基于小波提升與Sobel膨脹特征提取的零水印版權認證方案

摘 要:為了對數字媒體作品的版權信息進行有效的保護，在Chen和Chang提出的零水印版權認證系統方案的基礎上，利用基于提升算法的Haar整數小波變換和帶有膨脹操作的Sobel特征檢測方法，對零水印簽名和驗證過程的特征提取方式進行了改進。通過適當選取閾值參數，對比三種算法在不同種類信號處理攻擊下的性能，改進的零水印系統方案對于模糊、噪聲、有損壓縮、剪切、銳化、旋轉和縮放等攻擊模式具有良好的魯棒性。仿真結果進一步驗證了算法的有效性能。

關鍵詞:零水印; 版權認證; 整數小波變換; Sobel特征提取; 魯棒性

中圖分類號:TP391

文獻標志碼:A

文章編號:1001-3695(2010)02-0726-04

doi:10.3969/j.issn.1001-3695.2010.02.089

Zero-watermark copyright authentication scheme based onlifting wavelet and Sobel feature extraction with dilation

FAN Li， GAO Tie-gang， YANG Qun-ting

(College of Software， Nankai University， Tianjin 300071， China)

Abstract:In order to protect the ownership of digital multimedia works， proposed an improved zero-watermark copyright authentication scheme that is based upon Chen’s and Chang’s algorithms. In proposed scheme， used Haar integer wavelet transform which was based on lifting scheme and Sobel detection with dilation manipulation to extract image feature matrix in signing and to perform verification procedure of the zero-watermark， when selected the threshold properly. Comparing performance against many kinds of signal processing attacks with the other two algorithms， it is concluded that the proposed scheme， which can resist some attacks such as blurring， noising， lossy compression， sharpening， rotation and scaling， has good performance of robustness， and it is further verified by some simulation experiments.

Key words:zero-watermark; copyright authentication; IWT; Sobel feature extraction; robustness

0 引言

數字水印技術作為多媒體數字作品版權保護與認證的有效手段得到了廣泛的應用，已經成為網絡信息安全領域的研究熱點之一。在基于數字水印技術的版權保護方案中，研究較多的是用于驗證所有權信息的魯棒性水印算法[1~3]，即在空域和變換域上，對受保護的媒體數據進行一定容量的水印嵌入來達到保護其版權的目的。魯棒水印能夠抵抗一些常規的信號處理操作，如模糊、銳化、加噪、壓縮、幾何變換等，但在某些應用場合中，受保護數據如醫學診斷、軍事以及公文圖片的完整性要求非常嚴格，不允許有任何改變。對此，人們提出了可逆水印算法以適應這類特殊數字媒體的需求[4~6]。然而，絕大多數可逆算法的魯棒性不夠強，且水印的嵌入容量有限。

有鑒于此，近年來，一種新型的稱為零水印的技術應運而生。所謂零水印，即利用原始圖像本身的重要特征來構造水印信息，而且不對其進行任何修改[7]，將產生的水印信息在IPR (intellectual property rights) 信息數據庫注冊，便認為原始圖像在此水印技術的保護之下。當需要驗證版權信息時，利用待檢圖像生成一個零水印，并與IPR中注冊的水印作相關比較，就可以達到認證的目的。由于零水印采取零嵌入的方式，并未修改原始圖像，圖像的視覺質量和完整性得到了保證，也不存在魯棒水印中的魯棒性與不可見性的矛盾。目前提出的一些零水印技術對濾波、加噪、有損壓縮等信號處理具有很強的魯棒性。例如，高山青等人[8]提出了一種基于混沌陣列的魯棒零水印算法，利用加擾和擴散的混沌系統生成一個0，1混沌陣列，并用此陣列來調制圖像的最高位平面矩陣，得到最終水印矩陣。王成儒等人[9]利用小波零樹結構作為原始圖像的特征向量，對其進行PCA分析，抽取最主要分量，并與適當選取的閾值T比較，形成二值水印信息。高仕龍[10]則基于二元樹復小波變換(DT-CWT) 和奇異值分解 (SVD) 構造了一個魯棒的零水印，該算法首先把圖像分割為不重疊的小塊，然后對每一塊進行DT-CWT變換得到兩個能量集中的低頻子帶L1和L2，最后根據兩子帶的奇異值作自適應選取，并進行歸一化處理得到零水印。季稱利等人[11]利用DCT域系數來構造水印信息，將原始圖像進行DCT變換得到系數矩陣，抽取其中絕對值較大的若干系數，然后根據系數的正負符號來相應地生成雙極性的水印序列。上述的這些零水印算法基本實現了對數字媒體作品進行版權認證的功能，但仍然存在一些問題，具體體現在以下兩個方面:

