學習，對于學生開始第三學段的學習有著重要的意義。

這一章的課程目標是：

(1)通過豐富的實例，進一步認識點、線、面以及幾種常見幾何體的基本特性，并能對這些幾何體進行正確的識別和簡單的分類。

(2)經(jīng)歷觀察、測量、展開、折疊、切截、模型制作與圖案設計等數(shù)學活動，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，加深對基本的幾何圖形的認識。

(3)通過立方體的側面展開圖以及制作立方體模型等例子，體驗立體圖形與平面圖形的相互轉化。

(4)在現(xiàn)實情境中認識直線、射線、線段等簡單圖形，能按要求畫出直線、射線或線段，并能用符號表示它們。了解直線、線段的有關性質。經(jīng)歷對簡單圖形的觀察、實驗、猜想、做出推斷等活動，在活動中發(fā)展學生的合情推理能力、有條理的思考與表達能力。在用符號表示點、線的過程中，感受符號在描述圖形中的重要作用。

(5)在探究和認識基本的幾何圖形的過程中，發(fā)展直覺思維，逐步引導學生建立初步的空間觀念，進一步豐富數(shù)學學習的成功體驗，激發(fā)對幾何學習的好奇心、求知欲以及積極參與數(shù)學活動、主動與同學合作交流的意識。

1.2 第2章——有理數(shù)

本章的主要內容是有理數(shù)的有關概念，包括負數(shù)概念、有理數(shù)的分類、數(shù)軸、有理數(shù)在數(shù)軸上的表示、有理數(shù)大小的比較、相反數(shù)以及有理數(shù)的絕對值等。有理數(shù)的概念是中學數(shù)學中最基本的概念之一，在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應用，是繼續(xù)學習代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)等數(shù)學內容以及相關學科知識的重要基礎學習本章可使學生感受到數(shù)的擴充是數(shù)學自身發(fā)展和實際生活的需要，體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。所以本章內容在學生認知結構的發(fā)展和完善上具有重要的地位，起著無可替代的作用。

這一章的課程目標是：

(1)借助生活中的實例，理解有理數(shù)的意義。

(2)體會負數(shù)引入的必要性和有理數(shù)應用的廣泛性，能應用正、負數(shù)表示實際生活中具有相反意義的量，能把給出的有理數(shù)進行分類。

(3)理解數(shù)軸的概念，會用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，會根據(jù)有理數(shù)在數(shù)軸上表示的點的位置，比較有理數(shù)的大小。

(4)理解相反數(shù)、絕對值的概念，會求一個有理數(shù)的相反數(shù)與絕對值，能夠利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小。

(5)在理解正、負數(shù)的意義的同時，進一步發(fā)展數(shù)感。

(6)在學習用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)的過程中，感受數(shù)形結合思想。在借助于數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對值的意義的過程中，發(fā)展幾何直覺。

(7)在相反數(shù)、絕對值等概念的探索中，體會歸納、思考、交流、發(fā)現(xiàn)等數(shù)學活動在解決問題中的作用。

(8)感受負數(shù)的引入源自實際生活的需要，體會數(shù)學知識與現(xiàn)代生活的聯(lián)系。進一步認識數(shù)學是描述現(xiàn)實世界的重要工具。

1.3 第3章——有理數(shù)的運算

有理數(shù)的運算是應用最廣泛的一種基本運算，它是初等數(shù)學的重要內容，是今后將要學習的實數(shù)運算、整式運算、分式運算、二次根式的運算等運算的基礎。同時它還是學習其他學科的必備知識。

本章的主要內容是有理數(shù)的運算，包括有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方運算的意義、法則和運算律，并配合有理數(shù)的運算介紹了用計算器進行數(shù)的簡單計算的方法。

這一章的課程目標是：

(1)在具體情境中，經(jīng)歷探索有理數(shù)的運算法則和運算律的過程，理解有理數(shù)運算的意義，并體驗數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。

(2)掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運算(以三步為主)；理解有理數(shù)的運算律，能運用運算律簡化運算。掌握科學記數(shù)法。

