鋼管混凝土柱抗火分析方法及防火措施

鄭永乾 周繼忠 蔡雪峰,2

鋼管混凝土柱抗火分析方法及防火措施

鄭永乾1周繼忠1蔡雪峰1,2

1.福建工程學院土木工程系 2. 福州大學土木工程學院

鋼管混凝土柱耐火性能和防火措施已受到了人們的關注，以往的研究中大多先求出溫度場，然后根據溫度結果進行火災下受力性能的計算分析。溫度場的分析可采用自編有限元程序和通用有限元軟件，結構受力性能分析可采用纖維模型法、分段積分法和有限元方法。該文簡要介紹了上述方法及其特點，并對鋼管混凝土柱的防火措施進行了探討。

鋼管混凝土 柱 抗火分析 防火措施

鋼管混凝土柱在工程中的應用日益廣泛，其耐火性能和防火措施問題受到了人們的關注。在火災作用下，鋼管混凝土柱構件截面會形成不均勻的溫度場，同時材料性能在高溫下會不斷惡化，其溫度效應和結構效應是同時存在的。因此熱力耦合分析是比較接近實際的方法，但是處理難度較大。在一般情況下，結構構件的溫度分布主要受到外界火焰溫度、材料熱工性能、構件形狀和尺寸等的影響，而結構內力狀態和變形等的影響非常小[1]，因此可以先求出構件溫度場，然后將溫度場結果用于受力性能的計算，這在以往的理論研究中采用較多，例如韓林海[2]、Lie和Denham[3]、鄭永乾[4]、王衛華[5]等。

纖維模型法、分段積分法和有限元法在常溫下鋼管混凝土構件的分析中已得到較為廣泛的應用，通過考慮熱工參數和力-熱本構關系等，可以將上述方法用于高溫分析中。作者通過在以往福州大學組合結構課題組中的學習研究以及現在的探索，對上述分析方法及其特點進行了介紹，并對鋼管混凝土柱的防火措施進行了探討，以期為有關理論研究和工程實踐提供參考。

1 溫度場分析方法

1.1 自編截面溫度場有限元程序

鋼管混凝土構件在四面受火時可近似地認為溫度沿著構件長度方向不變化，因此可簡化為沿截面的二維溫度場問題。根據孔祥謙[6]描述的方法編制了分析鋼管混凝土構件在高溫下截面溫度場的非線性有限元程序。材料熱工參數暫取用Lie和Denham[3]建議的鋼材和混凝土熱工參數表達式，并考慮了混凝土中水分的影響，對混凝土熱工參數進行了修正[7]。在受火面同時存在著對流和輻射兩種換熱，采用第三類邊界條件求解，對流傳熱系數取25W/m2×K；綜合輻射系數取0.5[8]。計算時暫不考慮鋼材與混凝土之間的接觸熱阻，假設完全傳熱，截面劃分采用三角形單元。采用上述方法編制了計算火災下構件截面溫度場的MATLAB程序，該程序適用性強，計算速度快，改變截面等重要參數亦能迅速得到溫度結果，程序計算結果可在后文纖維模型法和分段積分法計算耐火極限中采用。

1.2 有限元軟件ABAQUS分析

圖1 溫度-時間關系計算結果與實驗結果對比

采用有限元軟件ABAQUS在進行結構分析時必須調節各節點溫度，因此建立的三維溫度場分析模型和結構分析模型一致。混凝土和剛性墊塊采用八節點三維實體單元DCC3D8D，鋼管采用四節點殼單元DS4。鋼管內壁與混凝土采用束縛（Tie）約束。

為驗證程序的正確性，本文對方鋼管混凝土柱截面溫度實驗曲線[9]進行計算，如圖1所示，可見，采用MATLAB和ABAQUS的計算結果與實驗結果吻合良好。其中，構件截面尺寸為×s=203×6.35mm，為方鋼管外邊長，s為鋼管壁厚，為測點距鋼管面的距離。實驗按照加拿大設計規程CAN4-S101規定的升溫曲線進行。

2 火災下受力性能分析方法

2.1 纖維模型法

圖2 截面單元劃分

鋼材在溫度和應力共同作用下的總應變(s)由三部分組成，即應力作用產生的應變(ss)、自由膨脹應變(sth)和高溫瞬時蠕變(scr)。混凝土在溫度和應力共同作用下的總應變(c)由四部分組成[7]，即應力作用產生的應變(cs)、自由膨脹應變(cth)、高溫徐變(ccr)和瞬態熱應變(tr)。鋼材和混凝土的自由膨脹應變、高溫下鋼材的應力-應變關系均采用Lie和Denham[3]給出的表達式，高溫下受壓區混凝土的應力-應變關系采用韓林海[2]提供的約束混凝土模型，受拉區混凝土采用Rots等[10]提出的模型，具體表達式參考Cai等[11]。

