基于瞬時信道狀態信息的串行多中繼選擇方法

摘 要:提出了一種分布式串行多中繼選擇方法。該方法涉及MAC層協議，在RTS包中添加一個字段F，用于存儲選擇中繼的個數，并通過廣播RTS和CTS包獲得中繼節點的前、后向信道質量的瞬時測量值，再通過定時和廣播flag包實現在時間上串行選擇多個中繼。推導了瑞利衰落下串行多中繼選擇的碰撞概率式，仿真并對比了最優中繼選擇和串行雙中繼選擇的碰撞概率。結果表明，碰撞概率在可容忍的范圍內，該方法切實可行。

關鍵詞:串行; 多中繼選擇; MAC層; 碰撞概率

中圖分類號:TP393.03文獻標志碼:A

文章編號:1001-3695(2010)06-2211-04

doi:10.3969/j.issn.1001-3695.2010.06.061

Serial multiple relay selection method based on instantaneous CSI

HAN Weijia， CHEN Qianbin， TANG Lun

(College of Communication Information Engineering， Chongqing University of Posts Telecommunications， Chongqing 400065， China)

Abstract:This paper proposed a distributed serial multiple relay selection method based on instantaneous channel state information(CSI). It involved MAC layer’s protocols， added field F to RTS package and used to storage the numbers of selected relays，and acquiring the instantaneous measurements of relay’s backward， forward channel quality by broadcasting RTS and CTS packages，then exploited timing and broadcasting flag package to achieve time serial multiple relay selection. It derived the collision probability formula of this method with Rayleigh Fading， and conducted computer simulations to show the collision probability of best relay selection and serial two relay selection. Simulations demonstrate that the collision probability is within the range of tolerance and the new method is feasible.

Key words:serial; multiple relay selection; MAC layer; collision probability

0 引言

近年來，協作分集技術因為能夠在接收端提供分集增益、抵抗無線信道的多徑衰落，已成為研究熱點之一。而中繼技術更是被視為下一代移動通信網絡的關鍵技術，因為中繼站不但能夠提高小區的覆蓋范圍，而且更能提高小區邊緣用戶的吞吐量和服務質量。在協同網絡中，通過恰當的中繼選擇方法[1，2]，選擇多個中繼參與協同，形成虛擬MIMO以獲得空間分集增益，將顯著地提高網絡容量。而在文獻[3]的配置多天線的MIMO系統中，中繼選擇實質上變成了天線的選擇。文獻[4，5]的中繼選擇算法選擇信道質量好的中繼轉發數據，將會減少因信道質量較差的中繼轉發信號所帶來的功率浪費，從而節省整個系統的能量。

Laneman等人[6]最早研究了分集技術的具體實現問題，提出的分布式空時編碼協議實現了協同分集。Hunter等人[7，8]提出了協同編碼技術，把信道編碼技術引入到協同分集技術中。這些技術雖然能夠實現協同分集并獲得了較好的分集增益效果，但是協議設計較為復雜，給應用帶來了難度。Bletsas[9]等人將機會路由的思想引入協同分集技術中，提出了一種基于網絡選擇的協同分集技術，在MAC層執行機會中繼選擇，而在物理層實現協作分集。該方法不但能夠獲得和復雜空時編碼協議一樣的分集增益效果，而且更重要的是該方法簡單實用，具有分布式特性，更接近于實際應用。但是，上述方法在最優中繼選擇時會產生碰撞，而處理碰撞的辦法是中繼節點采用退避機制，即一旦偵聽到信道中出現flag包沖突，則所有中繼定時器清零并啟動新一輪的最優中繼選擇過程，直到沒有碰撞為止。退避機制雖然可以有效地減小碰撞概率，但是也會顯著地增加選擇中繼的時延和額外的信令開銷。

針對這一問題，文獻[10]提出了一種改進中繼選擇方法，該方法在文獻[9]方法的流程中刪除了中繼退避機制，允許出現碰撞的中繼節點廣播flag包給其他節點。這樣，就會有多個中繼參與協同通信，提高了網絡的吞吐量和傳輸性能，但是該方法具有明顯缺點，即不能控制被選擇的中繼個數。