(3)能用計算器進行有理數(shù)的四則運算。

(4)通過豐富的數(shù)學活動，體驗分類、轉化、歸納等數(shù)學思想方法，并初步運用這些思想方法解決簡單的實際問題。

(5)通過自主探索、合作交流的學習活動，在克服困難中，培養(yǎng)學生敢于提出問題、勇于解決問題的意志品質。

1.4 第4章——數(shù)據(jù)的收集與簡單統(tǒng)計圖

本章的主要內容包括收集數(shù)據(jù)的方式、數(shù)據(jù)的分組整理、扇形統(tǒng)計圖的制作和三種統(tǒng)計圖的轉換。這些內容既是以后學習數(shù)據(jù)的分析和應用的基礎，又是培養(yǎng)、發(fā)展學生的數(shù)感和統(tǒng)計意識的良好素材。

這一章的課程目標是：

(1)了解數(shù)據(jù)收集的意義。

(2)知道用什么方法收集數(shù)據(jù)。會將收集到的數(shù)據(jù)進行分組整理，通過參與收集、整理數(shù)據(jù)和初步分析數(shù)據(jù)，發(fā)展數(shù)感，培養(yǎng)統(tǒng)計觀念。

(3)會制作扇形統(tǒng)計圖，能從條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖中獲取信息。

(4)掌握三種統(tǒng)計圖的相互轉化。經(jīng)歷根據(jù)具體問題選擇合適的統(tǒng)計圖來清晰、有效地展示數(shù)據(jù)的過程，提高選擇和處理信息的能力。

(5)積極參與數(shù)據(jù)的收集、分析、整理與描述的數(shù)學活動，通過與他人的合作交流，提高收集與處理數(shù)據(jù)的能力，并初步形成實事求是、認真細致的學習態(tài)度。

1.5 第5章——代數(shù)式與函數(shù)的初步認識

本章的主要內容是，讓學生在具體的情境中，理解字母表示數(shù)的意義，代數(shù)式的表示，簡單的數(shù)量關系，代數(shù)式的值，生活中的常量與變量，對函數(shù)的初步認識。

本章是在學生學習了有理數(shù)的概念及其運算的基礎上，用學生熟悉的事例引入用字母表示數(shù)，然后學習代數(shù)式和函數(shù)的初步知識，從研究數(shù)及其運算過渡到用字母表示數(shù)，引進代數(shù)式，是學生學習中的一次飛躍又從代數(shù)式發(fā)展到函數(shù)，開始研究變量，實現(xiàn)了代數(shù)式與函數(shù)的有機整合，為后面的繼續(xù)學習起著承上啟下的奠基作用。本章內容是發(fā)展學生的數(shù)感和符號感的重要素材和載體。

這一章的課程目標是：

(1)在具體情境中理解字母表示數(shù)的意義。

(2)能分析簡單問題的數(shù)量關系，并能用代數(shù)式表示；能解釋一些簡單代數(shù)式的實際背景或幾何意義；能根據(jù)給定的問題列出代數(shù)式，并會求代數(shù)式的值。

(3)通過簡單的實例，認識常量和變量，并在具體情境中了解函數(shù)概念。通過常量與變量的辯證關系，初步樹立運動變化的觀點，感受數(shù)學和現(xiàn)實世界的聯(lián)系。

(4)經(jīng)歷探索事物之間的關系，利用字母或代數(shù)式表示的過程，建立初步的符號感，發(fā)展抽象思維。

(5)經(jīng)歷從語言到代數(shù)式表示，從代數(shù)式表示到語言敘述的雙向過程，嘗試從不同的角度考查和表述問題的方法，發(fā)展正確運用數(shù)學語言進行表達和交流的能力。

(6)通過提供有價值的探索活動和現(xiàn)實生活問題，初步體會數(shù)學建模思想。在列代數(shù)式的過程中，體會數(shù)學符號是描述現(xiàn)實世界的重要工具。

1.6 第6章——整式的加減

本章的主要內容包括整式、單項式、多項式；合并同類項；去括號；整式的加減運算等。這些內容既是對有理數(shù)的概括與抽象，又是后繼學習整式的乘除、分式和根式的運算、方程、函數(shù)等知識的需要，還是學習物理、化學等學科及其他技術不可缺少的工具。

