金融危機前后中國房價指數(shù)對CPI的影響

摘 要 針對房地產價格指數(shù)(REPI)變化對CPI影響關系的問題，提出運用STR模型進行實證.通過選取2005年7月到2009年11月的月度數(shù)據(jù)，結果發(fā)現(xiàn):房地產價格指數(shù)以及CPI變化之間關系適用于復雜的非線性模型，即房地產價格指數(shù)的變化與CPI的變化之間的關系適用于LSTR2模型，轉換變量的門限值為C1=0.001 6、C2=0.003 8;房地產價格指數(shù)的變化對CPI有明顯的推動作用，僅考慮非線性部分，當其轉換變量超過門限值時，房地產價格指數(shù)每增加1單位，CPI將增加0.35個單位.因此，相關的部門制定政策時，應考慮到該關系中的非線性部分;加強房地產市場宏觀調控與房地產市場的監(jiān)管力度，保持房價穩(wěn)定進而抑制CPI過快上漲.

關鍵詞 房地產價格指數(shù)(REPI);平滑轉換自回歸(STR)模型;轉換函數(shù);CPI

中圖分類號 F830.9 文獻標識碼:A

1 引 言

從2000年以來房地產業(yè)在中國國民經濟發(fā)展中的作用變得越來越重要，但高房價形成的地產泡沫蘊含著巨大的金融乃至社會風險:一方面，按Global Property Guide的數(shù)字，中國北京、上海的年人均可支配收入只能買不到1.5平方米的住宅，而世界各主要大都市則都在3平米到10平米之間.中國的租售比則一般到了400倍以上，高出發(fā)達國家平均值一倍以上.另一方面，中國大多房地產商跟購房者大多數(shù)都是從銀行貸出的資金，房地產泡沫的破裂無疑會對中國的銀行業(yè)乃至國民經濟帶來巨大的沖擊.在中國房地產發(fā)展拉動了GDP增長的同時，房價的居高不下也使得中國居民消費指數(shù)CPI進一步升高. 2009年統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，中國房地產銷售占全社會消費支出比重達一半以上，因為房價上漲帶動了地產商對房地產業(yè)的大量投資，使得原材料的價格進一步升高，全社會購買同樣數(shù)量的商品和服務，需要支付比一年甚至半年前超出20%甚至更多的貨幣，全社會的貨幣購買力普遍都下降了，新一輪的通貨膨脹的勢頭有所抬頭.對于房地產價格指數(shù)(REPI)與居民消費指數(shù)(CPI)的研究:

國外文獻主要有:Goodhart等 (2001)的研究表明 ，股價以及匯率與滯后的產出與通貨膨脹之間的聯(lián)系較弱 ，而房地產價格變動與滯后的產出與通貨膨脹之間的聯(lián)系則要緊密得多^[1].Anari和kolari(2002)利用自回歸分布滯后模型和遞歸回歸模型研究通貨膨脹對住宅價格的長期影響^[2].Ewing and Payne(2005)利用VAR模型研究了宏觀經濟的4個變量對房地產市場的影響^[3]. Kuan-Min和Wang(2008)年利用非線性VECM模型研究了臺灣的通貨膨脹與房價的關系^[4].