文獻[11]提出了一種多跳虛擬天線陣列(VAA)網絡下的多機會中繼選擇(MOR)算法，該算法考慮在多個目的終端的情況下選擇多個合適的中繼參與協同，并把源終端也視為潛在的中繼終端進行終端選擇。即在給定的STBC編碼矩陣條件下，依據信道狀況信息選擇多個合適的中繼終端進行空時分組協作通信。但是文章只分析了單中繼選擇的碰撞概率、系統的中斷概率和誤碼率，沒有分析多中繼選擇的碰撞概率和性能。

文獻[12]在機會中繼選擇算法[9]的基礎上提出了一種基于跨層優化策略的協作路由算法。該算法在先發式路由協議的基礎上，利用網絡層固有的路由信息來獲取中繼信道的信息，分布式地選擇最佳中繼，并利用跨層技術自適應地調整了MAC協議以減小端到端的傳輸時延。文章描述了該方案具體實現過程，并就其中的時間同步和跨層優化問題進行了分析。

此外，文獻[9]僅對單個目的節點的最佳中繼選擇進行了分析，并未對多中繼選擇進行分析。針對這個問題，本文在其算法基礎上提出了一種新的單目的節點情況下的串行多中繼選擇方法，并從碰撞概率的角度分析了性能。本文最大的貢獻在于:實際應用中，很多情況下需要選擇多個中繼參與協作，串行多中繼選擇方法有效地解決了這個問題，而且可以根據需要調整選擇中繼的個數;詳細闡述了在MAC層如何實現串行多中繼選擇的具體過程;對算法的碰撞概率公式進行了推導、仿真、比較。

1 系統模型

1.1 單中繼選擇

單中繼選擇的基本思想是從m個候選中繼節點中選擇一個信道質量最好的最優中繼Rb，并讓Rb參與協同通信，即最優中繼選擇。具體過程描述如下:

a)獲取CSI階段。圖1給出了獲取CSI的示意圖，在MAC層通過廣播RTS包、CTS包分別獲得中繼節點Ri的前向、后向信道的瞬時信道質量信息hsi、hid。其中:hsi表示源節點到中繼節點Ri的信道質量狀態信息;hid表示中繼節點Ri到目的節點的信道質量狀態信息。

b)最優中繼選擇階段。根據獲得的瞬時信道質量狀態信息hsi、hid和以下準則計算出前向、后向信道的一個綜合信道質量系數hi。

a)調和平均準則

hi=21|hsi|2+1|hid|2=2|hsi|2|hid|2|hsi|2+|hid|2，i∈[1…m](1)

b)最小準則

hi=min|hsi|2，|hid|2，i∈[1，…，m](2)

接著每個Ri啟動定時器，且每個定時器的初始值為

Ti=λ/hi， i∈[1，…，m]，λ為時間常量(3)

不難看出，前向、后向信道質量較好的Ri會獲得較大的hsi、hid，從而得到較大的hi。而λ為常數，Ti與hi成反比，Ri進而獲得較小的Ti。也就是說，信道質量最好的中繼具有最小的定時器初始值Ti，最先超時，即

hb=max{hi}Tb=min{Ti}，i∈[1，…，m](4)

定時器最先超時的中繼為最優中繼，超時后的中繼節點廣播flag包標志最優中繼的出現，其余中繼節點收到flag后把自己的定時器清零并退出競爭。圖2給出了最優中繼廣播標志包進行最優中繼選擇的示意圖。

c)協同通信階段。源節點S收到flag包后廣播數據包進入協同通信階段，最優中繼Rb轉發數據包到目的節點，其余中繼節點不作任何處理。而在目的節點D處，由于獲得了兩個獨立的衰落路徑數據，接收端可以通過合并信號獲得分集增益。

