客戶流失預測的現狀與發展研究

摘 要:根據客戶流失預測研究的發展歷程和智能化程度的高低，將客戶流失預測研究劃分為三個階段，包括基于傳統統計學的預測方法、基于人工智能的預測方法和基于統計學習理論的預測方法，并通過分析每個階段存在的問題提出了未來可研究的方向。

關鍵詞:客戶流失; 支持向量機; 預測模型

中圖分類號:F830.133; TP391

文獻標志碼:A

文章編號:1001-3695(2010)02-0413-04

doi:10.3969/j.issn.1001-3695.2010.02.004

Research on current situation and development of customer churn prediction

XIA Guo-en

(Dept. of Business Management， Guangxi University of Finance Economics， Nanning 530003， China)

Abstract:Based on the intelligence degree and development course of customer churn prediction research， this paper separated customer churn prediction research into three stages including on traditional statistics methods， artificial intelligence methods and statistics learning theory. And proposed future research aspect by analyzing the problems of every stage.

Key words:customer churn; support vector machine(SVM); prediction model

客戶流失預測是利用客戶記錄的歷史數據對潛在的流失客戶進行判斷的過程。它是許多行業關注的一個重要問題，特別是在激烈競爭和越發自由的國內外電信、金融、客運、報刊等行業，受到學術界和實業界的廣泛關注。據估計，各行業客戶流失率較高，其中電信業平均每月的客戶流失率約為2.2%。客戶損失不僅會因為減少銷售而產生機會成本，而且會導致所吸引的新客戶減少，而贏得一個新客戶所花費的成本約為$300～600，這大約是保留一個老客戶所花費成本的5、6倍。就有效地實施客戶保持策略而言，為了確定策略實施的目標客戶群，對潛在的流失客戶進行預測在客戶關系管理中具有十分重要的作用。客戶流失預測是客戶保持、客戶細分和客戶價值分析中的關鍵處理過程，其預測水平是衡量客戶保持策略有效性和客戶關系管理系統先進程度的重要標志。流失預測的關鍵在于所建立模型的精度、模型的解釋性和數據特征變量的質量，如何建立高效的預測模型和挖掘出有效的數據特征變量是客戶流失預測乃至客戶關系管理領域亟待解決的關鍵問題。本文主要是以客戶流失預測的國內外現狀研究為基礎，分析其存在的問題和未來的研究方向，為深入研究客戶流失預測理論和應用提供參考。

1 國內外研究現狀

客戶流失預測研究開始于20世紀90年代。我國學者在21世紀初開始研究客戶流失預測方法，經過近十年的發展，客戶流失預測研究取得了很大進步。通過對目前客戶流失預測方法研究發現，目前主要把客戶流失預測看做分類問題。這時客戶流失預測的提法是:根據已知所屬類別的若干個客戶的n個特征指標，去判別一個未知類別的客戶屬于兩個(或多個)不同類別中的哪一個類別。根據發展歷程和智能化程度的高低，大致可以劃分為以下三個階段:

第一階段主要采用基于傳統統計學的預測方法，這是21世紀初客戶流失預測主要采用的方法。該類主要方法包括決策樹、logistic回歸(logistic regression)、貝葉斯分類器(naive Bayesian classifiers)和聚類(clustering)。該類方法的主要特點是可以對定類和連續性的客戶數據進行處理，且對于所構建的模型有較強的可解釋性。邱義堂[1]以臺灣某公司GSM系統行動電話客戶為研究對象，采用C4.5決策樹方法并配合多專家決策分類方法建立預測模型，該模型能在10%的客戶群中預測50%以上的流失客戶。Wei等人[2]在假設數據類別是對稱的前提下，以客戶合同信息和客戶通話行為信息為歷史數據，利用決策樹C4.5來預測客戶流失，得到了較高的提升率(lift)。Louis[3]引入決策樹建立客戶流失預測模型，與logistic regression判別分析進行了對比分析;Rosset等人[4]在引入客戶價值的基礎上，利用logistic regression建立客戶流失預測模型，發現其模型提升率得到較大的改善;Cardeln等人[5]采用決策樹TreeNet對美國某公司的客戶進行了流失預測，不僅獲得了較高的命中率，而且獲得了有效的客戶流失的規則。朱世武等人[6]利用CHAID決策樹算法，對移動電話號碼和電話類型進行了分析，發現客戶性別、年齡、籍貫及職業四個人口統計變量在不同的流失類別上有顯著影響，為建立預測模型提供了參考;盛昭瀚等人[7]對客戶流失分別采用基于加權熵的ID3決策數算法和粗糙集方法進行分析，為客戶流失預測提供了新的研究思路和分析方法;王維佳等人[8]利用決策樹和RBF預測工具，分別以分類和預測概率為目標，對某公司的客戶流失進行了研究，并分析了影響客戶流失的主要屬性;Qi Jia-yin等人[9]集成了ADTree和logistic regression模型，與TreeNet預測模型進行對比分析發現其模型的預測覆蓋率較高;Luo Bin等人[10]利用決策樹方法，通過改變數據集延遲周期，對國內某電信公司的潛在流失客戶進行了預測，證實了所建模型的有效性和穩定性;Kim等人[11]針對韓國973個移動客戶的調查數據，采用logistic regression對其流失客戶進行預測分析，確定了在韓國移動電信市場中，用戶流失和客戶忠誠度間的相關因素;Nath[12]采用貝葉斯分類器計算出了未來兩個月內客戶流失的概率;Yang Yi-ming等人[13]利用序列聚類方法，對仿真客戶流失進行了非監督分類。隨著客戶流失預測研究的深入，上述大多數研究方法的不足就逐漸暴露出來，主要體現在以下三個方面:

a)真實數據中的客戶類別是非對稱的，傳統分類方法無法通過自身的完善來對樣本進行加權，因此在進行預測時，只有假設數據類別是對稱的或采用過抽樣等方法。這極大地影響了預測效果。

b)在處理大規模、高維度、含有非線性關系、呈非正態分布、有時間順序的客戶數據時，其效果不理想。

c)不能保證學習和泛化能力，缺乏靈活性，而且整個處理過程按規定的步驟進行，對所有數據一視同仁地進行同樣的處理而不管是否需要進行這些處理。

后面兩個問題的產生促使了人們考慮在客戶流失中引入人工智能技術，以改善預測模型的性能和提高識別準確率。這樣，客戶流失預測的研究發展到了第二個階段，即基于人工智能的預測方法。該類方法包括人工神經網絡(artificial neural network，ANN)、自組織映射(self organizing maps，SOM)和進化學習(evolutionary learning，EL)算法。Piew等人描述了CHAMP客戶流失分析方法，通過對美國GTE公司的客戶流失證實發現，神經網絡預測模型能有效地預測客戶流失概率，從而以定量的形式確定了客戶流失可能性[14， 15]。Yan Lian等人[16]為了使預測模型反映客戶行為的不穩定性，從多個時間窗口提取數據，并引入ANN建立預測模型，獲得了較高提升率。Au等人[17]認為流失預測模型不僅要預測客戶流失或不流失，對于預測客戶流失的可能性同樣重要，因此采用EL算法對客戶流失進行了預測，與決策樹C4.5、SCS和GABL進行比較發現，EL算法能得到更好的預測精度。Mozer等人[18]通過對數據進行過抽樣，利用ANN技術和引入收益計算方法，對美國某公司的客戶進行流失預測，與決策樹C5.0、logistic regression相比，發現采用ANN來預測潛在的流失客戶所產生的策略，能獲得更大的收益。Hwang等人[19]考慮利用客戶的過去利潤貢獻來表達客戶價值，通過韓國某無線電話公司的客戶流失預測研究發現，與決策樹C5.0、logistic regression相比，ANN的預測具有更高的綜合性能。Jorge等人[20]引入了客戶保留成本，并利用神經網絡、決策樹、遺傳算法、模糊神經系統進行了比較，發現神經網絡所建預測模型效果最佳。姚敏等人[21]通過采用多準則ANN來對客戶數據進行屬性約減，并通過決策樹來預測電信行業流失客戶，發現結合多準則神經網絡屬性約簡的分類回歸樹比未結合多準則神經網絡的分類回歸樹具有更高的命中率和覆蓋率。Song guo-jie等人[22]第一次利用混合過程處理靜態數據和時間變化連續數據，并在此基礎上利用ANN來預測國內某公司的潛在流失客戶，其中采用了精確度評價和效率評價。John等人[23]采用了ANN和回歸決策樹對英國某電信公司的潛在流失客戶進行預測，并對指標的權重進行了測度。Xu等人[24]針對客戶流失數據的復雜性和噪聲較大等特點，利用粗糙集和BPANN對客戶流失進行了預測。Yan Lian等人[25]建立了一個神經網絡預測模型，并利用客戶通話呼叫記錄的衍生變量對未來潛在的流失客戶進行了預測。Hung等人[26]以臺灣某移動服務商為背景，利用聚類、決策樹、ANN對流失客戶進行了細分和預測，并利用探索性分析方法對客戶指標進行了分析。Ultch[27]利用非監督學習方法SOM對客戶進行流失分類，取得了較高預測命中率和覆蓋率。