a)算法直接從原始圖像中提取特征信息作為零水印，水印本身并未體現特定含義，如公司標志、版權說明等。

b)未能有效抵抗針對水印系統的解釋攻擊。若其他人在受保護圖像上構造了另外一個水印，便無法判定版權的歸屬。

本文在Chen和Chang所提出的算法基礎上，對零水印簽名和驗證過程的特征提取方式進行了改進，提出了一種基于公共認證的零水印方案，不僅解決了傳統零水印系統所存在的上述兩方面的問題，而且還能有效抵御各種惡意的圖像處理攻擊。

1 零水印版權認證方案

1.1 Chen的零水印方案

在基于零水印的版權認證方案中，Chen等人[12]提出了一種用于公共版權認證的零水印系統。該系統中共有三個角色，即簽名者、驗證者和可以信賴的認證機構TA(trusted autho-rity)。該算法從原始圖像小波域低頻系數中提取特征矩陣，并與一個有意義的置亂后的二值Logo圖像作異或運算，這樣生成的水印矩陣便具有特定的含義，然后將水印矩陣和一些參數加密后傳送給一個可信的第三方認證機構TA，并加蓋時間戳，原始圖像作品便在水印的保護之下，且能夠有效地抵抗解釋攻擊，彌補了傳統零水印系統的不足。

從該系統提出的水印簽名和驗證算法中可以看出，零水印的魯棒性有賴于從原始圖像提取的特征矩陣的魯棒性，只有提取出來的特征在經歷平滑濾波、銳化、壓縮、剪切、旋轉、縮放等信號處理攻擊后保持不變，整個水印算法才具有高魯棒性。另外，提取出的特征應該能夠惟一代表原始圖像，否則，便會遇到不同圖像的零水印具有很高相似度的問題，從而破壞了水印算法的有效性。而Chen的算法通過比較小波低頻系數與系數平均值的大小來生成圖像特征，這種方法容易受到直方圖均衡、亮度變換、剪切、旋轉等信號處理的影響。基于上述考慮，Chang等人在該算法的基礎上對特征提取方法進行了改進，收到了很好的效果。

1.2 Chang的零水印方案

Chang等人[13]對Chen算法中特征提取和簽名方式作了改進，該算法同樣是基于簽名者、驗證者和可信認證機構的三方認證體系。

1) 簽名過程

a) 將N×N大小的圖像O分割為互不重疊的大小為8×8的子塊oi，計算每一個子塊的灰度均值mi。其中i=1，2，…，(N/8)×(N/8)，并重新組成一個原始圖像的大小為(N/8)×(N/8)的低尺度近似圖像scaleimage。

b)對scaleimage進行Sobel邊緣檢測，提取特征矩陣。Sobel檢測子如圖1所示。

基于卷積操作，水平、垂直、左對角和右對角四個方向的核函數依次定義為

E(H)=(a+2b+c)-(f+2g+h)(1)

E(V)=(c+2e+h)-(a+2d+f)(2)

E(DL)=(d+2f+g)-(b+2c+e)(3)

E(DR)=(b+2a+d)-(e+2h+g)(4)

再定義梯度函數:

g(x)=E(H)2+E(V)2+E(DL)2+E(DR)2(5)