1.2 串行多中繼選擇

串行多中繼選擇基本思想是在RTS包中添加一個字段F，用于存儲需要選擇的中繼個數，廣播RTS和CTS包分別獲得對中繼前向、后向信道質量的一個瞬時測量值。接著，各個中繼再分別啟動一個定時器進行中繼選擇，超時的各個定時器依次廣播flag包標志自己的出現，收到flag包的各個網絡節點作F-1運算直到字段F=0為止。協同通信階段，選擇出來的中繼轉發源節點數據，其余中繼不作任何處理。

接下來，以單源節點、單目的節點、四個中繼節點的網絡模型來描述串行雙中繼選擇(即F=2)的具體實現過程。其中，每個節點均配置單天線，考慮中繼之間可以直接通信，所有信道屬于慢衰落無線信道以保證中繼選擇能夠在信道的相干時間內快速完成。

1)信道測量階段 如圖3所示，目的節點D和所有節點Ri處于監聽模式，源節點S廣播RTS包，其中包括一個添加字段，用于存儲字段F=2。

S廣播后進入監聽模式，節點Ri在收到RTS包后，保存字段F=2(S節點自己也保存)，并獲得一個對應的信道質量瞬時測量值hsi，隨即繼續監聽。

目的節點D收到RTS包后，也保存字段F=2，并廣播CTS包，繼續監聽。Ri收到CTS包，獲得一個對應的信道質量瞬時測量值hdi。由于是慢衰落無線信道，根據信道互易性質，可以假定hid=hdi。此時，源節點S處于監聽模式，收到CTS包后，不作任何處理。

2)定時階段 在Ri接收到CTS包后，根據獲得的信道狀態信息hsi、hid和式(1)~(3)計算出前向、后向信道的一個綜合信道質量系數hi，并啟動定時器，隨機進入監聽模式。

3)標志包廣播階段 根據以上分析，假設T3

圖4給出了flag包廣播的示意圖，S、D、其余Ri節點接收到flag包后，進行F=F-1運算，并檢查自己的字段F是否為0。如果Ri的字段F為0，則定時器清零，并退出競爭;如果不為0，則繼續計時。如果S的字段F為0，表示多中繼選擇結束，則發送數據包進入協同通信階段;如果不為0，則繼續監聽。D的字段F為0，則表示即將進入協同通信階段，繼續監聽;不為0，則定時階段還未結束，也繼續監聽。R3廣播標志包后，各節點字段F的值如表1所示。

表1 最優中繼廣播后各節點的F字段值

F字段的值012

節點無S、D、R1、R2、R4R3

接著，R2超時并迅速廣播flag包標志次優中繼的出現，隨即進入監聽模式，字段F=1不再變化。最優中繼R3收到flag包不作任何處理，繼續監聽。

其余節點接收到flag包后，繼續作F=F-1運算，并檢查自己的字段F是否為0。很顯然，運算后S、D、R1、R4的字段F已經為0。R1、R4則退出競爭，D繼續監聽，S檢查到自己字段F=0后，表明定時過程結束，參與協同的中繼已經被選擇出，于是發送數據包進入協同通信階段。各節點字段F的值如表2所示。

可見定時結束后，被選擇出的最優中繼字段F=2，次優中繼字段F=1，其余節點字段F=0。這樣，該方法就在時間上串行選擇出了兩個中繼。那么，串行雙中繼選擇方法推廣到一般情況下，就可以根據需求調整字段F的初始值，完成選擇F個中繼的目的。

4)協同通信階段 圖5給出了協同通信階段的數據傳輸示意圖。源節點S以固定功率廣播數據到所有節點，被選擇出的雙中繼R3、R2參與協同通信，轉發S節點的數據包到節點D，其余Ri不作任何處理。目的節點接收到中繼轉發的數據后，進行多路合并獲得分集增益，完成整個協同通信。

5)同步問題 關于同步問題:信道測量階段，考慮S和D之前存在直連鏈路，粗同步即可;中繼選擇階段，選擇出的多個中繼與目的節點間的傳輸時延不會相差太大，在可以容忍的范圍內，也不需要精確同步;而在協同通信階段，如果不采用正交傳輸，也不考慮精確同步的問題。

