基于統計分析的PCB組裝缺陷特征學習方法

摘 要:為了減少自動光學檢測系統對用戶經驗的依賴，提出了一種基于統計分析的PCB組裝缺陷特征學習方法。該方法通過對良品和不良品樣本圖像的統計學習優選出分類能力強的特征，再采用最小風險貝葉斯決策得到特征分類參數。實驗結果表明，該算法有效地簡化了用戶檢測程序的編程和調試，提高了AOI的使用效率和準確率。

關鍵詞:自動光學檢測; 統計學習; 貝葉斯決策; 缺陷檢測

中圖法分類號:TP391.4

文獻標志碼:A

文章編號:1001-3695(2010)02-0775-03

doi:10.3969/j.issn.1001-3695.2010.02.105

Features learning method for PCB assembling defects inspection based on statistical analysis

KUANG Yong-cong， OUYANG Gao-fei， XIE Hong-wei， HONG Shi-liang， YANG Jin-rong

(School of Mechanical Automotive Engineering， South China University of Technology， Guangzhou 510640， China)

Abstract:In order to reduce the experience-dependence of automatic optical inspection (AOI)，proposed a Bayesian-based features learning for PCB assembling defects inspection. By statistical learning images of good product sample and defective product sample，selected features with better ability of classification capacity， and based on the risk minimization of Bayesian，worked out the decision parameters for feature classing. Experimental results show that the proposed method effectively simplifies the programming and debugging of user inspection application， and greatly improves the efficiency and accuracy of AOI.

Key words:automatic optical inspection (AOI); statistical learning; Bayesian decision; defects inspection

0 引言

隨著印刷電路板(printed circuit board， PCB)貼片密度的增大以及元器件的微細化，人工目測已經不能滿足生產要求，自動光學檢測(automatic optical inspection， AOI)系統能有效地提高缺陷檢測的速度和準確率，并及時反饋信息，逐漸成為研究熱點[1， 2]。目前AOI系統常用檢測算法大致分為基于像素的統計建模算法和基于特征的分析算法兩大類[2， 3]。統計建模算法對良品圖像進行統計學習，檢測時將待檢品圖像與學習所得的標準圖像逐個像素比對。這種方法使用簡單，對用戶要求不高，但工藝稍有變化時要重新學習，否則誤報率升高。基于特征的分析算法抽取待檢測品圖像的特征，將其與標準值比較來確定元件是否存在缺陷。該算法快速、靈活、準確，是AOI的主流檢測算法，但要求用戶了解一定的圖像和模式識別方面的知識，人為因素對測試結果影響較大。

針對特征分析算法的不足，本文提出了一種基于統計的缺陷特征學習方法，通過對良品和不良品樣本圖像的統計學習優選出分類能力強的特征，并得到分類決策參數。通過該算法用戶可以方便地進行特征選擇和特征值范圍的設定，提高了AOI的使用效率和準確率。

1 AOI的缺陷檢測原理

圖1是爐后片狀電阻或電容(簡稱CHIP)元件良品和典型組裝缺陷圖像。由于環境和設備狀態等因素的影響，組裝過程中可能存在虛焊、多錫、少錫、錯件等缺陷，AOI的任務是檢測出這些缺陷。

如圖2所示，特征分析法用多個特征(屬性)檢查窗口構成缺陷檢測模式(圖中僅給出部分窗口)。一般一個窗口分析一種圖像屬性，輸出是良(OK)或不良(NG)。檢測時AOI算法對特征窗逐個分析，再根據結果判定該元件是NG/OK[2]。表1列出了圖2中各檢測窗口的作用。

2 特征決策和優化算法

AOI算法以元件庫的方式提供元件檢測模式，檢測窗口的設置針對該元件所有可能的圖像模式，使用時由用戶根據實際圖像增減檢測窗和調整測試參數，特征的選擇和參數設置對檢測準確率影響很大。減少人為因素影響的一種途徑是讓機器統計學習樣本圖像，自動選擇特征及獲得特征測試參數[3]。

2.1 特征決策算法流程

基于樣本統計學習的模式分類方法包括最近鄰均值方法、最近鄰方法、貝葉斯決策和神經網絡方法等[4～6]。其中貝葉斯方法算法簡單、計算量少，適合本系統。

基于統計的特征選擇和參數優化由學習和檢測兩個階段組成，如圖3所示。學習包括特征和分類器學習兩種。特征學習是對一系列特征進行評價后選擇分類能力強的特征;分類器學習是獲得特征測試參數(分界值)的過程。在檢測階段，按學習所得參數提取輸入圖像的特征，輸入貝葉斯分類器。分類器根據學習得到的特征分界值和分類策略判斷該特征所屬的類型。

2.2特征學習

特征學習包括特征提取、評價和選擇。實際應用中，希望分類器性能穩定，能以可接受的誤報率和漏報率區分良品和不良品;訓練步驟簡單、快速，這就要求特征盡可能少而魯棒性強。