而后計算scaleimage中每個像素的梯度值g(mi)，并將其與一個選定的閾值T進行比較，生成一個二值的邊緣映射矩陣E={m′i|i=1，2，…，(N/8)×(N/8)}作為原始圖像的特征。

其中:m′i=0 g(mi)

1 g(mi)≥T

(6)

c)利用Torus自同構對Logo圖像L1進行置亂，種子密鑰為s，置亂后圖像為L′1。然后，將特征矩陣E與L′1作異或運算，得到零水印驗證矩陣V=EL′1。

d)簽名者通過非對稱密鑰機制，將{V‖N‖T‖IDsigner‖s}信息通過一個安全信道，傳遞給認證機構TA，TA除了給信息加蓋時間戳生成t，還利用一個單向散列函數HTA對包括時間戳t在內的消息形成一個摘要hTA=HTA(V‖N‖T‖IDsigner‖s‖t)，并對此消息進行注冊。

2)驗證過程

a)驗證者根據TA發布的HTA，對與待檢圖像一起得到的消息{V‖N‖T‖IDsigner‖s}計算一個摘要hTA=HTA(V‖N‖T‖IDsigner‖s‖t)。通過比較hTA與TA發布的hTA是否一致來判斷消息的完整性，也就是判斷消息是否真實可靠，是否是簽名者發布的驗證消息。

b)將待測圖像分割為互不重疊的大小為8×8的子塊，用與簽名過程同樣的方法，得到新的低尺度近似圖像scaleimage和邊緣映射矩陣E′。

c)使用從TA處得來的零水印V，與邊緣映射矩陣E′進行異或運算，得到置亂后的Logo圖像L′2=VE′，再利用種子s進行逆置亂得到恢復的Logo圖像L2。

d)通過L2與L1的比較來判斷版權的歸屬。

該算法利用Sobel算子檢測低尺度近似圖像的邊緣作為特征信息，具有很強的魯棒性。由于特征的提取對象是原圖的低尺度近似圖，且原圖中64個像素在近似圖中只有一個像素的貢獻，能夠很好地抵抗大面積剪切攻擊。低尺度近似圖的生成是通過計算原圖子塊的灰度平均值，這也在一定程度上實現了濾波操作，能夠更好地削弱隨機噪聲對于水印系統的影響。但是，由于Sobel算子提取的是圖像的邊緣信息，并不具備旋轉不變性，對于旋轉攻擊的魯棒性較差。

2 改進的零水印版權認證方案

2.1 采用基于提升格式的Haar整數小波變換生成低尺度近似圖

首先，將N×N大小的原始圖像分割為8×8大小的互不重疊的小塊;然后對每個分塊進行三級整數小波分解，得到三級低頻子帶LL3，事實上，此時子帶中僅有一個系數，并作為低分辨率上分塊的近似表示;最后，將(N/8)×(N/8)個分塊的IWT近似系數重新組合生成原圖像的低尺度近似圖像scaleimage。圖2為對512×512大小的Lena測試圖用Chen算法得到的特征矩陣和用Sobel算子對Chang算法與本文改進算法得到的scaleimage進行邊緣檢測提取出的特征矩陣。

從圖2中可以看出，利用整數小波變換生成低尺度近似圖像，并在此基礎上提取出的特征矩陣與Chang算法提取出的特征矩陣相似度很高。此外，經小波分解得到的低頻子帶集中了原圖絕大部分的能量，包含原圖主要特征信息，分解過程剔出了圖像高頻部分，起到了低通濾波的作用，因此同樣具有很高的魯棒性，然而對于旋轉攻擊依然沒有很好的抵抗作用。

2.2 采用膨脹算法處理Sobel邊緣特征

通過大量實驗發現，圖像經過旋轉操作后，使用Sobel算子檢測出的邊緣也不同程度地進行了旋轉，由于插值、空隙填充、算子方向性等因素的影響，還會檢測出很多偽特征點。于是可以采取類似于形態學圖像處理中的方法，將檢測出來的邊緣進行膨脹處理，加厚邊緣，使得旋轉前后所提取出來的特征矩陣中，位置變化的“白點”數量與位置不變的“白點”數量的比值變小，也就是使特征更加穩定，相似度更高。這樣與置亂后的Logo圖像進行異或生成的水印對于旋轉的敏感度會大大降低，從而能夠有效地抵御這種攻擊。

