基于COI的改進分類存儲策略研究

王 洋，謝 勇

（華中科技大學 系統工程研究所，湖北 武漢 430074）

基于COI的改進分類存儲策略研究

王 洋，謝 勇

（華中科技大學 系統工程研究所，湖北 武漢 430074）

以某煙葉庫為背景，提出了基于COI的改進分類存儲策略，即將貨物先按COI進行分類，再按照定位存儲對各類中的貨物進行貨位分配。通過仿真與隨機存儲、定位存儲及傳統的分類存儲相比較，提出的改進分類存儲策略極大地節省了揀選成本。

貨位分配；分類存儲；COI；定位存儲

1 引言

倉庫作為供應鏈的重要組成部分，其運作效率受多因素影響，如倉庫布局、存儲策略的選擇、訂單揀選方式。其中存儲策略是指為入庫的物料分配最佳貨位（因為可能同時存在多個空閑的貨位）[1]，既考慮如何提高貨位利用率，又要保證出庫效率[2]。因此，選擇合適的存儲策略不僅可以有效利用倉庫貨位空間，在一定程度上也會降低存取成本。

常用的存儲策略有隨機存儲、定位存儲、分類存儲。隨機存儲中貨物的存儲位置是隨機安排的，存儲規則簡單但貨物的盤點工作難度較大，且周轉率高的貨物可能被存儲在離倉庫出入口較遠的位置，增加了出入庫的搬運距離。定位存儲對每種貨物指定存儲位置，指定的貨位容量必須大于貨物的最大入庫量和在庫量之和，因此可能造成存儲空間的浪費。分類存儲對所有貨物按一定規則進行分類，而同屬一類的貨物在各類區域里隨機存放，這在一定程度上加大了貨物出入庫管理和盤點工作的難度。由于各存儲策略各有利弊，若能將上述存儲策略相結合，利用優勢互補，可實現最優的貨位分配。

本文以某煙葉庫作為研究對象，提出一種改進的分類存儲方式，即將分類存儲與定位存儲相結合。

2 分類存儲

首先將本文中的倉庫術語介紹如下：

（1）廊道：倉庫庫區對應的貨架縱排；

（2）貨格：廊道中的存儲單位（由多個托盤位組成用來存放同種貨品的存儲區域）；

（3）庫區：貨物的各分類對應的存儲區域（如：將所有貨物按分類存儲分為3類時，相應的庫區也為3個）。

本文研究的倉庫是一個人工揀選的多巷道背靠背式存儲區域。過去煙葉存儲采取按廊道隨機存儲，即一個廊道對應一種煙葉。該存儲策略既沒有充分利用倉庫存儲空間，又造成了倉庫作業成本的浪費。

常用的分類存儲策略有：Pareto分類存儲，基于周轉率的分類存儲以及基于貨品的訂單體積指數（Cube-Per-Order Index，COI）的分類存儲。基于COI的分類存儲不僅考慮了貨物的周轉率而且考慮了貨物的存儲空間。COI是Heskett[3]于1963年提出的，貨物的COI是指某段時期內存儲某種貨物所需要的總存儲空間與該貨物的周轉率之比，即COIp=Cp/fp，Cp是指某段時期內存儲貨物p所需的總存儲空間，fp是指該段時期內貨物p的周轉率，每種貨物對應一個COI值。COI的早期應用是將COI值最小的貨物最靠近出入口存放，然后次之，按照這個原則依次指派貨位。隨后，又將COI方法進一步使用到分類存儲中，即以COI值作為標準，將所有貨物分為幾類（通常是3～5類），每一類貨物都有固定的存放位置，但在各類的庫區內，每種貨物的貨位分配是隨機的[4]。

本文研究的煙葉庫中煙葉品種繁多，管理復雜，而基于COI的分類存儲策略綜合考慮了貨物的存儲空間和周轉率，綜合考慮各種存儲策略的優缺點，本文提出了將基于COI的分類存儲策略與定位存儲策略相結合的方法，即一種改進的分類存儲策略，首先對所有貨物按COI值進行分類，其次在各類庫區內對貨物進行定位存儲，以使每種貨物在庫區內都對應一個貨格以足夠容納分配給該貨格的貨物。

3 倉庫分區

本文研究的倉庫背景煙葉庫為一多巷道背靠背式存儲區域（其倉庫俯視圖如圖1所示），出庫和入庫共用一個路口，即圖1的左上側。本文對所有貨物首先基于COI值進行分類存儲，而分類存儲通常是3-5類，本文取3類，則對應的庫區也為3個。由1中的術語介紹得圖1中的L即對應1個廊道，圖1所示的倉庫共有14個廊道，每個廊道包括4個貨格，每個貨格是由多個托盤位組成用來存放同種貨品的存儲區域，因此圖1的每個廊道可存放4種貨品。在對貨物分類及庫區劃分時，通過用戶指定的分類比例來對貨物及庫區進行劃分。如：當對貨物按COI升序排列并且分類比例是2:3:5時，將占貨物總量的前2/10貨物分為A類，接下來的占貨物總量的3/10貨物分為B類，最后占貨物總量的5/10貨物分為C類。在對庫區進行劃分時，計算各貨格距離出入庫口的距離（以貨格的幾何中心點作為起始點），并將各貨格按距離升序排列，最后將占貨格總數的前2/10的貨格對應于A類貨物的庫區即A區，接下來的占貨格總數的3/10的貨格對應于B類貨物的庫區即B區，最后占貨格總數的后5/10的貨格對應于C類貨物的庫區即C區（假設各個庫區足夠容納分配給該區的貨物總量）。

