自主探索在兩種常見數學課型中的實施策略

在研究教師使用的數學備課手冊過程中，我們發現采用自主探索這一教學方式進行教學的課時數大約占了總課時的30%，尤其是新授教學，使用率更是達到了70%，由此可見在小學數學教學里，自主探索是一種常用的教學方式。當然，教學內容不同，課型就不一樣，所使用的自主探索學習方式也就不一樣。既然如此，在不同的課型中，我們該如何引導學生進行自主探索，自主探索又發揮著怎樣的作用呢?下面筆者結合一些教學案例，就新授課和復習課這兩種常見的課型談談我們的一些做法及實踐的思考。

一、 在新授教學中化膚淺為深刻

在新授課的教學中，教師通常從學生的已有學習基礎出發，帶領學生根據知識的前后聯系，經過順應或同化等方式，感悟知識的內涵和含義，掌握知識的來龍去脈，達到獲取新知、提高能力的目的。應該說，如此操作原本是無可厚非的，因為這樣的教學通常能夠遵循學生的認知規律，也是比較經濟有效的，但是如果操作不當，很容易湮埋學生的主體作用，學生的學習能力得不到最大發展。所以，我們需要適時用自主探索這一教學方法，使單一的教學走向多元，走向有效、高效。

1.在概念教學中，化感悟為體驗

概念教學是數學教學中常見而特殊的一種教學，其最終形式通常是以一句或一段呆板而冰冷的文字作為全課的總結，難以引發學生強烈的探究熱情，這就需要施用自主探索的學習方法來改變這樣的教學缺憾。

(1)變靜態為動態

靜態是指數學概念是靜止的，這樣的課堂教學也容易陷入靜態，之所以能夠變其為動態，是因為概念背后通常含有豐富的背景和內容，這需要在實踐操作中來獲得。以“倍數和因數”為例，這兩個概念是從整除算式或乘法算式中衍生出來的，概念的背景不是很豐富，有些教師為了節約教學時間，直接出示簡單的除法算式引入新知進行教學，課堂顯得生硬而沒有活力。而如果讓學生自主探索，先用12個完全一樣的小正方形來拼長方形，看有哪些不同的情況。學生因為動起來了，參與的熱情也就漲起來了，教學的效率也隨之提高了。當然，有了這樣的自主探索活動，更容易使學生對倍數和因數有深刻的理解，如倍數和因數是關聯的、因數和因數也是隨之變化的，與生活實際有這密切的聯系等。

(2)變個別為全體

毋庸諱言，在沒有豐富手段的概念教學中，學生參與學習的程度并不高，而且學生多依自己的個人感受和經驗來認識和感悟概念，對問題的認識不夠全面和深入。采用自主探索的學習方式，在學生獨立探索后，必然需要讓學生智慧共享、取長補短，使得各自對問題的認識臻于全面與深刻。在交流的過程中，學生可能會把自己對問題的理解、對探究過程中遇到的問題予以分享，或者會把自己在探索過程中得出的成功經驗、好的處理問題的方法進行共享，進而不僅獲得對概念更全面的認知，而且獲得豐富的實踐經驗與方法。這樣的例子是不勝枚舉的。

2.在計算教學中，化抽象為直觀

計算教學是數學教學的重要內容，無論是統計與概率還是幾何與圖形的教學中，都離不開計算，可以說，計算就是數學教學的“血液”，滲透和顯現在數學教學的每個環節當中。在計算教學中，采用自主探索的學習方式可以將抽象的問題變得稍微直觀一些，不僅迎合了小學生的學習特點，還有助于學生對問題“知其所以然”。

(1)變說理為操作

算理是計算教學的重點內容，計算教學不僅要讓學生能夠牢固地掌握計算方法，形成一定的演算技能，還要讓學生掌握必要的計算算理，因為算理是學生進一步學習的基礎，正因為如此，計算教學不能停留在枯燥的講解和練習上，需要讓學生在操作、自主探索中理解問題的本質。以低年級的“首位不能整除的除法豎式”教學為例，教材中呈現了一個問題情景:把46枝鉛筆平均分給3個小朋友，每個小朋友分得幾枝(配46枝鉛筆圖)。在用豎式計算時，商1為什么要寫在十位上，1乘3的積是什么意思又為什么要乘起來，十位的余數1是什么意思等問題，單靠講解學生通常不能完全理解，只有在講解后再讓學生借助自己準備的小棒來探索與理解豎式中每個數字的意思，方能達到對問題的深刻認知。

(2)變獨立為聯系

自主探索并不是學生一個人的探索，而是有個人也有集體的探索，畢竟學生的個人能力是有限的，而且需要教師的引導和幫助。同樣在對計算算理的探討中，信息也不是單方面的，而是相互映照、前后聯系的。仍以上面的“首位不能整除的除法豎式”為例，因為把豎式中每個數字的含義與實踐操作(或驗證)聯系了起來，學生很容易明白每步計算的意思，把算的過程和分的過程聯系起來，這樣為其后繼學習做好了方法層面的準備，也有利于學生掌握正確的計算方法。