這一章的課程目標是：

(1)在具體的情境中了解整式、單項式、多項式的概念，掌握單項式的系數(shù)與次數(shù)、多項式的次數(shù)、項的概念，明確它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。

(2)理解同類項的概念，會判斷同類項，并能熟練的合并同類項。

(3)掌握去括號的法則，能正確的去括號。

(4)經(jīng)歷探索整式加減運算法則的過程，理解整式加減運算的算理，進一步發(fā)展觀察、歸納、類比、概括等能力，發(fā)展有條理地思考及語言表達能力，能熟練地進行整式的加減運算。

(5)在運用整式的加減運算解決數(shù)學及現(xiàn)實問題的過程中，體驗數(shù)學符號既是解決數(shù)學問題又是描述現(xiàn)實世界的有力工具。

(6)認識通過觀察、實驗、歸納、類比、推斷可以獲得數(shù)學猜想，體驗在參與數(shù)學活動的過程中充滿著探索性與創(chuàng)造性。

(7)通過將數(shù)的運算推廣到符號運算，在符號運算中又不斷地運用數(shù)的運算，使學生感受到認識事物是一個由特殊到一般、由一般到特殊的辯證過程，培養(yǎng)并發(fā)展符號意識。

1.7 第7章——數(shù)值估算

現(xiàn)實生活與社會生活中存在的大量計算，并不都是嚴格意義下的精確計算。對有些問題只要做出大體的估算就可以。學習估算的有關知識對于培養(yǎng)學生的估算習慣，提高估算能力等都具有重要的意義。

在前兩個學段學生已經(jīng)接觸估算的基礎上，本教科書把“數(shù)值估算”的內容相對集中在這一章進行學習，突出了估算與近似計算在教科書中的地位。本章的主要內容包括估算的基本方法、估算的應用和調整策略、近似數(shù)的截取、有效數(shù)字與誤差的有關知識。

這一章的課程目標是：

(1)在現(xiàn)實情境中，體驗估算的意義；了解近似數(shù)與準確數(shù)、有效數(shù)字與誤差的概念。

(2)掌握簡單的估算方法。能估算一些運算的結果，并對結果的合理性做出解釋。經(jīng)歷估算的過程，能結合具體的問題，初步感受大數(shù)的意義，進一步發(fā)展數(shù)感。

(3)能正確收集、選擇和處理實際問題中的有關信息，以便于更科學、更合理的進行估算。能對估算的結果進行檢驗。

(4)在估算的過程中，一方面體會與他人交流的重要性；另一方面獲得進行科學、合理估算的經(jīng)驗。

1.8 第8章——一元一次方程

方程和方程組是第三學段“數(shù)與代數(shù)”的核心內容，它們是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學模型，而一元一次方程是最簡單、最基本的代數(shù)方程，它不僅在實際生活中有著廣泛的應用，而且也是學習二元一次方程組、一元二次方程、分式方程以及其它后繼內容的基礎。用一元一次方程解決實際問題是中學階段應用數(shù)學知識解決實際問題的開端。學生在經(jīng)歷將一些實際問題抽象為一元一次方程問題的過程中，不僅能體會到從實際問題到方程中蘊含的符號化、模型化思想和解一元一次方程時用到的化歸思想。而且還能提高學生分析問題和解決問題的能力。同時在形成這些知識技能的過程中，初步認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系以及人類對歷史發(fā)展的作用，體驗到數(shù)學活動中充滿探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學的嚴謹性以及數(shù)學結論的確定性，感受到數(shù)學的科學價值和人文價值。所以本章內容無論從實踐上或者從進一步學習看，都有著重要的地位。

本章的主要內容包括方程與一元一次方程的概念；等式的兩條基本性質，運用等式的基本性質解方程；運用方程的有關知識，解決實際問題。

本章的課程目標為：

(1)了解方程、一元一次方程及其相關概念，會解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步驟，并能正確、靈活地運用這些步驟解一元一次方程。