2 數學分析

以上描述了理想狀況下，分布式串行雙中繼選擇的具體實現過程。但一般情況下，從最優中繼的定時器超時一直到其他中繼節點收到廣播的flag包需要一定的時間間隔c，而在這段時間內其余的定時器也有可能超時并廣播flag包，這樣就會產生標志包沖突，使得各節點字段F不能得到理想狀況下的變化，并且選擇的中繼個數不止兩個，最終導致多中繼選擇失敗。接下來，具體分析串行多中繼選擇的碰撞概率。

實際應用中時間間隔c應該包括中繼節點無線設備的收發狀態的切換時間ds、中繼節點間的信號傳輸時延r、中繼Ri與目的節點間的信號傳輸時延ti等，即

c≈ds+|tb-ti|max+rmax(5)

其中:傳輸時延均考慮最大值。定時器集合{Ti}，i∈[1，m]，m為候選中繼個數，排序后有Y1

Pr(collision)=Pr(Y2

Ic=m(m-1)∫+∞cf(y)[1-F(y)]m-2F(y-c)dy(6)

其中:f(y)，F(y)分別為Ti的PDF和CDF函數。

接下來，根據式(1)~(3)推導瑞利衰落下，定時器Ti的PDF和CDF函數。假設信道系數hsi、hid是相互獨立的隨機變量且服從瑞利分布，那么信道增益|hsi|2、|hid|2也是相互獨立的隨機變量且服從參數分別為β1、β2的指數分布。

計算hi時，如果采用最小準則，則hi是服從參數為β1+β2的指數分布的隨機變量;采用調和平均準則的情況，文獻[13]已經作了相應的分析。于是有:

a)調和平均準則

F(t)=λβ1β2te-λ(β1+β2)/(2t)K1λβ1β2t

f(t)=λ22t3β1β2e-λ(β1+β2)/(2t)×

β1+β2β1β2K1λβ1β2t+2K0λβ1β2t(7)

其中:Ki(x)是第二類修正貝塞爾函數，i為階數。

b)最小準則

F(t)=e-λ(β1+β2)/t

f(t)=λ(β1+β2)t2e-λ(β1+β2)/t(8)

串行多中繼選擇方法是在時間上先后選擇多個中繼，那么可以依次計算出每次選擇中繼的碰撞概率:

Pr_1=Pr(Y2

Ic1=m(m-1)×∫+∞c1f(y)[1-F(y)]m-2F(y-c1)dy

Pr_2=Pr(Y3

Ic2=(m-1)(m-2)×∫+∞c2f(y)[1-F(y)]m-3F(y-c2)dy(9)

…

Pr_F=Pr(YF+1

ICF=(m-F+1)(m-F)×

∫+∞CFf(y)[1-F(y)]m-F-1F(y-cF)dy

其中:F≤m，F為字段的初始值。

那么，只要其中有任何一次選擇發生碰撞，就會導致整個多中繼選擇的失敗。所以根據串聯準則，整個多中繼選擇方法的總碰撞概率為

Pr(collision)=1-(1-Pr_1)(1-Pr_2)…(1-Pr_F)=

1-Ic1×Ic2×…×IcF(10)

3 仿真驗證

本文仿真并對比了瑞利衰落環境下串行雙中繼選擇和1.1節的最優中繼選擇的碰撞概率。為了簡化運算，假設β1=β2=1，c1=c2=c。從圖6中可以看出，最優中繼選擇和串行雙中繼選擇的碰撞概率與λ/c之間的關系。不管是最優中繼選擇還是串行雙中繼選擇，碰撞概率隨著λ/c的增大而減小，而且選擇兩個中繼的碰撞概率明顯高于選擇最優中繼的情況。當λ/c=200時，最優中繼選擇的碰撞概率都在1%以下;而串行雙中繼選擇的碰撞概率小于1%時，要求λ/c≥350。