4 分類區域內的貨位分配

傳統的基于COI的分類存儲策略在各類的庫區中采用隨機存儲，這在一定程度上會造成倉庫資源和成本的不合理分配。本文提出了改進的分類存儲策略，在各類庫區內對貨物進行定位存儲，即將貨物指派到該類庫區的固定貨格位置處。該定位存儲策略通過建立一成本模型，綜合考慮貨物的存儲成本和揀選成本，最后的貨位分配結果為使總成本最小的分配方式。

該貨位分配模型參考文獻[5]中的成本模型，本模型建立在下述假設前提下：（1）倉庫貨物出入庫共用一個路口（即I/O口）；（2）同一貨物出庫及入庫沿相同路徑，且貨物出入庫均按照返回策略（揀貨人員從揀貨廊道的同端進入和退出）；（3）計算貨物到出入庫口的距離時，按貨物所在貨格的幾何中心到出入庫口的距離為準；（4）計算幾何距離時，不計貨格寬度；（5）每個貨格足夠容納分配在該貨格中的貨物；（6）貨物以托盤為單位出庫。模型的參數說明如下：

該貨位分配模型為一線性0-1整數規劃，由兩部分組成：①周期T內所有貨物的庫存成本；②周期T內的待揀選貨物的揀選成本，ylp為模型對應的決策變量，其中約束條件（2）限制了每個貨格l至多用來存放一種類型的貨物，條件（3）限制了決策變量的取值范圍為0或1。確定了ylp即可將貨物p與貨格l的位置對應起來以得到庫區內各貨物的貨格貨位分配結果，具體求解采用Lingo軟件。

5 基于COI的改進分類存儲策略的仿真與實現

綜合上述部分，本文的改進分類存儲策略的貨位分配按下述流程進行：（1）由各貨物的歷史數據（即某段時期內各貨物的周轉率以及各自所需的存儲空間）算出其COI值；（2）根據貨物的COI值及用戶指定的分類比例對貨物及庫區進行分類；（3）在各類庫區中根據上面提出的貨位分配模型求出ylp，完成各類庫區中貨格貨位分配。其流程圖如圖2所示。

與傳統分類存儲策略相比，本文的改進分類存儲主要有以下優勢：（1）將定位存儲應用到分類存儲的分類庫區中，在對貨物進行分類管理的同時，還可對每種貨物分配固定的貨格位置；（2）由于每種貨物都對應一固定的貨格位置，有利于貨物的跟蹤管理，降低庫存管理的難度；（3）貨物出庫揀選時可快速定位到貨物所在的存儲貨格，減少查找貨物的時間，提高倉庫的作業效率。

為實現基于COI的改進分類存儲策略，本文以matlab為平臺建立仿真模型。該模型以圖1所示的倉庫俯視圖為基準（具體的廊道數及貨格數由系統初始化產生），仿真流程如圖3所示。

在本仿真模型中，按照圖3所示流程進行。系統首先初始化倉庫廊道數，各個廊道中的貨格數，廊道大小，間距等倉庫參數以及單位揀選成本（單位托盤揀選成本，單位：元/米）。接著由系統隨機產生各貨物在一段時期內所需的總存儲空間和周轉率，并由此計算各貨物的COI值。接著由用戶輸入分類比例，系統自動將庫區和貨物分為ABC三類。對每類庫區中的貨物按照數學模型（1）中給出的最優化模型進行求解，得到每種貨物的貨格位置。求解時周期T取一個月，實際仿真時對貨格貨位分配的求解結果恰等同于按照周轉率進行貨位分配的結果。接著由各貨物的周轉率計算得到各貨物的月銷售量（托盤數），訂單的產生即以各貨物的月銷售量為標準，并考慮到實際訂單量與歷史數據之間存在一定的偏差，本文定義了一個浮動頻率fd來表示實際訂單量與歷史數據間的浮動關系，其服從均值為0標準差為0.2的正態分布，在此基礎上得到各貨物的年訂單量（托盤數）是以（月銷售量*12）為中心，浮動范圍為[1-0.5*|fd|，1+0.5*|fd|]。在年訂單量的基礎上，結合系統初始化時給定的揀選成本以及各貨物所在貨格離出入庫口的距離，可得到倉庫的總揀選成本。