(2)了解等式的基本性質及其在解方程中的作用。

(3)會根據(jù)具體問題中的數(shù)量關系列出一元一次方程并求解，能根據(jù)問題的實際意義檢驗所得結果是否合理，提高分析問題、解決問題的能力。

(4)在經(jīng)歷建立方程模型解決實際問題的過程中，體會數(shù)學的應用價值；經(jīng)歷形成方程模型的過程，體會數(shù)學建模的思想；在解一元一次方程的過程中，經(jīng)歷和體會解方程中“轉化”的過程，感受方程思想的意義；在解方程和運用方程解決實際問題的過程中，體會并認識到方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型；通過實踐與探索，經(jīng)歷“問題情境一建立數(shù)學模型一解釋、應用與拓展”的全過程。

(5)通過運用數(shù)學知識分析問題、解決問題。進一步培養(yǎng)學生的學習興趣和自信心，提高思維品質，感受數(shù)學在生活中的實際價值。

(6)在學習和探索一元一次方程解法和應用的過程中，通過自主學習，相互交流，提高學習能力，增強合作意識，培養(yǎng)拼搏精神。

1.9 課題學習

在第5章“代數(shù)式與函數(shù)的初步認識”后面，安排了“課題學習——你知道的數(shù)學公式”。

眾所周知，“課題學習”是一類以問題為載體、以學生自主參與為主體的學習活動，它的教學目標是幫助學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學生的應用意識和創(chuàng)新意識。通過創(chuàng)設與學生所學知識及生活經(jīng)驗相結合的問題情境，鼓勵學生獨立思考、合作交流，自主設計解決問題的思路，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的全過程，可以使學生感悟數(shù)學與生活實際、數(shù)學與其他學科、數(shù)學各部分內容之間的聯(lián)系，加深對所學數(shù)學知識的理解。

本課題學習的課程目標是：

(1)通過對數(shù)學公式的收集與整理，加深對用字母表示數(shù)、等式、代數(shù)式以及常量等已經(jīng)學過知識的認識，體驗它們之間的內在聯(lián)系，體會公式對于解決一類實際問題的重要作用，進一步感受用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，發(fā)展數(shù)感和符號感。

(2)經(jīng)歷收集、整理、交流、反思等過程，獲得研究問題與合作交流的經(jīng)驗。

(3)通過獲得成功的體驗和克服困難的經(jīng)歷，增進學生的參與意識和學習數(shù)學的信心。

2 本冊教科書的編寫特點

2.1 學習素材的選取貼近學生的現(xiàn)實，反映了社會的需要

數(shù)學教科書是學生學習與研究的素材，為學生的數(shù)學學習活動提供學習主題、學習的基本線索和知識結構，是實現(xiàn)數(shù)學課程目標、實施數(shù)學教學的重要資源本冊教科書的素材盡量從學生所關注的自然、社會等實際問題中選取，這些素材既緊密配合學習內容，又符合學生年齡和認知特點的實際。這樣安排既充分考慮了社會的需要和學生的認知水平，又在反映數(shù)學本質的前提下盡可能地貼近學生的現(xiàn)實，利于他們經(jīng)歷從現(xiàn)實情境中抽象出數(shù)學知識與方法的過程，我們所說的“現(xiàn)實”主要包括生活現(xiàn)實和數(shù)學現(xiàn)實。

2.1.1 貼近學生的生活現(xiàn)實

在第三學段，由于學生的活動空間有了較大的擴展，他們感興趣的問題已經(jīng)拓廣到客觀世界的許多方面，他們逐漸關注來源于自然、社會中更為廣泛的現(xiàn)象和問題，對具有一定挑戰(zhàn)性的問題表現(xiàn)出更大的興趣，這就是學生的“生活現(xiàn)實”。在本冊教科書中，我們?yōu)閷W生提供了一百多個直接來自社會生活的實際例子、真實的情境和真實的數(shù)據(jù)。無論各章章頭圖中的情境導航、各節(jié)中的學習材料，還是配備的例題、練習及習題，有許多來源于社會生活和學生的親身實踐，或者涉及工農(nóng)業(yè)發(fā)展、資源開發(fā)、環(huán)境保護、科技進步等重大現(xiàn)實課題，與時代的發(fā)展和社會的進步密切相關。例如，教科書在4.1節(jié)開始引用的“世界防治荒漠化形勢嚴峻圖”就用翔實的數(shù)據(jù)報道了全球和我國土地荒漠化范圍和造成的經(jīng)濟損失，使學生面對這些活生生的數(shù)據(jù)，不僅認識到人類防治荒漠化所面臨的艱巨任務，還會自然地提出問題：這些數(shù)據(jù)是怎樣得到的，為后面的學習埋下伏筆。再如，8.5節(jié)“一元一次方程的應用”所選的6個例題都具有實際的生活背景。學生通過6個例題的學習，能把學過的有關知識應用于生活實際。