二、 在練習教學中化單一為多元

練習課在數學教學中占了很大的比重，其間所進行的自主探索更要引起我們的重視。由于認識的片面、疏忽，或者缺少一些操作的方法和經驗，抑或為了能夠及時完成練習的任務(練習課的教學任務通常比較多)，不少教師在練習課中，對自主探索學習方法的運用經常就事論事，使其停留于形式。雖然能夠夯實學生的知識基礎，提高學生的學習技能，但是課堂教學手段往往單一，學生容易處于被動的學習境地，自主探索的教學功能沒能得到充分的發揮，因此，在練習課中，其教學策略的運用也要予以關注和重視。

1.在復習教學中，化橫向為縱深

復習的目的不僅是溫故知新、查漏補缺，也不能忽視學生數學能力的發展和提高，更不能忽視活躍學習氛圍的營造而導致教學氛圍僵硬、死板，教學單一，降低了復習教學的效率。

(1)變被動為主動

復習教學的內容常常是學生已經掌握的，已經掌握的內容往往引發不了學生積極的學習興趣，更難以積極的心理傾向步入到復習過程當中，學習常常被動，復習的效果也可想而知。對此，我們不妨采用各種教學方式與手段，來調動學生參與學習的熱情，提高他們參與解決問題的程度，變被動學習為主動探究。如自主探索這一學習方式，針對一些教學難點和疑點問題，適時讓學生進行探索、合作與交流，可以有效地提高學生參與學習的熱情，提高復習的教學效率。

(2)變片面為全面

和新授課一樣，單純的講解，靜態的說教，單一的聽講，容易造成片面的理解，甚至是錯誤的理解。在復習教學中，采用自主探索的教學方式，能夠讓知識前后聯系起來，收到良好的教學效果。如“平行四邊形、三角形和梯形的面積計算復習”，教師可以先讓學生獨立回顧這三種圖形面積計算公式推導的關系，然后經過嘗試和探索，繪制出能夠說明它們之間關系的網絡圖。這樣，學生對常見平面圖形的面積計算公式有了更深的理解，甚至能夠得出“平行四邊形和梯形的面積也可以用三角形的面積公式來計算”這樣的發現。

2.在評講教學中，化單向為多維

較之復習課，評講課顯得更加枯燥和單一，因為評講課有對試卷的評講也有對作業的評講，但多以教師為主導，題目的正誤都以教師的最終結果為論，決大多數學生都是在教師亦步亦趨的教學中被動、枯燥地學習。適時運用自主探索的學習方式可以激活學生的思維和探究欲望，提高評講的效率。

(1)變枯燥為趣味

評講課通常是教師講講題目，說說錯誤的理由或正確的原因，讓學生從中有所收獲，知道解題的方法和需要注意的地方。在這樣的情境中，學生通常處在被動學習的境地，身心十分壓抑。此時如果我們能夠抓住學生的困難之處，對錯誤率高的題目適當評講，而其他錯題讓學生先自主探索解決問題的路徑，然后反思錯誤的原因或自己的習慣，再加以交流，使學生之間不但能夠掌握解題的方法，也可以相互提醒、引以為戒，教學效果更佳。

(2)變講解為探索

講解是評講課的主要形式，學生錯誤的地方錯在哪里又怎樣修正，學生正確的地方又有什么其他的算法……這些都是評講課的重點內容。但是如果經常這樣，不但枯燥，而且學生的學習思維容易僵化，長此以往，可能不利于學生思維能力的快速提高。而如能結合具體的題目讓教師針對問題的癥結精心設計問題，讓學生自主地去驗證，可以使學生的思維從單向的思考向多維的方向發展。例如結合統計表中設置的一些與生活實際聯系緊密的問題，學生通常只能根據計算的結果給出自己的觀點和理解，這樣的結果又通常是就事論事，難見精彩之處。為此，教師可以提醒學生:“如果你是老師，你覺得這個結論怎樣?如果不太好，又有什么其他的想法?”這樣，就變教師生硬的講解為學生主動的探索，既解放了教師的嘴，又解放了學生的思維。

總之，在數學教學中，在不同知識的課型中，自主探索教學方式發揮著重要作用。我們需要結合具體的教學內容，根據不同課型的教學需要，靈活而因地制宜地施用自主探索的學習方式，讓枯燥的課堂有趣起來，讓靜止的課堂活躍起來，讓膚淺的教學深刻起來，讓單一的說教開放起來。如若這樣，自主探索這一教學方式定將勃發出其應有的功能和魅力。