計算時采用如下基本假設：（1）構件在變形過程中始終保持為平截面；（2）鋼材和混凝土之間無相對滑移；（3）忽略剪力對構件變形的影響；（4）構件兩端為鉸接，撓曲線為正弦半波曲線。由于對稱性，取一半截面計算，單元劃分如圖2所示。

根據截面上任一點的應變i，可確定對應的鋼管應力si和混凝土應力ci，則可得截面內彎矩in和內軸力in為

其中，si和ci分別為鋼管單元面積和混凝土單元面積，i為計算單元形心坐標。

火災下，具有初始缺陷o和荷載偏心距o鋼管混凝土柱的荷載-變形關系及耐火極限的計算步驟如下：①計算截面參數，進行截面單元劃分，確定鋼管混凝土橫截面的溫度場分布；②給定中截面撓度m，計算中截面曲率，并假設截面形心處應變o；③計算單元形心處的應變i，計算鋼管應力si和混凝土應力ci；④計算內彎矩in和內軸力in；⑤判斷是否滿足in/in=o+o+m的條件，如果不滿足，則調整截面形心處的應變o并重復步驟③～④，直至滿足；⑥判斷是否滿足作用在構件上荷載=max()的條件，max()為時刻溫度場情況下，鋼管混凝土柱荷載-變形關系曲線上峰值點對應的軸力，如果不滿足，則給定下一時刻的截面溫度場，并重復步驟③～⑤，直至滿足，則此時刻即為構件的耐火極限。

采用纖維模型法對火災下鋼管混凝土構件的荷載-變形關系和耐火極限進行計算，概念明確，計算方便，但是纖維模型法是一種簡化的數值分析方法，在進行力學性能分析時，不能準確分析高溫作用下鋼與混凝土的應力狀態、應變發展和相互作用等，同時，采用纖維模型法時難以獲得構件在整個受火過程中的變形，而且計算時只能取計算長度。

2.2 分段積分法

高溫下材料應力-應變關系與纖維模型法相同，鋼材的高溫蠕變較為明顯，可采用AIJ[12]給出的表達式及系數。混凝土瞬態熱應變數值較大，在高溫分析中應合理考慮，本文選取Anderberg和Thelandersson提出的模型[13]。對于混凝土的高溫徐變，可選擇應用較多的Anderberg和Thelandersson模型[13]。

分析時采用的基本假設去掉纖維模型法基本假設中的（4），其余相同。為了反映材料在構件長度和截面兩個方向上性能的變化，在對鋼管混凝土柱進行單元劃分時，考慮兩個層次的劃分。在構件長度方向上劃分若干個梁-柱單元，將構件視為通過結點相連的梁-柱單元的集合。截面采用切線剛度法，類似于纖維模型法中的直接迭代法。將截面分割為若干微單元，確定微單元形心的幾何特性和相應的材料切線模量，然后利用合成法求得的材料切線模量和相應的單元幾何特性確定各個單元的貢獻，最后將各單元的貢獻疊加，從而獲得截面切線剛度距陣。由于對稱性取半個截面進行計算。鋼管混凝土構件截面單元劃分與纖維模型法截面劃分一致，沿長度方向單元劃分如圖3所示，其中為作用在構件上的荷載，為荷載偏心距。

圖3 長度方向單元劃分

本文采用近似的UL表述（即AUL表述），利用虛功原理可得AUL表述的局部坐標系下非線性梁-柱單元增量平衡方程為[14]：

參考Jetteur等[14]可得局部坐標系下改進的AUL表述的單元增量平衡方程為：

在進行程序編制中，采用了兩個級別的積分策略。在截面上采用合成法，即在截面上劃分足夠數目的微單元，將每個單元的貢獻采用直接迭加的辦法來實現積分的運算；在長度上采用六點Gauss積分法。溫度流動路徑可參考過鎮海和時旭東[1]推導確定。

采用分段積分法能夠獲得受火全過程的變形曲線及其耐火極限，能夠考慮鋼材高溫蠕變、混凝土瞬態熱應變和高溫徐變，能夠直接利用桿長和邊界條件計算。與纖維模型法一樣，分段積分法也難以準確分析高溫下鋼與混凝土相互作用等受力特性。

