一種標準節流裝置的計算方法

李 文,張 皓,付榮申

(中國五環工程有限公司電控室,武漢 430223)

0 引 言

在化工、石化、冶金、電力等過程生產企業中,用到大量的流量儀表,主要為檢測儀表和總量表。流體流量參數檢測與控制關系到生產過程的質量與安全。對于物料數量的測量,流量儀表起著舉足輕重的作用,是能源管理及貿易結算的必備工具。

差壓式流量計應用最為廣泛、用量占流量計首位,其中尤以節流式差壓流量計中檢測件為標準節流裝置的品種最為普及,是流量計選用優先考慮的儀表。

該文嚴格按照 GB/T 2624-2006標準和ISO 5167:2003中的規定和要求,根據文獻[1-3]的方法,選擇了最終的設計方案,開發出標準節流裝置計算軟件,包括標準孔板(角接取壓、法蘭取壓、徑距取壓)、標準噴嘴(ISA1932噴嘴、長徑噴嘴)、經典文丘里管(粗鑄收縮段、機械加工收縮段、粗焊鐵板收縮段)、文丘里噴嘴四種標準節流裝置設計計算。

1 流量測量原理

流量測量原理[4]是以一次裝置(如孔板、噴嘴、文丘里管)安裝在充滿流體的管線中為依據確立的。管線中一次裝置的上游側與喉部或下游側之間產生一個靜壓差。根據該壓差的實測值和流動流體的特性以及裝置的使用環境,并假設該裝置與經過校準的一個裝置幾何相似且使用條件相同就可以確定流量。

質量流量qm與差壓的關系符合G B/T 2624標準規定的不確定度限制,qm可用公式(1)確定:

同樣,體積流量qV可用公式(2)確定:

式中C——流出系數,無量綱;β——節流件與管道直徑比,無量綱;ε——可膨脹系數,無量綱;d——節流裝置開孔直徑,m;Δp——流體經過節流裝置的差壓,Pa;ρ——測定體積流量時的溫度和壓力下的流體密度,kg/m3。

2 節流裝置設計方法

d是設計節流裝置的重要參數,d=βD,從式(1)中可以看出,當管道內徑 D,被測流體的ρ,流量范圍,Δp,C和ε已知時,便可以計算出β,也就計算出了d。

實際上,在確定安裝在給定管道中的一次裝置的直徑比時,公式中C和ε一般都是未知的,因此事先應選擇所要采用的一次裝置的類型。

可以將流量公式改寫為

由于 C和ε為未知量,不能直接求出β,這時可以采用迭代法來計算出d。

首先將公式中未知量和已知量分別移至方程兩邊,并令他們等于A2,可以得到

可以看出A2為已知量組合的不變量。然后令

可得

首先給C和ε賦一個初值C0和ε0(C0=0.606 (孔板),C0=1(其他一次裝置);ε0=1),計算出第一個假定量 x1。再將 x1代入未知值的一邊,經計算得到β。又因β是C和ε的函數,所以可以迭代出C1和ε1。令

計算出δ1。同樣再將 C1和ε1迭代出 x2,同樣可以得到δ2。此時將 x1,x2,δ1,δ2代入線性算法中,根據具有快速收斂的弦截法計算式

計算出 x3δ,3…xnδ,n直到

迭代計算完畢。得到β的最終取值,即可算出d。

3 計算參數的確定

整個計算過程涉及許多物理參數,這些參數的數值大小和計算公式選取對最終的計算結果起到了至關重要的作用。下面介紹幾個重要參數的選取方法。

3.1 C的確定

C為流體通過裝置的實際流量與理論流量之間的系數。

a)當節流件為標準孔板時:

當D＜71.12 mm時,應加下列項

式中 ReD——管道雷諾數,表示上游管道中慣性力與黏性力之比的無量綱參數:

式中 μ——流體動力黏度,mPa·s。

對于角接取壓L1=L2=0;對于徑距取壓L1= 1,L2=0.47;對于法蘭取壓L1=L2=25.4/D。b)當節流件為ISA1932噴嘴時:

c)當節流件為長徑噴嘴時:

d)當節流件為文丘里噴嘴時:

e)當節流件為經典文丘里管時:

具有粗鑄收縮段的C=0.984;具有機械加工收縮段的 C=0.995;具有粗焊鐵板收縮段的C=0.985。

3.2 ε的確定

ε是考慮到流體的可壓縮性所使用的系數。當流體不可壓縮時,ε=1;當流體可壓縮時,如氣體和蒸汽,ε有具體公式計算。

a)當節流件為標準孔板時:使用范圍 p2/p1≥0.75;p1,p2分別為上游和下游取壓口靜壓。

b)當節流件為標準噴嘴,經典文丘里管和文丘里噴嘴時:

式中 τ=p2/p1≥0.75;k——等熵指數,在基本可逆絕熱(等熵)轉換條件下,壓力的相對變化和密度的相對變化之比。

3.3 刻度流量 qmax的確定

當工藝條件給出最大流量,正常流量和最小流量后,根據自動化儀表選型設計規定 HG/T 20507-2000的規定,選取流量儀表的量程。所選刻度流量qmax應滿足[5]:最大流量不超過滿刻度的90%;正常流量為滿刻度的50%～70%;最小流量不小于滿刻度的10%。

當刻度流量不是整數時,為讀數換算方便,應按照整數選用。并且工程上有一系列的標準值供選取。刻度流量系列值為:1,1.25,1.6,2,2.5, 3.2,4,5,6.3,8×10n,其中n為正整數。當給定流量大小后,根據設計規定計算出qmax,并根據刻度流量的標準系列值,向上圓整到相鄰的系列值,選取出符合設計規定的刻度流量。

4 差壓上限Δpmax的選擇

4.1 選擇條件

流量公式的已知量中除了差壓大小不容易確定,其他幾個參數都是定值,因此差壓上限值的選擇是節流裝置設計計算的關鍵步驟。但它由幾種相互矛盾因素所決定。提高差壓上限值,對差壓的測量準確度,縮短節流件上游側必要的直管段長度,降低流出系數,最小雷諾數限制等有利,但差壓上限值的提高亦帶來壓損增大負面影響。

把國標和自控設計手冊中的規定歸納起來,差壓選擇必須滿足以下條件: a)差壓所對應的β應小于國標中規定的β上限。b)節流裝置為標準孔板時,雷諾數與β有關系式,β必須滿足關系式的條件。

c)如果壓力損失δp有限制,即工藝給出了允許差壓大小,則所選定的差壓應保證小于允許差壓大小。

d)對于水蒸氣和氣體,應保證 p2/p1≥0.75。e)差壓所對應的β應大于國標中規定的β下限。f)β推薦值。

當所選差壓滿足前五個條件,而且節流裝置又符合國標的其他規定,則該節流裝置基本是符合測量要求的。國標中規定的標準節流裝置適用范圍見表1所列。

表1 標準節流裝置適用范圍

但是滿足前五個條件的差壓可能不止一個。應該再加一個條件,這就是設計者的意圖。因為當流量裝置用于不同目的時,差壓選取也有所不同。例如用于調節的節流裝置,減少壓力損失是主要矛盾,希望β大一些;用于計量的節流裝置,主要矛盾是精度,希望β小一些。因此再給出一個β推薦值,根據國標和石化自控設計手冊,本設計方法給出0.5和0.6兩檔供設計者根據使用目的和工藝要求選取。在滿足前述五個條件的前提下,計算結果自動使β向推薦的β靠攏。

與刻度流量相同,化工自控設計規定中規定了差壓上限值系列值的選取。參考設計手冊,該設計將系列值定為:1,1.6,2.5,4,6,10,16,25,40,60, 100,160,250 kPa。

4.2 差壓計算

根據流量計算式(1),可以得到

式中 C=0.606(孔板),C=1(其他一次裝置)。根據式(18)可知,

根據差壓選擇的六個條件,他們的計算方法如下:

a)根據式(18)和β上限可求出Δpmax1。

b)節流裝置為標準孔板時,根據標準節流裝置適用范圍中雷諾數與β關系,確定β上限值等于最小ReD對應的β值,即可求出對應的差壓上限值Δpmax2。

c)當壓力損失δp有規定時,可按下面經驗式確定差壓上限值Δpmax3:

對孔板:Δpmax3=(2～2.5)δp;

對噴嘴:Δpmax3=(3～3.5)δp。

d)對于水蒸氣和氣體,應保證 p2/p1≥0.75。所以取Δpmax4=0.25p1。

e)根據式(18)和β下限可求出Δpmax5。

f)設計者根據工藝要求和使用目的,β可以選取0.5和0.6兩檔數值。石油化工自控設計手冊推薦β選0.5,在差壓要求較小的情況下,β可選0.6。然后根據β推薦值和計算公式求出Δpmax6。

進一步分析可知,前兩個條件希望差壓大一些,后三個條件,差壓越小越容易滿足,最后一個推薦值根據實際情況和設計意圖而定。

當計算出六個差壓上限值后,在Δpmax1, Δpmax2中取一個較大值,記為Δpmax7,并向上圓整到系列值;在Δpmax3,Δpmax4,Δpmax5中取一個最小值,記為Δpmax8,并向下圓整到系列值。該設計方法最靈活的地方在于設計者可以選擇節流裝置的用途,當設計者選擇節流件用于調節時, Δpmax6將自動向下圓整到系列值,當設計者選擇節流件用于計量時,Δpmax6將自動向上圓整到系列值。

