趣味數值轉換機

汪嘉佐 莫凡 于波

在我們的學習過程中，數值轉換機更多的是以一類問題的形式呈現的，但其實這是一個很值得研究的課題，以其為載體，可延伸出諸多趣味項目。下面，我們就來聽一聽身邊的小伙伴學習數值轉換機時的感受與心得吧。

南京師范大學附屬中學樹人學校 汪嘉佐：

在學習前，我簡單了解了數值轉換機，了解了數值轉換機的基本結構，也知道了其運行法則。但是，我也產生了一些疑問，比如：數值轉換機中不同部分是由不同結構的圖形組成的，有矩形、平行四邊形、菱形等，為何這樣規定？我認為他們有不同的含義。同時，我對數值轉換機的了解僅僅停留在計算層面上，我希望了解到其更多的用途，尤其是在生活和科技中的應用。

學習數值轉換機時，我先學習了數值轉換機的基本模型，也就是代入數值計算。這是簡單的代數計算。然后，老師展示了兩個模型，讓我了解到數值轉換機的計算原理與代數式是一樣的。我認為數值轉換機是建立在代數式計算的基礎之上的。接著，老師展示了數值轉換機的逆計算，即知道結果求輸入值。經過學習，我發現逆向計算的方法與方程類似，設代入值為x，再將x代入計算，得到一個方程式，再解方程，求出x值，也就是輸入值。那么，是不是只要確定輸入與輸出的值，就可以在其中得到無限個過程呢？

南京師范大學附屬中學樹人學校 莫 凡：

我了解到，數值轉換機有一個新功能：判斷。例如，設定一個數x，如果x是奇數，那就走一條路，如果x是偶數，那就走另外一條路。這樣的操作使轉換機復雜了許多。

老師在課堂上向我們展示了數值轉換機計算的規律。比如“輸入x→-1→×3→輸出”這個數值轉換機，它的規律是：輸入的數值每增加1，輸出的數值就會增加3。為什么呢？我對這個問題進行了探究：設輸入值為x，則輸出值為3x-3；輸入值為x+1時，輸出值為3x。因為3x-（3x-3）=3，所以輸入值每增加1，輸出值會增加3。這也體現了數值轉換機與代數式計算、方程的共通之處。

通過對數值轉換機的學習，我認為數值轉換機能更加直觀地體現計算的過程。

教師點評

同學們的發現都很精彩且閃光，值得大家學習。學習過程中，很多問題都值得我們去刨根問底。

數值轉換機就是對一個數或字母按照一定程序進行運算（即轉換）的計算機。其程序可以是以框圖的形式表現出來，也可以是運算式，甚至可以是計算機語言，它強調的是輸入值與輸出值之間的一種內在關系。

數值轉換機中不同部分是由不同結構的圖形組成的，為何這樣規定？其實這個問題，本質上是有關“程序框圖”的問題。程序框圖又稱流程圖，是一種用規定的圖形、指向線及文字說明來準確、直觀地表示算法的圖形，是一種規范化的圖形表達形式。數值轉換機是內在，程序框圖是可選擇的一種外形。如圖1這道中考題，就是一個沒有嚴格按照程序框圖格式來表達的數值轉換機。

此外，數值轉換機的應用，除了計算層面外，也應用在很多方面，比如說計算機，程序員將算法編成程序，當我們輸入各種數值時，它的程序就在不斷地運行、輸出。這樣的一種程序、算法，其實就是數值轉換機在計算機領域的延伸與應用。

汪同學問，“是不是只要確定輸入與輸出的值，就可以在其中得到無限個過程呢”，看得出來，汪同學是一個愛思考的學生。條條大路通羅馬，從輸入到輸出的過程就相當于等價變形。其實，我們在代數式中的混合運算，每一步的計算都可以作為其中一個中間過程，因為最本質的輸入、輸出間的數量關系是不變的。

（點評教師：南京師范大學附屬中學樹人學校 于 波）