人工智能預測方法的引入使傳統預測方法中融入了人的智能因素，如神經網絡的學習和泛化能力、專家系統的推理規則等，這樣客戶流失預測技術又向前邁進了一大步。但是，從前面的分析可以看出:a)這些方法不能從理論上保證預測模型的泛化能力，使得經過訓練后的預測模型對于新的數據集沒有穩定的預測效果。b)這些方法的建立都是基于兩類樣本(流失客戶和非流失客戶)點損失相同的情況。而事實上，流失類樣本點給電信運營商帶來的損失和非流失類樣本點帶來的損失是不同的。c)這些方法主要依靠的是經驗風險最小化原則，其重要的缺點是利用經驗風險代替期望風險來選擇決策函數，并沒有經過嚴格的證明和充分的論證，只是一種認為合理的方法，并且容易產生過學習問題，這是盲目追求小誤差而導致泛化能力下降的必然結果。

為了進一步提高預測模型的精度和穩定性，近年來研究人員開始探索基于結構風險最小化原則的預測方法，這使客戶流失預測研究跨入到了第三階段，即基于統計學習理論的預測方法。該類方法主要以支持向量機(support vector machine，SVM)為代表。趙宇等人[28]針對美國Duke大學客戶關系管理中心的調查數據，利用改進的SVM來預測未來可能流失的客戶，取得了較高的整體準確率。Shao Jin-bo等人[29]為了平衡由數據抽樣帶來的預測偏差，引入了三種AdaBoost 算法，并利用SVM方法建立了預測模型。夏國恩等人[30~32]應用基于結構風險最小化準則的SVM進行客戶流失預測，以提高機器學習方法的預測能力，并以國內外電信公司客戶流失預測為實例，與人工神經網絡、決策樹、貝葉斯分類器等方法進行了對比，發現該方法能獲得最好的正確率、命中率、覆蓋率和提升系數，是研究客戶流失預測問題的有效方法。在引入基于統計學習理論的預測方法后，盡管客戶流失研究者做了不少工作，取得了一些研究成果，但這些方法均存在這樣或那樣的不足，或在電信業客戶流失預測中還存在著一些有待解決的問題。這些不足或問題主要集中在以下幾方面:

a)這些方法沒有從方法本身考慮真實數據中的客戶類別是非對稱性，因此常依靠假設數據類別是對稱的或采用過抽樣等方法對數據進行預處理，這極大地影響了預測效果。

b)這些方法的建立都是基于兩類樣本(流失客戶和非流失客戶)點損失相同的情況。而事實上，流失類樣本點給電信運營商帶來的損失和非流失類樣本點帶來的損失是不同的。

c)大多數方法均采用單一的評價標準，要么是流失與否的評價標準，要么是流失概率的評價標準，未將兩個基本標準結合進行全面的客戶流失預測研究。

d)預測所采用的客戶記錄歷史數據，難以完整收集，這影響了預測方法的實證研究。特別是在國內，大多數文獻只是對方法的綜述[33]，幾乎沒有利用實際的國內客戶數據進行預測分析，這使得眾多的研究缺乏實際意義。

e)預測所依靠的客戶指標的選擇方法，主要依靠行業研究者和從業者的經驗、主成分分析、因子分析等傳統方法，缺乏新的方法研究。

f)這些方法中，人工智能和SVM方法雖然在預測精度方面具有一定優勢，但是不能對模型進行有效的解釋。

2 未來研究方向

通過上述分析可以看出，今后研究的目標應該是在建立統一的客戶流失預測模型結構框架基礎上，利用新的分類和回歸方法增加預測模型的預測精度和增強預測模型的可解釋性。

2.1 客戶流失預測模型結構

在傳統的預測模式中，指標屬性主要由客戶人口統計信息、客戶消費行為、客戶接觸信息、客戶合同信息、產品特征等原始屬性組成。這種預測模型模式主要適用于客戶流失預測指標屬性間關系簡單或客戶樣本點分布簡單的數據。當預測指標屬性較豐富，指標屬性間呈非線性關系時，現有模式無法對指標屬性進行必要的篩選，也不能提取指標屬性間二階或二階以上的統計特征。另外，由于與客戶流失相關的預測指標均屬于外部屬性，沒有考慮客戶數據內部特征，隨著客戶信息的逐漸豐富，收集的指標屬性逐漸增多，僅僅依靠客戶數據的外部屬性難以有效地將未來的潛在流失客戶準確地預測出來，而且，由于噪聲等多種因素的影響，所收集的客戶數據總存在著一定的誤差，這將直接影響到預測結果。