選取這樣的實際問題作為知識的載體，不僅使教科書具有了鮮明的時代性與現(xiàn)實性，易于激發(fā)學生的學習動機，而且有助于開闊學生的視野，感受數(shù)學與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系，有益于培養(yǎng)學生的應用意識。

2.1.2 貼近學生的數(shù)學現(xiàn)實

隨著數(shù)學學習的深入，學生已經(jīng)積累的數(shù)學知識和數(shù)學方法就成為學生的“數(shù)學現(xiàn)實”，它們理應成為后繼學習的基礎素材。從學生已經(jīng)具有的“數(shù)學現(xiàn)實”出發(fā)探索新的知識，是本冊教科書最重要的呈現(xiàn)方式之一。這樣安排，有利于學生理解所學的新知識，有利于揭示相關數(shù)學知識之間的內在關聯(lián)，也便于學生從整體上理解數(shù)學，構建數(shù)學的認知結構。例如，第2。3節(jié)“交流與發(fā)現(xiàn)”中的問題就是讓學生利用數(shù)軸去理解相反數(shù)，“實驗與探究”給出的三個問題就是利用數(shù)軸去學習絕對值的概念，等等。

2.2 體現(xiàn)了數(shù)學知識的形成過程與應用過程

教科書絕不是把一個個的數(shù)學知識點向同學們作簡單的介紹，學生的學習也不是單純的機械模仿。本冊教科書采取的是在結合具體的數(shù)學知識點，精選恰當?shù)膶W習素材，介紹相關知識背景的同時，精心設計了大量的數(shù)學活動，引導學生通過觀察、實驗、猜測、推理、交流、反思等數(shù)學活動，使學生感悟到知識的形成與應用過程。體現(xiàn)了“問題情境一建立模型一解釋、應用與拓展”的編排模式。這樣安排有利于學生理解數(shù)學的知識與方法，也有助于形成良好的數(shù)學思維習慣和應用意識，從而提高分析和解決問題的能力。

2.2.1 在新知識的學習活動中體現(xiàn)出數(shù)學知識的形成過程

本冊教科書在設計一些新知識的學習活動時，注意了展現(xiàn)“知識背景一知識形成一揭示聯(lián)系”的過程，讓學生在經(jīng)歷這些活動的同時，也經(jīng)歷了數(shù)學知識的形成過程。這樣一來，學生就不再是被動地接受知識，而是在參與活動的過程中通過獨立思考、自主探索、發(fā)現(xiàn)知識、尋找規(guī)律，這樣就為學生營造了一個積極思考與合作學習的廣闊空間，使他們真正成為學習的主體，在數(shù)學課程中學會學習，體現(xiàn)了“以學生的發(fā)展”為本的理念。

案例1 等式的基本性質的發(fā)現(xiàn)過程。

教科書8.3通過“交流與發(fā)現(xiàn)”提出問題，讓學生思考：

(1)小瑩今年a歲，小亮今年6歲，再過c年他們分別是多少歲?

(2)如果小瑩和小亮同歲(a=b)，那么再過c年他們的歲數(shù)還相同嗎?

(3)從問題(2)中，你發(fā)現(xiàn)了什么結論?你能用等式把它表示出來嗎?