國內研究:田益祥等(1995)從定性和定量兩個方面分析了中國通貨膨脹的深層次原因，對反通貨膨脹代價做出了系統(tǒng)的分析^[5].田江海考察(1996)了房地產投資擴張引發(fā)、加劇通貨膨脹的過程^[6].高紅(1996)研究了房地產投資對通貨膨脹的傳導機制^[7].謝冰等(2003)全面回顧了近幾年來中國資產價格與通貨膨脹的關系^[8].王維安等(2005)通過構建房地產均衡市場模型 ，在風險中性的假設前提下，利用無套利均衡定價原理，發(fā)展了從房地產價格波動中分離出市場通貨膨脹預期的新方法.通過對中國房地產市場的實證研究發(fā)現(xiàn)，房地產預期收益率與通貨膨脹預期之間確實存在穩(wěn)定的函數(shù)關系^[9].王婧文(2007)通過選取1998年到2006年間中國的相關數(shù)據(jù)，運用計量經濟學的研究方法，證明了中國房地產價格波動與未來的通貨膨脹之間具有長期穩(wěn)定的關系^[10].彭稀彥(2008)將通貨膨脹分解為預期和未預期部分，加入一個與通貨膨脹和資產收益都聯(lián)系緊密的宏觀變量貨幣供給，采用了誤差修正模型(VEC)對兩者進行了實證分析^[11].張紅等(2008)以計量經濟學模型為基礎，運用北京、上海的居民消費價格指數(shù)(CPI)和中房住宅價格指數(shù)(REPI)的時間序列數(shù)據(jù)，研究了通貨膨脹和商品住宅價格的關系^[12].郜浩等(2009)探討了房價變動影響CPI變化的作用機制，利用2006年1月至2009年8月的數(shù)據(jù)，運用格蘭杰檢驗對房價影響CPI的效應進行實證檢驗，得出了房價推動CPI變動的結論^[13].

綜上所述，以前學者們在研究房價變動對CPI的影響時，大多采用經典的線性模型如一元或多元回歸(OLS)、誤差修正模型(ECM)、向量自回歸(VAR)等等推導出房價增長與CPI變化固定的回歸方程.然而有學者發(fā)現(xiàn)二者并不是簡單的線性關系，現(xiàn)實中由于人們心理預期、政策傳導的時效性等影響，兩者之間往往表現(xiàn)為非線性關系.本文運用具有轉化機制的非線性STR模型研究房價指數(shù)對于CPI變化的影響，首先房價指數(shù)變化對于CPI的變化在不同的時期是否是一致的，即在金融危機前后房價指數(shù)變化對CPI產生變化的影響比較.其次，試圖發(fā)現(xiàn)兩者之間的動態(tài)轉化機制，找出轉換函數(shù)，最后確定相應的傳導形式，并提出建議.

2 STR模型與方法

2.1 STR模型的構建

根據(jù)STR模型原理，并結合本文要研究的具體問題，構建STR模型，如方程(1):

yt=xt'φ+(xt'θ)G(γ，c，st-d)+ut .(1)

式中，yt為居民價格指數(shù)變化，xt為房地產價格指數(shù)變化，包括居民價格指數(shù)的滯后變量以及房地產價格指數(shù)當期以及滯后變量， φ=(φ0，φ1，…φp)'和θ=(θ0，θ1，…θp)'分別為線性和非線性部分的參數(shù)向量，ut是獨立同分布的誤差序列.G(γ，c，st-d)即為轉換函數(shù)，本文用它來表示居民價格指數(shù)變化與房地產價格指數(shù)變化的非線性轉化機制.該函數(shù)是轉換變量st的連續(xù)函數(shù)，取值在0到1之間，隨著st-d的變化，G(γ，c，st-d)在0到1之間平滑轉換.轉換變量st-d既可以是xt中的一個元素或多個元素的組合，也可以是隨機變量或者線性時間趨勢等先決變量的一個線性組合.γ為轉換速度，也就是房地產價格指數(shù)變化對于居民價格指數(shù)變化的非線性部分影響轉換速度，速度越快，則非線性部分表現(xiàn)出來的時間越短.c為轉換發(fā)生的位置參數(shù)，也就是門限值，當轉換變量的值大于門限值時，模型中動態(tài)的非線性影響部分就完全表現(xiàn)出來. d是延遲參數(shù)，為一正整數(shù).

STR模型大致分為兩類，即邏輯函數(shù)型(LSTR)和指數(shù)函數(shù)型(ESTR)，

邏輯函數(shù)型的轉換函數(shù)形式如方程(2):

G(γ，c，st-d)=[1+exp (-γ(st-d-c))]-1，γ>0 .(2)

指數(shù)函數(shù)型轉換函數(shù)形式如方程(3):

G(γ，c，st-d)=1-exp (-γ(st-d-c)2)，γ>0.(3)

一種非單調類轉換函數(shù):

G(γ，c，st-d)=[1+exp (-γ(st-d-c1)(st-d-c2))]-1，γ>0，c1≤c2.(4)

2.2 STR模型的估計

STR模型估計需要經過3個步驟:

2.2.1 線性與非線性檢驗

進行線性與非線性檢驗，從而判定是否存在非線性關系.