2.3 有限元軟件ABAQUS

以往不少學者已采用有限元軟件ABAQUS對鋼管混凝土柱在常溫下的受力性能進行了系統的分析[2]，但對于高溫下的ABAQUS分析比較少，王衛華[5]對圓鋼管混凝土柱的耐火性能進行計算分析，計算結果與實驗結果比較總體偏于安全，計算時未考慮鋼材高溫蠕變和混凝土瞬態熱應變。

有限元模型中，鋼材采用ABAQUS軟件中提供的等向彈塑性模型，滿足Von Mises屈服準則。高溫下鋼管的應力-應變關系、蠕變表達式同分段積分法。混凝土采用ABAQUS軟件中提供的塑性損傷模型，模型中基本參數取值根據HKS[15]確定。高溫下受壓區混凝土的應力-應變關系采用韓林海[2]ABAQUS分析的常溫表達式，并參考韓林海[2]的高溫模型進行了修正。受拉區混凝土模型、瞬態熱應變關系同分段積分法，參考Li和Purkiss[13]將混凝土瞬態熱應變考慮到應力-總應變關系曲線中。需要說明的是，采用塑性損傷模型較難考慮混凝土高溫徐變，ABAQUS分析中暫不考慮其影響。

以Lie和Chabot[16]中構件C21為例，截面尺寸×s=273.1×5.56mm，鋼材屈服強度350MPa，混凝土圓柱體強度29MPa，硅質骨料，構件兩端固結，作用在構件上的荷載525kN。圖4所示為1/4構件的有限元分析模型，其中，鋼管采用四節點減縮積分格式的殼單元S4R，混凝土采用八節點減縮積分格式的三維實體單元C3D8R。端部設置剛性很大的墊塊施加軸向荷載，墊塊采用三維實體單元C3D8R模擬。剛性墊塊與鋼管采用Shell to Solid Coupling進行約束，與混凝土之間采用法向硬接觸約束。根據構件實際受力情況，設置兩個分析步驟，首先在構件加載位置施加荷載，保持外荷載不變，調用溫度場分析結果計算。初始彎曲取1/1000桿長。

圖4 有限元模型

利用上述方法，可以得到該鋼管混凝土柱的計算軸線變形(D)-受火時間()關系曲線，如圖5所示，其中向上軸向變形為正，構件壓縮為負。可見，計算結果與實驗結果總體趨勢接近，計算的耐火極限偏于安全。在軸壓比不大的情況下，升溫初期，由于鋼管溫度較高，熱膨脹也比核心混凝土大的多，構件膨脹大于外荷載引起的軸向壓縮，變形曲線上升，荷載主要由鋼管承擔，隨著鋼管溫度的提高，鋼材強度和彈性模量將大大退化，軸向變形曲線下降。當變形值下降到一定程度，核心混凝土繼續承受外荷載，隨著高溫下混凝土材料屬性的降低，軸向變形曲線逐漸下降直至構件破壞[17]。在軸壓比較大的情況下，前期上升的軸向變形則不明顯或不出現。

圖5 軸線變形-時間關系曲線

圖6給出構件的破壞形態以及最終的應力狀態，其中變形放大了10倍。可見，構件跨中有較大的彎曲變形，左側與右上受火部位的鋼管與混凝土之間明顯脫開。跨中左側鋼管溫度達到931℃，Mises應力19.44MPa。端部未受火，承受較大外荷載，Mises應力最大為52.33MPa。混凝土縱向壓應力最大為14.69MPa，在頂部，對于跨中和離頂部約1/6桿長位置，混凝土縱向應力也較大，約達到13.85MPa。

圖6 破壞時形態及應力分布

圖7所示為不同時間下構件跨中截面混凝土縱向應力的分布情況，為便于分析，在圖5中定出A~E點。可見，在常溫加載后，即0min時，跨中截面混凝土應力基本呈現帶狀分布，混凝土全截面受壓，由于初始彎曲，在外荷載作用下一側壓應力較高，如圖7(a)所示。升溫初期，荷載主要由外部鋼管承擔，截面混凝土溫度外高內低，高溫區的熱膨脹變形受到低溫區的約束，因此高溫區混凝土為壓應力，內部低溫區混凝土為拉應力，截面應力分布云圖與溫度分布類似，如圖7(b)所示。隨著截面內外溫差的減小，外圍混凝土壓應力和內部拉應力有所減小，在C點位置，核心混凝土又開始承受外荷載，如圖7(c)所示。混凝土在溫度和外荷載作用下，壓應力增加，在D點位置，混凝土中心點壓應力6.96MPa，右邊緣點壓應力6.07MPa，如圖7(d)所示。隨著混凝土溫度的進一步升高，材料屬性惡化較為嚴重，跨中撓度增加較快，破壞時壓應力最大區域在截面中心偏下，即偏向構件彎曲內側，壓應力為13.85MPa，此時整個截面混凝土為受壓狀態，如圖7(e)所示。

