檢測你的創新思維

諾貝爾獎獲得者楊振寧教授說：“優秀的學生并不在于優秀的成績，而在于優秀的思維方式?！倍鴦撔滤季S可以說是優秀思維方式的精品。

下面的這道題，乍一看有似曾相識的感覺。相信很多同學都知道高斯的那道名題。這道題其實也要用到組合的方式，但怎么組合，就要看你能不能從不同側面、不同角度來思考，能不能靈活運用學過的相關知識，有機地遷移知識或做好轉換工作啦。整個解題過程也檢測著你的創新精神與創新思維哦。

題目：計算1998+1997-1996-1995+1994+1993-1992

－1991+…+6+5-4-3+2+1

這道題，如果按部就班自左向右依次計算，也可以算出結果。但運算量太大，也過分繁瑣。稍有閃失，還可能全題出錯。因此，這種笨拙的解法不可取。 肯動腦筋的同學，經過審題會發現：①題目中的“加數”或“減數”自左至右，依次少1；②題目中自1998向后，都是先兩個數相加，再連減去兩個數。因此這樣想：從1998起，由左向右，每四個數組成一組[例如(1998+1997-1996-1995)]，而每組數中，第一個比第三個大2，第二個比第四個大2。正因如此，這樣的每一組數的計算結果都相同，都等于4。

這樣一來，問題的關鍵就轉化為：原式總共可分成多少個這樣的組?是否有剩余(即到最后不足一組)?

因為題目中涉及加減運算的數一共有1998個，每四個一組，共有1998÷4=499(組)…2(個)，即總共可分成499組，還剩兩個數。而且前面已分析：這499組數的計算結果全等于4，所以有：

原式=(1998+1997-1996-1995)+(1994+1993-1992-199I)

+…+(10+9-8-7)+(6+5-4-3)+2+1=4×499+3

這樣的解法是不是很簡單?如果你覺得自己已經完全掌握了上面的解法，那就試一試下面這道題，看看你能不能舉一反三哦。