學生在上述問題串的引導下，經(jīng)歷了思考、交流、猜想等數(shù)學活動，自己就能總結出等式的第一條基本性質。

2.2.2 解決問題的活動反映了數(shù)學知識的應用過程

對于所有的教學內容，在引導學生探索和發(fā)現(xiàn)新的數(shù)學知識后，教科書都設計了運用新知識解決問題的活動。因為學習數(shù)學的主要目的就是利用學到的知識解答所遇到的實際問題，這樣安排有利于學生深化對新知識的理解和掌握，可以提高學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題以及解決問題的能力，增強應用意識和創(chuàng)新意識，更重要的是讓學生在解答這些問題的過程中，感悟了數(shù)學思想、積累了數(shù)學活動經(jīng)驗，形成并發(fā)展了自己的數(shù)學能力，逐步養(yǎng)成用數(shù)學的眼光觀察問題的習慣，促進了數(shù)學素質的提高。

例如，教科書在8.5“一元一次方程的應用”中，有關應用的題目就有42個，這些題目是分四個層次進行安排的：例題7個(含引例1)、練習12個、習題15個、綜合練習8個。我們在選擇題目時盡可能考慮了以下幾點：符合學生實際，學以致用；具有代表性，能反映當代生活的實際。其主旨是，通過本節(jié)內容的學習，要把學生學過的有關知識應用于生活實際。讓學生會用方程的思想去反映現(xiàn)實世界中的相等關系，用方程的有關知識去解決生產(chǎn)、生活中的實際問題。

2.3 充分尊重學生的主體地位，注重學習方式的轉變

學習中發(fā)揮學生的主觀能動性的問題是一個“古老”的課題，也是一個“永無止境”的話題，說起來容易，但難以落實。徹底改變學生被動的學習方式，是這次課程改革的重要目標。《標準》指出：“動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式”。為了體現(xiàn)這個理念，本冊教科書設計了“交流與發(fā)現(xiàn)”、-“實驗與探究”和“觀察與思考”三個固定欄目，努力把學習素材用最適合于學生進行觀察、發(fā)現(xiàn)、探究、合作與交流的方式展開，這樣安排尊重了學生的主體地位，注重了知識的發(fā)生發(fā)展過程、學生的認知過程和情感體驗過程。用這些素材引導學生積極探索，使他們經(jīng)歷“觀察、實驗、比較、猜想、推理、反思”等數(shù)學活動的基本過程，從而形成自己對數(shù)學知識的理解和有效的學習策略。

案例2 有理數(shù)減法法則的歸納過程。

教科書通過“交流與發(fā)現(xiàn)”欄目提出問題，引導學生思考：

某足球隊在兩場比賽中共輸球3個，已知第一場輸球4個，第二場的輸贏情況如何?

如果將贏球記為正，輸球記為負，那么兩場比賽共輸球3個記作-3個，第一場輸球4個記作-4個，怎樣才能求出第二場進球個數(shù)?你能列出算式嗎?

根據(jù)減法的意義得到的算式，第二場進球個數(shù)為：(-3)-(-4)=?

根據(jù)題意，第二場贏球1個，應有(-3)-(4)=1。

另，根據(jù)有理數(shù)的加法，則有(-3)+(+4)=1。

由此可得：

(-3)-(-4)=(-3)+(+4)

這個案例說明，-3“減去-4”與“加上+4”的結果是相等的。從而為有理數(shù)減法法則的得出奠定了基礎。這種處理方法就一改傳統(tǒng)教科書的處理方法，注重了學生的自主探索活動，在這個活動中，學生通過獨立思考、合作交流，自主完成了對有理數(shù)加法法則的認知過程。

再如，在1.2“點、線、面、體”一節(jié)中，在學生對點、線、面、體有了基本的感知后，教科書用“實驗與探究”以問題串為活動線索，引導學生在操作、觀察、思考和相互交流中完成對立方體的再認識，理解幾何體是由點、線、面、體組成的，發(fā)展了學生的幾何直覺，通過立方體的表面展開圖及其制作立方體模型，很自然地展現(xiàn)立體圖形與平面圖形之間的轉化關系。這樣處理，學生就不再是知識的被動接受者，而成為知識的主動探索者和發(fā)現(xiàn)者了。這種呈現(xiàn)方式把思維活動的主動權還給了學生，使他們真正成為學習的主人。

(未完待續(xù))