2.2.2 模型形式的確定及轉換變量的選取

在γ=0進行對3個模型進行三階泰勒展開:

yt=xt'β0+β1xt'st-d+β2xt's2t-d+β3xt's3t-d+ut. (5)

在LSTR模型下，判斷模型非線性的原假設是H0:γ=0，經過泰勒展開后，模型原假設轉換為H10:β1=β2=β3=0.把可能的轉換變量以及不同的滯后階數(shù)代入式中，若拒絕H10，則表明模型存在非線性，若存在多個轉換變量拒絕H10，則選取檢驗統(tǒng)計量p值最小所對應的轉換變量，即拒絕原假設需要比其他轉換變量構建的模型更強的理由.拒絕H10后，對下列假設做序貫檢驗:H40:β3=0;H30:β2=0/β3=0;H20:β1=0/β2=β3=0.根據(jù)Tersvirta(1998)的模型選取準則，若拒絕H30的p值最小，則選擇LSTR2或 ESTR模型，否則，選擇LSTR1模型.

2.2.3 模型參數(shù)的估計

估計參數(shù)的第一步是將轉換方程標準化，由于參數(shù)γ不是一個自由標量，其值依賴于轉換變量st-d的量級數(shù)，因此通過除以st-d的標準差對轉換變量st-d對位置參數(shù)的偏離進行標準化(Granger和Tersvirta，1993).若為LSTR1模型則除以轉換變量標準差σ，若為(LSTR2)或ESTR模型則除以轉換變量方差σ2，即:

G(γ，c，st-d)=[1+exp (-(γ/s)(st-d-c))]-1，γ>0;(6)

G(γ，c，st-d)=1-exp (-(γ/2)(st-d-c)2)，γ>0; (7)

G(γ，c，st-d)=[1+exp (-(γ/2)(st-d-c1)(st-d-c2))]-1，γ>0，c1≤c2.(8)

2.3 STR模型的檢驗

檢驗統(tǒng)計量為

LM=(SSR0-SSR1)/qSSR1/(T-n-q). (9)

SSR0是STR模型的殘差平方和，SSR1是輔助回歸的殘差平方和，在零假設前提下，分別服從自由度為q和T-n-q的F分布.

3 實證過程與結果

3.1 變量選取與樣本數(shù)據(jù)來源說明

在研究房地產價格指數(shù)(REPI)與居民消費指數(shù)(CPI)時，選取了2005年7月—2009年10月的月度數(shù)據(jù).其中，為了消除異方差的影響，還對這幾組數(shù)據(jù)取了對數(shù)，分別依次記為lnREPI，lnCPI，此外在后面進行分析時發(fā)現(xiàn)取對數(shù)后的序列是不平穩(wěn)的，于是對對數(shù)序列進一步進行了差分并且分別求出來，記為DlnREPI、DlnCPI，其中的房地產價格指數(shù)與居民價格指數(shù)月度數(shù)據(jù)來自于中經網(wǎng).

3.2 單位根檢驗

為了使研究更加科學、準確，在進行實證之前必須首先確定數(shù)據(jù)是平穩(wěn)的，不平穩(wěn)的數(shù)據(jù)在進行相應的回歸時會出現(xiàn)“偽回歸”的問題.lnREPI、lnCPI的平穩(wěn)性趨勢如圖1所示，一階差分后DlnREPI、DlnCPI的平穩(wěn)性趨勢如圖2所示，由圖1可以看出原始數(shù)據(jù)序列本身并不平穩(wěn)，而對原始數(shù)據(jù)序列取完對數(shù)后，再進行一階差分序列則出現(xiàn)圖2中的平穩(wěn)性特征.

以上只是從直觀上證明了序列的一階差分是平穩(wěn)的，下面采用ADF單位根檢驗，結果如表1所示，通過表1中的ADF統(tǒng)計量的值來判斷平穩(wěn)性.

