解析電磁場的三個考點

“場”的本質源自電荷，電荷的周圍存在電場，運動電荷產生磁場，因此知識鏈條的頂端是電荷.同時電場或磁場又反過來對電荷或運動電荷施加力的作用，體現了知識體系的完整性，因果輪回.該部分知識覆蓋面廣，考題題材新穎豐富，注重與科技背景的結合，綜合性強，對學生的空間想象能力、分析綜合能力、應用數學知識處理物理問題的能力有較高的要求，是考查考生多項能力的極好載體.分“場”的產生、場對物質(電荷或導體)的作用和能量關系三個版塊.

考點1“場”的性質

從力和能兩個角度去描述場的性質.電場強度E和磁感應強度B分別描述電場和磁場對放入其中的物質(電荷、通電導體)力的作用;電勢就是從電場能的角度引入的物理量，雖然中學物理沒有直接對磁場的能給出量度，但安培力做功則反映了放入磁場中的通電導體與磁場共同具有能量.

例1.勻強電場中有a、b、c三點，如圖1所示.在以它們為頂點的三角形中，∠a=30°、∠c=90°，電場方向與三角形所在平面平行.已知a、b和c點的電勢分別為(2-)V、(2+)V和2 V.該三角形的外接圓上最低、最高電勢分別為( )

A. (2-)V、(2+)V

B. 0V、4V

C. (2-)V、(2+)V

D. 0 V、V

解析:如圖2所示，取ab的中點O，即為三角形的外接圓的圓心，且該點電勢為2V，作Oc的垂線MN，MN為電場線，方向為MN方向，UOP= UOa=V，因UON ∶ UOP=2 ∶ ，故UON =2V，N點電勢為零，為最小電勢點，同理M點電勢為4V，為最大電勢點.

答案:B

點評:勻強電場的電場線與等勢面是平行等間距排列，且電場線與等勢面處處垂直，沿著電場線方向電勢均勻降落，在公式U=Ed中，計算時d雖然是一定要用沿場強方向的距離，但在同一個勻強電場E中，電勢差U與距離d的關系卻可以演變為“任意一族平行線上等距離的兩點的電勢差相等”，體現知識運用的“活”字，平時練習時要注意.

考點2“場”對物質的作用

電場對放入其中的電荷有力的作用，由此產生大量的有關電荷在電場中運動的試題，如電場對放入其中的導體的作用，產生靜電感應現象.

磁場只對運動電荷和電流可能有磁場力作用，當帶電粒子的速度和導體與磁感線平行時不受磁場力，洛倫茲力一般與帶電粒子的平衡和勻速圓周運動問題相關.

例2.如圖4所示，一重力不計的帶電粒子，在垂直紙面的勻強磁場B中做半徑為r的勻速圓周運動.那么當勻強磁場B突然減弱為B2之后，該帶電粒子的動能將()

A. 不變B. 變大C. 變小D. 不確定

解析:當磁感應強度B突然減弱時，變化的磁場產生電場，由楞次定律可判斷此電場方向為順時針方向;由帶電粒子的運動方向可判斷粒子帶正電，因此電場方向與正電荷運動方向相反，對粒子做負功，粒子動能減小，C正確.

答案:C

點評:該題綜合考查了麥克斯韋電磁理論、電磁感應原理以及楞次定律，“突然減弱”的磁場不僅使帶電粒子所受洛倫茲力減小，由變化的磁場產生的電場會對帶電粒子做功而改變其動能，使用楞次定律判斷電場的方向是難點.同學們一般都只將問題放在“帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動”中去分析判斷，認為洛倫茲力不做功，帶電粒子的動能不變而錯選A.

考點3能量關系

從“場對電荷(物質)的作用”的特殊視角，產生與電、磁場的性質相結合的綜合考點，涉及運動與力的關系、功和能量的關系、動量和沖量的關系、能量守恒定律和動量守恒定律等重要力學規律，是每年高考必考內容.

例3.在如圖5所示的空間中，存在場強為E的勻強電場，同時存在沿x軸負方向，磁感應強度為B的勻強磁場.一質子(電荷量為e)在該空間恰沿y軸正方向以速度v勻速運動.據此可以判斷出()

A. 質子所受電場力大小等于eE，運動中電勢能減小，沿著z軸方向電勢升高

B. 質子所受電場力大小等于eE，運動中電勢能增大，沿著z軸方向電勢降低

C. 質子所受電場力大小等于evB，運動中電勢能不變，沿著z軸方向電勢升高

D. 質子所受電場力大小等于evB，運動中電勢能不變，沿著z軸方向電勢降低

解析:質子所受電場力與洛倫茲力平衡，大小等于evB，運動中電勢能不變;電場線沿z軸負方向，沿z軸正方向電勢升高.

答案:C

點評:本題能夠很好地考查考生對電學多個知識點(電場力、洛倫茲力、平衡條件、左手定則、電勢高低的判斷等)的掌握情況，是一道難得的好題.考生容易在電場力、洛倫茲力方向上的判斷上出現錯誤，以及在電勢高低的判斷上出現錯誤，要求考生知識面全，能靈活運動所學知識去解答遇到的實際問題.

例4.如圖6所示為研究電子槍中電子在電場中運動的簡化模型示意圖.在Oxy平面的ABCD區域內，存在兩個場強大小均為E的勻強電場I和II，兩電場的邊界均是邊長為L的正方形(不計電子所受重力).

(1)在該區域AB邊的中點處由靜止釋放電子，求電子離開ABCD區域的位置.

(2)在電場I區域內適當位置由靜止釋放電子，電子恰能從ABCD區域左下角D處離開，求所有釋放點的位置.

(3)若將左側電場II整體水平向右移動L/n(n≥1)，仍使電子從ABCD區域左下角D處離開(D不隨電場移動)，求在電場I區域內由靜止釋放電子的所有位置.

解析:(1)設電子的質量為m，電量為e，電子在電場I中做勻加速直線運動，出區域I時的為v0，此后電場II做類平拋運動，假設電子從CD邊射出，出射點縱坐標為y，有:

eEL=mv20，(-y)=at2=()2.

解得y=L，所以原假設成立，即電子離開ABCD區域的位置坐標為(-2L，L).

(2)設釋放點在電場區域I中，其坐標為(x，y)，在電場I中電子被加速到v1，然后進入電場II做類平拋運動，并從D點離開，有:

eEx=mv21，y=at2=()2.

解得xy=，即在電場I區域內滿足方程的點即為所求位置.

(3)設電子從(x，y)點釋放，在電場I中加速到v2，進入電場II后做類平拋運動，在高度為y′處離開電場II時的情景與(2)中類似，然后電子做勻速直線運動，經過D點，則有:

eEx=mv22，y-y′=at2=()2

vy=at=，y′=vy.

解得xy=L2(+)，即在電場I區域內滿足方程的點即為所求位置.

點評:帶電粒子在電場中運動的分析方法，與力學中這類問題的處理方法相同，只是在受力分析時多了一個電場力，若為勻強電場，既可用牛頓第二定律結合運動學公式求解，又可用動能定理求解，若為非勻強電場，因帶電粒子受到的電場力是變力，加速度是變量，只能用能量觀點解答.

責任編校李平安