不同于傳統模式，人們感興趣的是在引入屬性選擇、特征提取和特征選擇基礎上建立的客戶流失預測模型結構，如圖1所示，以適應客戶數據極其豐富、預測指標間呈非線性關系的需要。在前期研究工作中，夏國恩等人[30，31]已經初步得出以下結論:當采用原始屬性集進行客戶流失預測時，難以評價影響客戶流失的因素，進而影響預測模型的可解釋性。可見，沒有進行屬性選擇、特征提取和特征選擇的預測模型，難以在獲得預測精度前提下保證模型的解釋性。

2.2 基于可解釋性的SVM的客戶流失預測模型的研究

基于結構風險最小原則的SVM能從理論上保證客戶流失預測模型的泛化能力，并且通過其改進算法可以在一定程度上解決客戶流失數據稀有性問題。但是傳統SVM通常將低維的輸入空間數據通過非線性映射函數映射到高維屬性空間，導致在高維空間沒有辦法解釋所映射的屬性，這直接影響了可預測模型的解釋性。

筆者認為，在客戶流失預測模型中，SVM的決策函數f(x)=sgn((w#8226;x)+b)中的w可以描述輸入空間數據的屬性關系，其值大小能反映對客戶流失預測效果的影響程度。在前期工作中，夏國恩等人[32]利用SVM建立客戶流失可預測模型，實踐結果表明，該方法能取得較高的預測精度，但模型的解釋性較差。因此，引入w作為屬性權重來增強預測模型的解釋性值得進一步深入的研究。

2.3 基于集成理論的客戶流失預測模型研究

傳統客戶流失預測模型只是由單個的預測方法構成，但如何找到由單個方法建立的優化模型卻是一個NP問題(如神經網絡的網絡配置、SVM的核函數選擇和決策樹參數選擇等)。在實際應用中，由于缺乏問題的先驗知識，往往很難找到理想的優化模型，這影響了預測模型泛化能力的提高。

前人的研究工作表明，即使在集成原理不清楚的情況下，也可以通過對一組方法進行投票或平均來提高學習系統的處理能力。因此，引入集成學習理論的方法，避開以參數和函數選擇為基礎的模型優化方式，是提高預測模型泛化能力的一條新途徑。

2.4 基于預測方法的客戶流失兩類錯誤平衡控制模型的研究

在使用模型進行預測的過程中，不可避免地會犯拒真納偽兩類錯誤，這兩類錯誤對于客戶保持的影響有很大差別。然而，無論是傳統預測模型還是人工智能預測模型，都無法直接控制兩類錯誤的分布，并且其模型評價標準也沒有考慮兩類錯誤的關系，從而影響了它們在實際應用中的效果。夏國恩等人[31]以SVM為預測工具，引進了一個損失比例系數Y來調整第一類與第二類錯誤間懲罰系數的比率，在此基礎上定義了評價預測模型的客戶流失期望損失函數;但是該模型沒有考慮到在SVM核函數映射條件下，模型無法對客戶流失的影響因素進行解釋，因此這部分內容還值得進一步深入的研究。

3 結束語

本文通過分析客戶流失預測的研究現狀，將其劃分為三個連續的階段，并研究了每個階段存在的問題和未來研究的方向。希望通過建立考慮客戶數據特征提取、屬性選擇的客戶流失預測模型以及兼顧模型預測精度和解釋性的預測算法，對比分析不同預測方法條件下預測模型在實際企業環境中的各種表現，從而為未來客戶流失的理論研究和企業的決策者提供有參考價值的研究結論。未來研究所涉及的關鍵問題有:a)基于分類原則的客戶數據特征提取、屬性選擇的評價標準的推導;b)控制客戶流失預測模型預測精度和可解釋性的平衡研究;c)不同預測方法組合條件下，與客戶流失預測模型預測精度和可解釋性的關系;d)客戶流失預測對企業客戶保持成本定量影響。

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