通過ADF檢驗，發(fā)現(xiàn)房地產價格指數(shù)與居民價格指數(shù)取對數(shù)且一階差分后序列是平穩(wěn)的.

3.3 居民消費價格變化(DlnHP)對居民消費價格變化(DlnCPI)消耗的STR建模

DlnREPI與DlnCPI各滯后變量組合對DlnCPI的回歸結果，如表2所示.

由表2 可以得出以下結論，根據(jù)AIC與SIC信息準則，在DlnCPI滯后2階，DlnREPI滯后1階時，AIC與SIC信息準則的值均達到最小值，各變量系數(shù)顯著且無序列自相關，由此本文選擇DlnCPI滯后2階，DlnREPI滯后1階進行線性假設的檢驗和轉換變量的選擇.

線性假設檢驗及轉換變量和模型形式選擇結果，如表3所示.由表3可得，除變量DlnCPI(t-2)之外，變量DlnREPI(t-1)、DlnREPI (t)、DlnREPI(t-1)，無論哪一個作為轉換變量，都拒絕線性關系的原假設，且當DlnREPI作為轉換變量時，相伴概率小于其他值，又F3的值遠小于F4，因此選擇LSTR2模型形式，即轉換函數(shù)的形式如方程(10):

G(γ，c，st-d)=[1+exp (-γ(st-d-c1)(st-d-c2))]-1，γ>0，c1≤c2 (10)

轉換函數(shù)及LSTR2模型的估計采用二維網(wǎng)格搜索法如圖3所示，LSTR2模型估計結果如表4.

DlnCPI=0.56018× DlnCPI(t-1) -0.71587 DlnCPI(t-2)

+0.14228×DlnREPI(t)-0.03289×DlnREPI(t-1)

+(0.00447-1.78395 DlnCPI(t-1)

+ 0.35003 DlnREPI(t))×G(γ，c， DlnREPI(t)). (11)

G(γ，c， DlnREPI(t))=[1+exp(-25.26(DlnREPI(t)-0.0016)

×(DlnREPI(t)-0.0038))] -1. (12)

由表4以及方程式(11)和(12)可知，房地產價格變化與居民消費價格指數(shù)之間也確實不是簡單的線性關系，而是表現(xiàn)出比較復雜的非線性關系.首先從線性部分分析，CPI前兩期增長對當期的增長有著不同的影響作用，其中前一期的變化對CPI當期的變化是促進作用，其中前一期每增加單位會對當期有0.560 18的促進作用，而前兩期的CPI的變化對當期CPI的變化具有負的影響作用，其中前兩期的每增加單位的CPI對當期CPI的變化具有0.715 8個阻礙作用.其次，在線性部分中發(fā)現(xiàn)房價指數(shù)無論當期還是前一期對CPI都具有影響，但是兩者的影響作用是不同的.其中，當期房價指數(shù)的變化對當期CPI具有正的拉動作用，當期房價指數(shù)每增加一個單位都會帶動CPI上升0.142 9個單位，而上一期房價指數(shù)的每增加一個單位都會使CPI相應地下降0.328 9個單位，但總體房價指數(shù)的升高對CPI有明顯的拉動作用，這是由于CPI中雖然不包括房價，但是由于房價升高帶動相應建材以及相應的生活資料的價格的上升，也帶動了CPI的升高，而前期住房價格的升高，可能會是居民尋找價格高的商品的替代品，因此前一期的房價指數(shù)與CPI的增長呈負相關關系，而與當期的成正相關關系.