邊緣膨脹算法的偽代碼如下所示，膨脹程度由膨脹半徑R決定。

--start--

[m，n]=size(scaleimage);//得到低尺度近似圖的大小

emap=Sobel(scaleimage，T);

//設定閾值為T，進行Sobel檢測，得到邊緣點

[r，c]=find(emap);//找到所有邊緣點坐標，保存到[r，c]數組中

num=sum(emap);//計算邊緣點個數

//膨脹操作，函數ChessBoardDistance的作用是計算兩坐標的棋盤格距離/

for index=1:num

for i=1:m

for j=1:n

if

ChessBoardDistance({r(index)，c(index)}，{i，j})<=R

//R為膨脹半徑

emap(i，j)=1;

end

end

end

end

--end--

圖3為閾值T=180、膨脹半徑R=2時，逆時針旋轉4°前后提取出來的特征矩陣及相似度測量。

2.3 改進的水印方案步驟

1)簽名過程

a)將N×N大小的圖像O分割為互不重疊的大小為8×8的子塊oi，計算每一個子塊的三級IWT，得到低頻系數ci。其中i=1，2，…，(N/8)×(N/8)，并重新組成一個原始圖像大小為(N/8)×(N/8)的低尺度近似圖像scaleimage。

b)對scaleimage進行Sobel邊緣檢測，并按照選定的參數R進行膨脹處理，提取特征矩陣emap。

c)利用Torus自同構對Logo圖像L1進行置亂，種子密鑰為s，置亂后圖像為L′1，然后，將特征矩陣emap與L′1作異或運算，得到零水印驗證矩陣v=emapL′1。

d)簽名者將{V‖N‖T‖R‖IDsigner‖s}信息通過一個安全信道，傳遞給認證機構TA，TA除了給信息加蓋時間戳生成t，還利用一個單向散列函數HTA對包括時間戳t在內的消息形成一個摘要hTA=HTA(V‖N‖T‖R‖IDsigner‖s‖t)，并對此消息進行注冊。改進算法簽名流程如圖4所示。

2)驗證過程

a)驗證者根據TA發布的HTA，對與待測圖像一起得到的消息{V‖N‖T‖R‖IDsigner‖s}計算一個摘要hTA=HTA(V‖N‖T‖R‖IDsigner‖s‖t)。通過比較hTA與TA發布的hTA是否一致來判斷消息的完整性。

b)將待測圖像分割為互不重疊的大小為8×8的子塊，用與簽名過程同樣的方法，得到新的低尺度近似圖像scaleimage和二值特征矩陣emap′。

c)使用從TA處得來的零水印驗證矩陣v，與邊緣映射矩陣emap′進行異或運算，得到置亂后的Logo圖像L′2=vemap′，再利用種子s進行逆置亂得到恢復的Logo圖像L2。

d)通過L2與L1的比較來判斷版權的歸屬，驗證過程如圖5所示。

3 實驗結果及分析

實驗中采用的圖像是512×512大小的Lena測試圖及64×64大小的Logo圖像，如圖6所示。

評估方法采用Chang算法中定義的精確度AR和平均精確度AAR來作為水印算法魯棒性的度量。精確度的定義式為

AR=CP/NP(7)

其中:CP代表從受攻擊圖像中提取的Logo圖像與原Logo圖像像素值一致的像素數;NP代表Logo圖像中像素的總個數。精確度反映的是驗證過程中恢復出的Logo圖像與原始Logo圖像的相似程度。

平均精確度AAR定義為

AAR=∑AR/NT(8)

