《按比例分配問題》教學設計

教學內容

蘇教版小學數學教科書第12冊第75頁例5及相應的“試一試”，完成隨后的“練一練”和練習十四第1～4題。

教材簡析

本節內容是在學習了比的意義、比與分數、除法的關系和比的基本性質的基礎上學習比的應用，解決按比例分配的實際問題。按比例分配就是把一個數量按照一定的比進行分配，它是“平均分”方法的發展。本單元教材例5教學是把一個數量按照已知的比分成兩部分，沒有給出按比例分配的名稱，也沒有指定的解法，通過學生獨立思考、自主探索找到解法:可以把已知的紅色方格數與黃色方格數的比理解為紅色方格與黃色方格各占多少份，由此算出方格總數是多少份以及每份是多少格，再用乘法分別求出紅色與黃色方格的格數;也可以根據方格的總份數先推想出紅色方格和黃色方格各占總格數的幾分之幾，再用分數乘法分別求出紅色方格與黃色方格的格數。“試一試”在例5的基礎上，讓學生探索并解決把一個數量按照已知的比分成三部分的問題，在這里結合具體問題第一次呈現三個數量的連比。由于連比的含義與兩個數的比有所區別，教學時應予以指導。

“練一練”和第1～4題主要是讓學生鞏固解決按比例分配問題的基本思考方法。其中“練一練”第2題雖然與“試一試”的問題類似，但此題需要學生根據三個班級的人數自主確定。通過解答這樣的問題，能使學生進一步加深對按比例分配問題的理解。

教學目標

1.通過學生親自動手、獨立思考，理解按比例分配實際問題的意義。組織學生在積極的交流互動中掌握解決按比例分配問題的基本思考方法。了解“按比例分配”在日常生活中的廣泛應用，并能應用所學的方法解決實際生活中的問題。

2.使學生學會在合作中學習，掌握與他人合作、探究學習的方法并從中體驗到成功的快樂。

教學重點、難點

理解按比例分配問題的實際意義，掌握解決按比例分配問題的基本思考方法。

教學準備

水彩筆、方格紙、多媒體課件

教學過程

一、 情境引入

1.談話:同學們，知道我國古代的四大發明是什么嗎?

學生回答后指出:我們的祖先是多么的聰明，我們為此自豪，更應努力學習。四大發明中的黑火藥是用三種原料火硝、硫磺、木炭按照15:2:3的比來進行配置的。根據這一條件你可以從中得到哪些信息?(黑火藥中火硝與硫磺的比是15:2;硫磺與木炭的比是2:3;火硝與木炭的比是5:1;火硝占火硝、硫磺、木炭總和的四分之三;硫磺占火硝、硫磺、木炭總和的十分之一……)

師小結:如果條件中告訴了我們幾種量之間的比，我們不僅可以知道每種量之間的關系，還可以知道各種量占總數的幾分之幾。

設計意圖:以祖國的四大發明為切入口，導入到黑火藥各種成分的比，可以自然地進行愛國主義教育，還可以借各種成分的比進行發揮，讓學生從中得到各種信息，并通過教師的點撥使學生掌握從各種量之間的比得到各部分量占總量的幾分之幾的方法，分散本節課的難點。

2.多媒體演示情境:“幼兒園阿姨要將30個蘋果分給男生(9人)和女生(6人)2個小組，每個小組分得多少個蘋果?”

可能1:學生口答:30÷2=15(個)

師:我們把這種分配的方法叫做怎么分?(平均分)

可能2:學生發現:兩個小組的人數分別是9人和6人，不應該把蘋果平均分。在此基礎上學生發表意見后，教師進行小結與引導:今天，老師將和大家共同研究、探討另外一種新的分配方法，我們把這種新的分配方法叫做“按比例分配”。板書:“按比例分配”

設計意圖:創設出的問題情境將學生帶入已有的認知結構，重溫了“平均分”的方法。緊跟著又提出了新的問題，使學生感到舊的知識已不能解決現有問題，造成認知上的沖突，激起學生學習新知的興趣。

二、 探索新知

1.出示例5:

給30個方格分別涂上紅色和黃色，使紅色與黃色格數的比是3:2。兩種顏色各應涂多少格?