以上分析主要是針對于房地產價格指數(shù)變化對于居民消費指數(shù)變化影響的線性部分，而房地產價格指數(shù)對于居民消費指數(shù)影響的非線性部分表現(xiàn)得也非常明顯的.通過分析得出該模型中轉化變量為房地產價格指數(shù)變化(DlnREPI(t))也即開關函數(shù).其門限值為C1=0.001 6，C2=0.003 8;當轉換變量DlnREPI小于0.001 6時，房地產價格指數(shù)的變化(DlnREPI)與居民消費價格指數(shù)的變化(DlnCPI)完全表現(xiàn)出其原有的線性部分，非線性部分沒有起到作用;而當轉換變量DlnREPI大于0.001 6小于0.003 8時，兩者除了表現(xiàn)出線性部分的函數(shù)關系外，也表現(xiàn)出穩(wěn)定的非線性關系;而當轉換變量DlnCPI大于0.003 8時，兩者之間的非線性部分完全表現(xiàn)出來.這就說明了在不同時期，DlnREPI(t)在不同的取值區(qū)間內，房地產價格指數(shù)變化相同的幅度對于居民價格指數(shù)的影響是不同.DlnREPI小于0.001 6，其影響較小為0.109 4，然后隨著DlnREPI的增大而不斷變大，當DlnREPI大于0.003 8時，房地產價格變化對于居民價格指數(shù)的影響達到最大為0.4594.同時，轉換速度γ=25.26，相對較大，也即房地產價格指數(shù)變化的非線性部分影響在很短的時間內就可以表現(xiàn)出對居民消費指數(shù)變化影響.其非線性部分具體動態(tài)表達式為方程(13)

DlnCPI =( 0.004 47-1.783 95 DlnCPI(t-1)+ 0.350 03 DlnREPI(t))× G(γ，c， DlnREPI(t)). (13)

從方程(13)可以看出，通過轉換函數(shù)G(γ，c， DlnREPI(t))值在0-1不斷變化來，動態(tài)地傳遞出房地產價格指數(shù)波動對于居民價格指數(shù)的影響.

無附加的非線性檢驗如表5所示.

由表5可知，無論轉換變量取DlnCPI(t-1)、 DlnREPI(t-1)、DlnREPI(t)，都能在1%的顯著性水平下接受無附加的非線性的原假設，因此，可以認為該模型已完全描述了非線性特征.房地產價格變化對CPI影響的轉換函數(shù)如圖4所示.

注:圖4中縱坐標為轉換函數(shù)、模型中線性部分、非線性部分的變化區(qū)間，縱坐標為時間從2005年9月到2009年11月

圖4 房地產價格變化對CPI影響的轉換函數(shù)

由圖4可以看出，在2008年以前，即金融危機之前，房地產價格的平穩(wěn)波動引起CPI部分的平穩(wěn)波動，無論是從線性部分看，還是從非線性部分看房地產對CPI的拉動都是比較微弱的且走勢并不明顯.線性部分與非線性部分都比較平坦.而從2008年以后，金融危機之后，隨著轉換變量的增大，轉換函數(shù)也不斷增大，從圖4上可以明顯地看到從2008年以來中國房價有明顯增長的趨勢，非線性部分也明顯上升，而且增長速度劇烈.本文認為金融危機之后，由于政府為了刺激經濟增長，加大了對基建以及房地產業(yè)的投資，以此拉動國民經濟的全面增長，這加快了房地產市場的繁榮;同時由于金融危機出口受阻，以及人民幣匯率的增長使得本來利潤非常薄的出口制造業(yè)更是雪上加霜，出口制造商覺得無利可圖就大力投資房地產，由于大量的資金投入房地產業(yè)這就進一步拉高了房價.而當國內房價快速上漲時，其他商品價格也跟著快速上漲;通過分析不難得出，在中國這一輪經濟增長中，房地產市場快速發(fā)展早已成為整個經濟增長的主要動力之一，不僅帶動了中國由農村向城市轉變的城市化進程，而且房地產價格的快速上漲也帶動了相關50多個產業(yè)產品價格的迅速上漲，并帶動整個市場商品價格的全面上漲，而這些在中國居民消費價格指數(shù)的編制中占很大比例的，因此也帶動中國CPI的快速增長.

4 結論與建議

4.1 結 論

1)從整體來看，房價指數(shù)的變化對CPI的變化影響，它們不是簡單的線性關系，而是存在復雜的非線性關系.