2.2.1 典型特征與提取

AOI圖像處理算法中常用圖像屬性(特征)包括面積、重心、水平連續度和垂直連續度等。

1)面積特征 表征對象顏色的多少，用對象顏色總像素占區域總像素的百分比來表示。

r=M-1x=0N-1y=0g(x，y)M×N×100%(1)

其中:M和N是圖像的長和寬;r是對象顏色面積率。

2)重心特征 表征對象顏色像素在區域中的位置。

x-=1MNM-1x=0N-1y=0x#8226;g(x，y)(2)

y-=1MNM-1x=0N-1y=0y#8226;g(x，y)(3)

定義偏心率e來表征對象顏色像素相對區域中心的位置。

e=max(|2x--M|M，|2y--N|N)×100%(4)

3)連續度特征 表征對象顏色像素在檢測區域中的連續程度。定義為

sH=lHmaxM×100%(5)

sV=lVmaxN×100%(6)

s=max(SH，SV)(7)

其中:sH、 sV和s分別為水平連續度、垂直連續度和最大連續度;lHmax和 lVmax分別是對象顏色像素在水平和垂直方向上最大的連續長度。

4)對比度特征 表征檢測區域內灰度值的變化程度。定義為

c=fmax-fmin255×100%(8)

其中: fmax和fmin分別是檢測區域內最大灰度值和最小灰度值。

2.2.2特征評價

評價分類有效性的常用判據有基于距離的可分性判據、基于概率分布的可分性判據和基于熵函數的可分性判據等。其中基于距離的類內類間距離判據既反映同類特征的相似程度，又反映不同類特征的差異程度，而且計算方便[6]。本文采用該判據來比較所抽取特征的性能。構造如下函數來評價特征的可分離性:

J=lσ1+σ2(9)

其中:J為特征的可分離性判據值;l為類間平均樣本距離;σ1和σ2分別是合格樣本和缺陷樣本標準差，表征類內距離。則

l=|μ1-μ2|(10)

σ1=[1N1-1N1k=1(xk(1)-μ1)2]12(11)

σ2=[1N2-1N2k=1(xk(2)-μ2)2]12(12)

其中:μ1和μ2分別是合格樣本和缺陷樣本均值; xk(1)和xk(2)分別為合格樣本和缺陷樣本的特征;N1和N2分別為合格樣本和缺陷樣本的個數。

式(9)中σ1和σ2的權重相等，該式是一個無偏好評價標準。組裝檢測中，把缺陷品判定為合格品(漏報)的損失比把合格品判定為缺陷品(誤報) 的損失大，因此本文算法更偏好缺陷樣本類內距離小的特征，則式(9)可修改為

J=lσ1+ασ2(13)

其中:α >1，α為偏好系數，本文選α為1.5。

2.2.3特征選擇

常見的特征選擇方法有最優搜索法和次優搜索法?？紤]到計算的簡便性，本文采用次優搜索法中的單獨最優特征選擇法。該方法計算m個特征單獨使用時的判據值，并以遞減排序，選取前n個分類效果最好的特征。步驟如下:a)對特征xi(i=1，2，…，m)，利用式(10)~(12)獲得li、σi1和σi2，代入式(13)得到Ji，b)對Ji進行降序排序，如果第一個與第二個相差較大，則只選擇第一個所對應的特征;如果第二個與第三個相差較大，則選擇前兩個對應的特征;依此類推。

2.3分類器學習

特征分類器學習是按一定的決策規則計算出把樣本特征區分為OK和NG兩類的決策分界值。常用的決策規則有最小錯誤率的貝葉斯決策、最小風險的貝葉斯決策和限定錯誤率貝葉斯決策等[7]。考慮到漏報的損失比誤報的損失大，采用選擇最小風險的貝葉斯決策模型。

設Ω={ω1，ω2，…，ωc}是c個類別狀態的有限集合，特征向量X是d維隨機向量，P(X|ωi)是模式向量X在ωi狀態下的類條件概率密度，P(ωi)為ωi類的先驗概率，則根據貝葉斯公式，后驗概率P(ωi|X)為

P(ωi|X)=P(X|ωi)P(ωi)cj=1P(X|ωj)P(ωj)(14)

條件風險為

Ri(X)=cj=1λj(i)P(ωj|X)(15)

其中:Ri(X)為觀測樣本X被判為i類時的總損失;λj(i)為把實屬類別j樣本X判為狀態i時所造成的損失;特征決策模型為兩類問題，則將樣本判定為合格的損失R1(X)，將樣本判定為缺陷的損失R2(X)分別為

R1(X)=λ1(1)P(X|ω1)P(ω1)+λ2(1)P(X|ω2)P(ω2)(16)

R2(X)=λ1(2)P(X|ω1)P(ω1)+λ2(2)P(X|ω2)P(ω2)(17)

綜上所述，記決策函數

g(X)=R2(X)-R1(X)(18)