圖7 不同時間下跨中截面混凝土縱向應力

采用ABAQUS軟件結果后處理形象直觀，能夠進行火災全過程的應力、應變、相互作用等受力特性分析。采用ABAQUS的建模、參數分析及計算的速度不如前面兩種，目前ABAQUS研究鋼管混凝土耐火性能尚不完善，例如適合于ABAQUS分析的混凝土高溫本構模型、混凝土高溫徐變、接觸熱阻取值、高溫下鋼與混凝土的粘結滑移等還需要進一步研究。

3 防火措施

（1）根據韓林海[2]的研究結果，火災荷載比、截面尺寸、長細比和防火保護層厚度是影響鋼管混凝土柱耐火極限的主要因素。因此，為提高耐火極限，可在設計中降低荷載比、增大截面尺寸、改變長細比或采取防火保護措施。在鋼管混凝土外部采用防火保護是非常有效的方法，在不少工程中應用，例如深圳賽格廣場大廈、杭州瑞豐國際商務大廈、武漢國際證券大廈等[2]。防火保護可采用厚涂型鋼結構防火涂料、金屬網抹水泥砂漿、外包混凝土和采用防火板。

厚涂型鋼結構防火涂料效果明顯，在工程中應用較多。噴涂前，首先應將鋼管表面處理干凈，然后打底，底層材料由干料（圖8(a)）、專用膠黏劑和水按一定比例攪拌均勻，如圖8(b)所示。接著利用空壓機（圖8(c)）和噴槍在鋼管表面打底，一次攪拌的混合料宜在2小時內用完，圖8(d)所示為打底后的情況。待底層材料完全凝固硬化后可開始采用手工涂抹。取袋裝干料和水按一定比例攪拌均勻，在鋼管表面分層涂抹，如圖8(e)和(f)所示。

（2）配鋼筋。以往已有一些學者對鋼管配筋混凝土柱的耐火性能進行研究，取得了部分研究成果[2]。本文作者采用分段積分法計算了火災下鋼管配筋混凝土柱的變形和耐火極限，結果表明，對于專門考慮抗火作用鋼筋的構件，配筋率1～5％可比鋼管素混凝土柱耐火極限提高約10％～60％，配筋率每增加1％約增加11％。隨著鋼筋屈服強度的增加，構件的耐火極限稍有增加。對于火災荷載比包含鋼筋受力作用的構件，配筋率和鋼筋屈服強度對耐火極限的影響很小，該內容將另文發表。

（3）為保證火災時核心混凝土中水蒸氣能夠及時散發，確保結構安全工作，需在鋼管混凝土柱上設置排氣孔，直徑一般為20mm[2]。

圖8 防火涂料施工

4 結語

4.1采用自編有限元程序和有限元軟件ABAQUS計算鋼管混凝土柱在火災下的溫度場，均可以取得較好的結果，同時為火災下構件受力性能的計算分析提供基礎。

4.2纖維模型法、分段積分法和有限元法是火災下鋼管混凝土柱受力性能分析的常用方法。纖維模型法概念明確，計算方便，但它是一種簡化的數值分析方法，難以準確考慮鋼材的高溫蠕變、混凝土的瞬態熱應變和高溫徐變。分段積分法將構件沿著長度方向分為若干單元，將數值積分點處的截面分為若干面積單元，在單元分析中采用改進的AUL 表述推導得到梁柱單元剛度矩陣方程，程序中可合理考慮鋼材高溫蠕變、混凝土瞬態熱應變和高溫徐變。采用纖維模型法和分段積分法均難以準確分析高溫作用下鋼與混凝土的應力狀態、應變發展和相互作用等受力特性，采用有限元法可以很好地解決這些問題，但是有限元方法建模和計算速度較慢，適合有限元軟件分析的材料高溫本構、參數取值等研究尚不完善。

4.3為提高鋼管混凝土柱的耐火極限，可在采用厚涂型鋼結構防火涂料、金屬網抹水泥砂漿、外包混凝土、防火板或配置專門考慮防火的鋼筋，其中在鋼管混凝土表面涂抹防火涂料是非常有效的保護措施。

隨著科學技術的發展，新型鋼管混凝土結構逐漸得到人們的重視，例如帶肋薄壁鋼管混凝土、中空夾層鋼管混凝土、鋼管高性能混凝土等，他們的耐火性能及其抗火設計、施工等問題還需要進一步探討。

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