通過實證得出，房地產價格指數(shù)的變化(DlnREPI)與居民消費價格指數(shù)的變化(DlnCPI)適用于LSTR2模型，其轉換變量為房地產價格變化DlnREPI，其門限值為C1=0.001 6，C2=0.003 8;當轉換變量DlnREPI小于0.001 6時，房地產價格指數(shù)的變化(DlnREPI)與居民消費價格指數(shù)的變化(DlnCPI)完全表現(xiàn)出其原有的線性部分，非線性部分沒有起到作用;而當轉換變量DlnREPI大于0.001 6小于0.003 8時，兩者除了表現(xiàn)出線性部分的函數(shù)關系，也表現(xiàn)出穩(wěn)定的非線性關系;而當轉換變量DlnCPI大于0.0038時，兩者之間的非線性部分完全表現(xiàn)出來.因此，政策制定者在考慮它們幾者之間的關系時，一定要充分考慮到它所適用的模型以及其門限值，當其轉換變量超過其門限值時，將對整個國民經濟的運行產生負面的影響.

2)通過對房地產價格指數(shù)的變化對居民消費價格指數(shù)變化的研究，發(fā)現(xiàn)房地產價格指數(shù)的變化對居民消費指數(shù)的變化有明顯的拉動作用，而且這種拉動作用是非線性的;除線性影響外，當轉換變量大于其門限值時，房地產價格指數(shù)每增加一單位將拉動0.35單位的居民消費價格的增長.

在編制居民消費價格指數(shù)CPI時，雖然沒有將房價包括在內，但是由于房地產的發(fā)展，特別是近幾年來，由于房價增長非常迅速，帶動了房地產商對地產業(yè)的大量投資，這就帶動其他很多行業(yè)商品價格的上升，而這些商品在CPI中占有較大的比例，因此帶動CPI的快速增長.

4.2 建 議

應該進一步完善CPI的編制方法，不僅要考慮食品因素，還要考慮近年城市居民支出大項——購房，而現(xiàn)行中國以食品為主導的CPI體系，調整后的住房消費比重僅占14.69%，房產支出的權重明顯被低估，而美國是以住房消費為主導的CPI體系，住房消費占比高達42.7%.因此，這也是普通居民現(xiàn)實感受與CPI統(tǒng)計數(shù)據(jù)出現(xiàn)較大偏差的一個重要原因.

由于現(xiàn)行的CPI編制中房價的因素被低估，房地產價格指數(shù)并不能直接從居民消費價格指數(shù)中表現(xiàn)出來，因此，CPI數(shù)據(jù)并不完全等同于通貨膨脹水平，那么也就不能完全依靠CPI的數(shù)據(jù)信號來決定利率的政策調整.在當今很多發(fā)達國家，“逆風向而動”(即利率變化看CPI等經濟數(shù)據(jù)的變化)的貨幣政策早已過時，如今美國貨幣政策操作已轉向追求一種“中性”的貨幣環(huán)境.即使貨幣利率與自然利率盡可能相等的貨幣政策，也就是說，以一種減少貨幣因素對經濟系統(tǒng)運行產生外在擾動影響，從而保證市場機制可以少受干擾地在資源配置過程中發(fā)揮基礎性作用的貨幣政策.

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ChineseREPIImpact ontheCPIbefore

andafterFinancialCrisis

HUANG Fei-xue，JIN Jian-dong

(School of Economics， Faculty of Management Economics，

Dalian University of Technology， Dalian， Liaoning 116024，China)

AbstractThis paper examined the relationship between the real estate price index(REPI) and consumption price index(CPI)， which was evaluated by the nonlinear model STR. The data was selected from Jun 2005 to Nov 2009. The following results were obtained: Obvious nonlinear relationship exists between the real estate price index and consumption price index. Specifically， LSTR2 model was found to express the relationship between the real estate price index and consumptionprice index. The thresholds of transformed variation are 0.0016 and 0.0038; REPI had a positive impact on CPI increase. When the value of transformed variation is beyond the threshold， the CPI will grow 0.35 unit with REPI increasing 1 unit. Therefore， when formulating policies， the relevant departments must consider the relationship of nonlinear part. We should strengthen macro regulation and real estate market regulation， keeping the price of the real estate stable.

Keywords real estate price index(REPI); smooth transition regression(STR) model; transformed function; consumption price index(CPI)