為了與其他存儲策略進行比較，在仿真時本文在同種情況下將隨機存儲、定位存儲以及單一分類存儲的揀選成本與本文的基于COI的改進分類存儲的揀選成本做一對比。仿真時，隨機存儲將所有貨物按品種隨機分配貨格位置，定位存儲采取基于COI的定位存儲策略，即按照COI的升序將對應的貨物依次存放在距離出入庫口由近及遠的位置，單一的分類存儲采取基于COI的分類存儲策略，而在各類貨物所在庫區內采取隨機分配貨格的存儲策略。

系統初始化設倉庫共有10個廊道，每個廊道含有5個貨格（每個貨格包含10個托盤位），即對應于庫容為50個貨格的倉庫，且每個貨格足夠容納分配在該貨格的貨物。廊道長度為16m，寬度為1.5m，廊道間距為1.2m，過道寬度為0.8m，單位揀選成本為0.5元。對模型進行100次仿真，即模擬100個年訂單量得到各存儲策略的揀選成本圖如圖4所示。

上述仿真結果表明基于COI的改進分類存儲的揀選成本在四種存儲策略中為最小的。考慮倉庫所有貨物的年訂單量，隨機存儲的揀選成本最大，其次為單一分類存儲（即傳統的分類存儲），而定位存儲的揀選成本略高于基于COI的改進分類存儲。可見，在不考慮采取路徑優化策略的情況下，本文基于COI的改進分類存儲可以很大地減小倉庫揀選成本。

改變系統的初始化參數，令倉庫的廊道數為20個廊道，每個廊道含有6個貨格（每個貨格包含10個托盤位），即對應于庫容為120個貨格的倉庫，且每個貨格足夠容納分配在該貨格的貨物。廊道長度為35m，寬度為1.5m，廊道間距為1.2m，過道寬度為0.8m，單位揀選成本為0.5元。對模型進行仿真得到各策略的揀選成本如圖5所示。上述仿真結果表明在倉庫參數改變時（庫容變大），基于COI的改進分類存儲的揀選成本在四種存儲策略中仍為最小的。隨機存儲的揀選成本最大，其次為單一分類存儲（即傳統的分類存儲），而定位存儲的揀選成本略高于基于COI的改進分類存儲。可見在倉庫庫容變大的情況下，本文基于COI的改進分類存儲更為明顯的減小了倉庫總揀選成本。

由上述結果得，在倉庫格局及貨物銷售量一定時，并考慮貨物的實際銷售量可能與歷史銷售情況有一定偏差，本文的基于COI的改進分類存儲策略的揀選成本都要小于同種情況下的隨機存儲、定位存儲和單一的分類存儲。而且此時，隨機存儲的揀選成本最大，其次為單一分類存儲，定位存儲的揀選成本小于單一分類存儲的揀選成本而略高于基于COI的改進分類存儲的揀選成本。在倉庫庫容很大的情況下，本文的基于COI的改進分類存儲可更加顯著地減小倉庫的總揀選成本。

6 結論

本文提出的基于COI的改進分類存儲是一種將分類存儲與定位存儲結合的存儲策略，它在一定的倉庫格局及貨物歷史數據可知（可預測）的情況下，對減少倉庫揀選成本，有效利用貨位都有積極的作用。另一方面在分類庫區對貨物進行定位存儲不僅可對貨物進行分類管理，同時可實現對貨物的實時跟蹤，減小庫存管理的難度及查找貨物的時間。

[1]黨偉超,曾建潮,白尚旺.自動化立體倉庫貨位分配概念數據模型的研究[J].太原重型機械學院學報,2003,24（4）:308-311.

[2]鄒暉華,胡吉全,楊艷芳.自動化立體倉庫貨位分配策略優化研究[J].湖北工業大學學報,2008,23（3）:43-45.

[3]Heskett J L.Cube-per-order index:A key to warehouse stock location[J]. Transportation and Distribution Management,1963,（3）:27-31.

[4]Petersen C G,Aase G.A comparison of picking,storage,and routing policies in manual order picking[J].International Journal of Production Economics,2004，92（1）:11-19.

Study on the Improved COI-based Inventory Strategy

WANG Yang,XIE Yong
（Systematic Engineering Research Institute,Huazhong University of Science&Technology,Wuhan 430074,China）

The paper proposes to implement the improved COI-based inventory strategy in tobacco warehouses.The strategy goes as follows:first classify the warehouse products in terms of their cube-per-order index and then allot dedicated storage space to the different classes.The strategy is found capable of greatly reducing picking cost after a comparison between stochastic storage,dedicated storage, and traditional class-based storage via simulation.

storage assignment,class-based storage;COI;dedicated storage

F224.0;F253.4

A

1005-152X（2010）h23-0107-03

10.3969/j.issn.1005-152X.2010.h23.035

2010-11-05

王洋（1986-），女，湖北十堰人，華中科技大學碩士研究生，研究方向：物流與供應鏈管理、物流信息系統；謝勇（1974-），男，湖北黃陂人，華中科技大學控制科學與工程系副教授，研究方向：物流與供應鏈管理、物流信息系統、決策支持系統、電子商務與電子市場。