正常情況下,Δpmax7≤Δpmax8,則差壓上限Δpmax取為Δpmax6,Δpmax7,Δpmax8的中值,即滿足所有要求。然后根據式(19),求出Δp,代入后面的迭代計算。當Δpmax7＞Δpmax8時,說明根據所提供的工藝數據,無法選擇出滿足五個條件的差壓上限值,有可能是因為允許壓降過小,也有可能是因為其他參數不合理。這時選取Δpmax6作為差壓上限進行后續的計算,但計算完后必須對工藝數據進行核對。

4.3 結果驗算

當允許壓損有規定時,在迭代出最終的結果后,還需反過來驗算設計的節流件最大壓損是否超過了允許范圍。

當節流裝置為標準孔板時,最大壓力損失δpmax計算公式可以近似為

當節流裝置為標準噴嘴時,最大壓力損失δpmax計算公式為

由于經典文丘里管和文丘里噴嘴的壓降很小,國標中沒有給出經驗公式,需要在實際使用中測量得到,所以暫不對這兩個節流件的壓降進行驗算。

如果經過驗算發現壓力損失超過了允許范圍,這時將先前確定的差壓上限值根據差壓系列值向下降一個檔次,再次帶入到迭代算法中進行計算。同樣最后對計算結果進行驗算,直到符合要求為止。

5 計算軟件

節流裝置設計計算軟件利用Visual Basic 6.0編寫[6],并采用Access數據庫[7]作為內核,儲存和維護數據。操作界面如圖1所示,軟件主要有三個功能。

a)節流件計算。軟件的最主要功能模塊,在計算界面下輸入工藝條件參數、節流裝置類型、用途、選擇希望的β值大小,進行計算。結果包括: qmax,β,d,ReD,C,ε等。

b)結果驗算。在計算出結果后,可用驗算功能進行結果驗算。這個界面下顯示設計的節流裝置最大壓降δpmax、節流裝置的實際流量 q和流量計算誤差。設計者可以與實際要求的參數進行對比,如果對結果不滿意,可以重新設置參數進行計算。

c)數據庫。軟件采用Access數據庫對工藝參數和計算結果進行管理,可隨時查看以前的數據并生成Excel文件計算書。

圖1 節流裝置設計計算軟件操作界面

6 計算實例與總結

為了驗證計算方法的正確性和設計軟件的可用性,以一具體實例來驗算。

已知,被測介質:空氣;工作溫度:60℃;當地大氣壓:101.25 kPa;工作壓力:4 kPa;最大流量:qmax= 11 155.77 m3/h;正常流量:qnor=9 394.36 m3/h;最小流量:qmin=4 697.17 m3/h;允許壓降:2 kPa;工作密度:1.100 9 kg/m3;工作黏度:0.02 mPa·s;空氣等熵指數:1.4;20℃管道內徑:400 mm;管道材料為20號碳鋼;節流件類型采用標準孔板,法蘭取壓,材料為不銹鋼。

計算結果:β為 0.726,d為 290.358 mm, Δpmax為1.824 kPa,q為9 394.359 m3/h。可見,最大壓降和計算流量均達到設計要求。

該設計方法和設計軟件對標準節流裝置的計算準確無誤,完全達到預期目標,符合國標的相關要求。在軟件設計過程中,充分考慮了升級余地,具有較強的可持續改進特性。

[1] 孫淮清,王建中.流量測量節流裝置設計手冊[M].北京:化學工業出版社,2005,(4):111-113.

[2] 陸德民,張振基,黃步余.石油化工自動控制設計手冊[M].3版.北京:化學工業出版社,2000:1007-1009.

[3] 王 瑞,常新宇.液環壓縮機實驗臺孔板節流裝置的設計[J].機電產品開發與創新,2006,19(2):58-59.

[4] 中國國家標準化管理委員會.GBT 2624-2006/ISO 5167-2003用安裝在圓形截面管道中的差壓裝置測量滿管流體流量[S].2006:1-4.

[5] 全國化工工程建設標準編輯中心.HG/T 20507-2000化工自動化儀表選型設計規定[S].2001:54-55.

[6] 王 炯.VB語言程序設計[M].北京:清華大學出版社, 2002:30-40.

[7] 陳秀麗,王兆新.利用Delphi710實現節流裝置的設計計算[J].計量技術,2007,(10):41-42.