其中:NT代表待測圖像受到的信號處理攻擊種類個數，平均精確度表征的是該零水印算法對于抵抗各種攻擊所體現出的整體魯棒性。

在實驗中，一共定義了八種信號處理攻擊模式，詳述如下:

a)高斯平滑濾波。采用標準差為1的5×5大小的高斯低通濾波器模板與Lena測試圖進行卷積操作。

b)剪切。去除Lena圖左上方向1/4的面積。

c)周圍剪切。去除Lena圖四周一部分面積。

d)JPEG有損壓縮。以壓縮率13.12%對Lena圖像進行JPEG壓縮。

e)高斯噪聲。將均值為0、方差為4 500的高斯噪聲加到Lena圖像上。

f)旋轉。將Lena圖逆時針方向旋轉2°，并恢復到原來大小。

g)縮放。將512×512大小的Lena圖像縮小到128×128大小，然后再放大回原來大小。

h)銳化。采用3×3大小的增強型Laplacian銳化濾波器。

利用測試圖像和Logo圖像，采用Chen、Chang和改進算法對上述八種攻擊進行魯棒性仿真實驗。表1為T=200時，應用改進算法從受攻擊圖像中提取出的Logo圖像以及精確度AR值;表2對三種算法的實驗結果進行了比對。

表2 三種算法在八種信號處理攻擊下提取的水印精確度

處理方法PSNR/dB

Chen算法

Chang算法

T=160T=180T=200

改進算法(未膨脹處理)

T=160T=180T=200

高斯濾波57.799.899.399.499.799.299.499.5

1/4剪切38.264.192.092.693.492.192.893.1

周圍剪切37.260.982.283.283.883.284.785.1

JPEG壓縮63.699.999.799.899.999.799.799.9

高斯噪聲35.793.894.195.395.493.894.294.7

旋轉37.680.767.667.468.167.368.268.7

縮放51.898.797.598.398.297.897.998.3

銳化41.397.896.696.697.296.196.896.9

AAR87.091.191.692.091.191.792.0

從表1和2中數據可知，改進算法(未膨脹處理)具有更強的魯棒性，但是抵抗旋轉攻擊的能力依然較弱，為此，對Sobel邊緣檢測提取出的特征矩陣進行膨脹操作。表3中數據說明，改進方法對于抵抗旋轉攻擊具有很好的效果。

閾值T的選擇對于特征矩陣的提取起到了關鍵性的作用。對于紋理復雜的圖像，要選擇較大的閾值，這樣提取出來的特征點穩定性好，對于常規信號處理的魯棒性強;而對于平滑圖像，閾值要選擇得小一些，以提取出足夠的特征點來表征原始圖像，避免不同圖像零水印相似度高的問題。值得注意的是，無論是對于紋理復雜圖像還是平滑圖像，閾值都不能選擇得過大，否則特征矩陣中的特征點數量將會很少，無法表示原圖像的特征;如果閾值選擇得非常大，特征矩陣中將不存在特征點，與原始圖像的耦合為零，不帶有原始圖像任何的信息。這樣，使用任何圖像提取出的零水印全部相同，水印算法失效。

4 結束語

本文針對Chen和Chang的零水印算法的缺陷，改進了零水印簽名和驗證過程中的特征提取方式。利用基于提升格式的Haar整數小波變換提取原始圖像的低尺度近似圖，然后對此近似圖進行Sobel邊緣檢測，并且對邊緣特征點進行膨脹處理，使得算法對于旋轉攻擊具有更好的魯棒性。實驗數據表明，改進的零水印算法在各種信號處理攻擊下，仍然能夠以高精確度提取出Logo圖像，從而有效地對被保護圖像的版權歸屬進行驗證。基于因特網公共認證體系，可以充分發揮零水印簡單、實用、有效的優勢，是一種可行可靠的版權認證系統。

參考文獻:

[1]JOSEPH J K， RUANAIDH O， PEREIRA S. A secure robust digital image watermark[C]//Proc of SPIE， Electronic Imaging: Proces-sing， Printing， and Publishing in Color. Zurich:[s.n.]， 1998:150-163.