請學生讀題后，拿出事先準備好的方格紙、水彩筆，按照題中的要求邊涂色邊思考。

設計意圖:讓學生自己動手動腦，充分感知數量之間的關系，幫助學生明晰題意，理清思路。同時讓學生在做中學，在交流中進步，并從中體驗到成功的快樂，產生持續的學習欲望。

動手操作后與同桌交流自己是怎樣想的?

全班交流自己的想法:

生1:把30個方格平均分成5份，紅色涂3份，黃色涂2份。

師:這種算法應該怎樣列式?

生:30÷(3+2)=30÷5=6(格) 表示每一份有幾格

紅色:6×3=18(格)

因為紅色有這樣的3份，所以用6×3計算

黃色:6×2=12(格)

因為黃色有這樣的2份，所以用6×2計算

師:為什么不直接用30÷3?30表示什么?應該看做幾份?

生:30是紅黃方格一共的格數，應該看成5份。3只是其中紅色方格的份數。因此不能用30÷3，而應該先用30÷5

師:想一想，還有不同的想法嗎?

師:說說你是怎樣列式計算的?

師:用這兩種方法求出的結果，應該怎樣來檢驗是否正確呢?

設計意圖:啟發學生在操作中獨立思考，把自己的想法與同學交流，并引導學生在交流中發現:按比例分配的問題可以把比看作分得的份數，通過先求出1份數，再求出幾份數;也可以把比轉化成分數，再用分數乘法來解答。這樣既有利于學生感受解決問題的方法是多樣的，又有利于調動學生參與探索學習的主動性和積極性。同時又進一步說明了比與分數、除法之間的內在聯系，使學生的認知結構更完整、更合理。而檢驗是學生必須有的習慣，所以這里還要讓學生暢談檢驗的過程和想法，讓學生學會在反思中檢驗，在反思中發現，在反思中進步。

2.做課本中的試一試:

師:紅黃藍三種方格數的比是1:2:3，你可以知道什么?三種顏色各占總份數的幾分之幾?

組織學生針對以上問題與同桌交流，隨后請學生嘗試完成。

設計意圖:讓學生借助剛才的經驗去探索并解決把一個數量按照已知的比分成三部分的問題，體會連比的含義，掌握其中的思考方法。

師:像今天解決的這類題我們把它叫做按比例分配問題。

板書課題:按比例分配問題。

3.小結:在解答時，我們可以怎樣思考?

三、 鞏固提高

1.練一練第1、2題，幫助學生理解把180按35:31:24進行分配，后請學生獨立完成。

2.解決新課導入時出現的問題。

課件回到“幼兒園阿姨要將30個蘋果分給男生(9人)和女生(6人)2個小組，每個小組分得多少個蘋果?”這道題。提問:通過學習“按比例分配”，你有什么好的方法使蘋果分得既公正又合理?

學生發言表述自己的想法，其余的同學可以加以補充。按所說的思路求出每個小組各分得多少個蘋果。

四、 拓展延伸

課件展示:開學初，為了預防甲型流感，我們每天都要在教室里噴灑消毒液，對教室進行消毒。配制消毒液的消毒藥水與水的比是1:50。每天需要消毒液510毫升，那么，我們每天要用去消毒藥水和水各多少毫升?

學生小組討論后，交流解答思路。

設計意圖:安排了生活中的事例，使學生感受知識并不是僅僅停留于書本上，在生活中的與之有聯系的例子比比皆是，體現了知識來源于生活，知識的學習最終將是服務于生活的思想，鼓勵學生用所學知識解答生活中的問題。

五、 全課總結

師:通過本課的學習，你學會了哪些知識?掌握了哪些方法?你最大的收獲是什么?

設計意圖:引導學生說一說這節課的收獲，把零散的知識、方法進行歸類整理，使學生知道如何有序地、重點地重溫知識點，達到既增強理解記憶，又培養整理知識習慣的目的，提高學生學習數學的能力。說感受，能促進師生的交流、溝通與反饋。總結的過程實際上也是學生對自我學習的一種反思，是促進個體提高的一種行之有效的學習方法。