則當g(X)>0時，X判定為合格樣本;g(X)<0時，X判定為缺陷樣本。本文中令λ1(1)=0，λ1(2)=1，λ2(1)=5，λ2(2)=0，則

g(X)=5P(X|ω2)P(ω2)-P(X|ω1)P(ω1)(19)

良品和缺陷樣本符合正態分布，一維正態分布模型為

P(x)=12πσexp[-12(x-μσ)2](20)

其中:μ為隨機變量x的均值;σ為x的標準差。將式(20)代入(19)，得到決策分界值計算式:

g(x)=5p(ω2)2πσ2exp[-12(x-μ2σ2)2]-p(ω1)2πσ1exp[-12(x-μ1σ1)2](21)

其中:p(ω1)和p(ω2)分別是合格樣本和缺陷樣本的先驗概率，通過式(22)計算:

p(ω1)=NiN1+N2;i=1，2(22)

其中:N1和N2分別是合格樣本和缺陷樣本的個數。

2.4特征決策和優化實例

回流焊接后的電路板圖像如圖4所示。焊點部分包括比較平坦的焊錫或焊盤表面、坡度陡的焊錫面和坡度較緩的焊錫面[8]。下文以CHIP元件的少錫特征為例，說明特征學習和分類器學習，如圖5所示，圖5(a)中焊錫分布合理，(b)中元件的右側焊盤為少錫缺陷。

1)少錫特征學習

實驗中，在生產線上隨機選取該類元件樣本450個，其中合格樣本429個，少錫樣本21個。訓練時首先提取焊盤區域內的焊錫顏色(坡度陡的焊錫面)，然后按式(1)～(8)計算焊錫顏色面積率(r)、偏心率(e)、最大連續度(s)和對比度(c)的均值(m)及標準差(σ)，并按式(9)～(13)計算各特征的可分性判據值(J)，結果如表2所示。由表2可知，面積率r和最大連續度s的可分性判據值較大，表明這兩種特征對該缺陷有較好的可分性，選擇這兩種屬性作為分類特征。

2)少錫分類器學習

由式(22)計算得到良品和缺陷樣本的先驗概率:p(ω1)=0.95，p(ω2)=0.05，將表2數據代入決策分界值計算式(21)得

g(r)=5×0.052×3.14×1.5exp[-12(r-12.91.5)2]-0.952×3.14×3.1exp[-12(r-67.23.1)2](23)

令g(r)=0，解得顏色面積率特征的決策分界值r=31。

同理，令g(s)=0解得最大連續度特征的決策分界值s=27，即在檢測時，當r<31或s<27時，則將該元件判定為少錫缺陷。

3 元件檢測算法的統計訓練

實際使用中，為了簡化訓練操作，通常將元件的整幅圖像而不是單個特征圖像提供給分類器學習。采用人機交互方式進行示教學習，步驟如下:

a)預學習。本步驟的目的是通過小批量學習良品圖像得到初始的分類器，以便進行示教學習。由于良品圖像容易獲得，在這一步中分別通過統計算出各個檢測窗口所用特征的均值和方差值，并結合經驗設置各個分類器的初始特征分界值，從而得到初始的分類器。

b)示教學習。對良品和缺陷樣本進行批量示教學習。逐個提供良品和缺陷的樣本圖像給分類器訓練，分類器對各個特征窗進行分析，操作者則對結果進行評判，也就是確認各個特征窗口分析結果是否與實際相符，算法根據評判反饋調整特征的排序和分界值。對于沒有缺陷樣本的特征，學習完后根據良品樣本的統計結果確定用于分類的屬性和特征決策分界值。

c)檢測調試。在生產過程中在線微調程序。開始時誤報(把良品當不良)可能性大些，通過將誤報良品和選出來的不良品提供給系統學習，修正特征決策分界值，從而逐步降低誤報率，當誤報和漏報率低于規定值時，轉入生產測試。

d)生產測試。如果因為工藝變化或其他原因導致誤報或漏報超過允許值，按c)微調。

4 實驗

圖6是基于本文算法的AOI系統樣機。為了驗證本文算法的有效性，利用本AOI系統對在線生產的電路板(圖7)進行檢測。選取1～100號電路板對分類器進行訓練，訓練完成后對在線生產的100～1000號板進行檢測。該板每板共有726個元件，其檢測統計結果如表3所示。從系統的誤報率和漏報率兩方面評價算法的有效性。

從表3可知，單項缺陷最高誤報率為2222 PPM，合計誤報率為6183 PPM，單項最高漏報率為31 PPM，合計漏報率為98 PPM，這表明本文所定義的特征能夠有效地反映電子元件焊接的缺陷本質;特征評價和選擇的方法能夠有效地幫助用戶選取適當的特征;最小風險的貝葉斯分類模型能夠在保證最小風險的前提下，有較低的誤判率，滿足實際生產要求。

5 結束語

本文基于AOI的基本原理，通過特征提取(下轉第783頁)