此外，計算綜合信道質量系數hi時采用最小準則明顯要優于調和平均準則，這是因為調和平均準則使前、后向信道的信噪比更平衡，從而使得由于傳播陰影產生的隨機化影響在中繼定時器之間變得不是很突出。

同樣，假設λ/c=400，圖7得到了串行雙中繼選擇的碰撞概率和候選中繼個數m的關系。碰撞概率隨著m的增大而增大，m=6時，碰撞概率都在1%以下，在可以容忍的范圍內;而當m超過16以后，碰撞概率均大于1.5%甚至達到了2.5%，這將導致多中繼選擇更多的失敗。如果采用文獻[9]的退避機制來減小碰撞概率，將會導致系統更大的時延和信令開銷，無法滿足實時業務的需求。在這種情況下，采用文獻[10]提出的碰撞處理的改進方法會更接近實際應用。

4 結束語

本文分析了多種中繼選擇方法的原理和問題，提出了一種新的基于瞬時信道狀態信息的串行多中繼選擇方法。該方法具有分布式特性，無須網絡拓撲信息和集中控制單元，能夠在時間上先后串行選擇出最優、次優等多個中繼，并且能夠根據實際需要調整被選擇中繼的個數。詳細闡述了該方法的具體實現流程，并推導了多中繼選擇的碰撞概率公式，且仿真并對比了瑞利衰落下的碰撞概率。采取適當機制來減小碰撞概率和進一步的性能分析、仿真將成為未來深入研究的方向。

參考文獻:

[1]LEE Kidong， LEUNG V C M. Evaluations of achievable rate and power consumption in cooperative cellular networks with two classes of nodes[J]. IEEE Trans on Vehicular Technology，2008，57(2):1166-1175.

[2]CAI J， SHEN X， MARK J W， et al. Semidistributed user relaying algorithm for amplifyandforward wireless relay networks[J]. IEEETrans on Wireless Communications，2008，7(4):1348-1358.

[3]MUHAIDAT S， CAVERS J K. HO P. Selection cooperation with transparent amplifyandforward relaying in MIMO relay channels[C]//Proc of IEEE International Conference on Communications. Dresden:[s.n]，2009:1-5.

[4]MADAN R， MEHTA N B， MOLICH A F， et al. Energyefficient cooperative relaying over fading channels with simple relay selection[J]. IEEE Trans on Wireless Communications， 2008，7(8):3013-3025.

[5]BERES E， ADVE R. Selection cooperation in multisource cooperative networks[J]. IEEE Trans on Wireless Communications，2008，7(1):118-127.

[6]LANEMAN J N， WORNELL G W. Distributed spacetime coded protocols for exploiting cooperative diversity in wireless networks[J]. IEEE Trans on Information Theory， 2003，49(10):2415-2525.

[7]HUNTER T， NOSRATINIA A. Diversity through coded cooperation[J]. IEEE Trans on Wireless Communications， 2006，5(2):283-289.

[8]HUNTER T， NOSRATINIA A. Outage analysis of coded cooperation[J]. IEEE Trans on Information Theory，2006，52(2):375-391.

[9]BLETSAS A， KHISTI A， REED P， et al. A simple cooperative diversity method based on network path selection[J]. IEEE Journal on Selected Areas in Communication，2006，24(3):659-672.

[10]聞鵬舉，易輝躍，趙曉群，等.一種改進的協同中繼節點選擇算法[J].計算機應用研究，2008，25(12):3816-3818.

[11]劉義風，鄺育軍，隆克平.一種基于多中繼選擇的分布式空時分組編碼方案[J].重慶郵電大學學報:自然科學版，2009，21(1):39-44.

[12]陳超，鄭寶玉，趙賢敬.一種利用跨層優化策略選擇中繼的協作路由算法[J].電子與信息學報，2007，29(12):2981-2985.

[13]HASNA M O， ALOUINI M S. Endtoend performance of transmission systems with relays over RayleighFading channels[J]. IEEE Trans on Wireless Communications，2003，2(6):1126-1131.