《比的意義》 教學實錄

教學目標

1.知識與技能:理解比和比值的意義;記住比的各部分的名稱，會正確求比值;靈活掌握比與分數、除法之間的關系，理解比的后項不能是零的道理。

2.過程與方法:引導學生觀察生活，聯系生活實際舉例，并以小組合作學習的方式探索新知。

3.情感態度與價值觀:使學生受到“事物之間是相互聯系”的辯證唯物主義觀點的啟蒙教育，學會與人合作。

教學流程

一、導入新課

師:同學們，你們看過乒乓球比賽嗎?假如比分是11比7，數字中間就用“比”或“:”來表示。今天這節課，我們要在對兩個數量用除法比較的基礎上，來學習一種新的數學比較方法——比。

二、講授新知

1.建立比的概念，理解比的意義

師:同學們請看，老師手里拿的是長3分米、寬2分米的一面紅旗。如果想知道這面紅旗的長和寬的關系，可以怎樣提出問題，并會用以前學過的什么方法進行比較?

生1:比差關系;用減法3-2=l(分米)。

生2:比倍關系;用除法3÷2或2÷3。

師:從同學們對紅旗長和寬的比較可知，比較數量的意義和方法有兩種:一種是求一個數量比另一個數量多多少(比差關系)，用減法;另一種是求一個數量是另一個數量的幾倍或幾分之幾(比倍關系)，用除法。

師:3÷2是紅旗的哪個量和哪個量比較?

生:長和寬比較。

師:用一種新的數學比較方法求長是寬的幾倍，也可以說長和寬的比是3比2。

師:請同學們想一想，仿上例(3÷2)，那么2÷3又可以怎么說呢?

生:寬和長的比是2比3。

師:從求紅旗的長和寬的倍比關系知道，誰是誰的幾倍或幾分之幾，又可以說成誰和誰的比。應注意的是，兩個數量進行比較要弄清誰和誰比。誰在前，誰在后，不能顛倒位置。否則，比表示的具體意義就變了，如3比2是長和寬的比，2比3是寬和長的比。

2.聯系生活實際練習

師:在日常生活中，對兩個數量進行比較的例子有很多，你能再舉幾個例子嗎?

生:人民幣和美元的比大約是8比1。

師:那美元和人民幣的比大約是多少?

生:美元和人民幣的比大約是1比8。

生:我們班男同學和女同學的比是25比33。

師:那女同學和男同學的比是多少?

生:女同學和男同學的比是33比25。

師:你們剛才舉的是同類量比較的例子，這兒有不同類量比較的例子，我們一起看一看。

師:誰來讀一讀?

生:“媽媽買了3千克蘋果，共花了18元錢”。

師:誰能表示出總價和數量之間的關系?

生:18除以3等于6

師:6是單價。

師:請同學們看黑板，通過剛才的學習，我們知道兩個數量比較可以用比來表示。那么什么叫做比呢?你能不能試著說一說?

生:兩個數相除就是兩個數的比。

師:你說得基本正確。兩個數相除又叫做兩個數的比。看來比是建立在除法基礎上的，只要兩個數量具有相除的關系，我們都可以用比來表示。

3.教學比的讀寫法，幫助學生弄清比同除法的關系

師:在課本的52～53頁還涉及到一些關于“比”的其他知識，你們想自己鉆研一下嗎?老師有個小小的要求，請大家以四人小組為單位進行自學，可以在小組里討論，然后匯報一下你學會了什么?還有什么疑問?開始吧!

(學生看書自學，而后小組討論交流，并填寫下表)

師:為什么比的后項不能是零?

生:因為后項相當于除法的除數，分數的分母、除數都不能為0，所以比的后項也不能為0。如果后項是0時，也就沒有意義了。

師:比、除法、分數，它們之間有什么區別?

生:除法是一種運算，分數則是一種數，比是表示兩個量(或數)之間的一種關系，三者不是同一個概念，所以在用詞上不能用相等，只能用“相當于”。

三、鞏固與創新性應用

1.做練習十四的第1題。

2.①在生活中有很多數量，請大家找出其中的兩個數量并組成比，看誰會動腦筋。②一個美術小組有男生20人，女生9人。請大家提出多種多樣的問題，尋找合適的量，并說說這些量之間的比。

(責任編輯 趙永玲)