工程制圖中三種投影圖的應(yīng)用

張慶芳

(孝感學(xué)院城市建設(shè)學(xué)院,湖北孝感432000)

當(dāng)代大學(xué)生自我意識強(qiáng),具有較強(qiáng)的好勝心、事業(yè)心、責(zé)任感與求索精神。在教學(xué)進(jìn)程中,如果教師把本來并不復(fù)雜的問題講得過細(xì),過于瑣碎,反而會引起他們的抵觸情緒,而提綱挈領(lǐng)的教學(xué)更能引發(fā)他們的獨(dú)立思考。在畫法幾何及工程制圖課中涉及到多種投影,在這里作出直觀性的對照,引導(dǎo)學(xué)生去掌握實(shí)際工作中必不可少的知識,而不過多地涉及屬于純學(xué)術(shù)研究的內(nèi)容。

1 投影分類

工程圖形式多樣,無論它怎樣變化,都是在各種投影的原理的指導(dǎo)下進(jìn)行,有一定的規(guī)則及規(guī)律性。在畫法幾何中,從大的方面來分,投影分為中心投影和平行投影,而平行投影又分為正投影和斜投影;從小的方面分為3類投影,即:中心投影、正投影、斜投影。所有的圖形都是在這三種投影的基本原理指導(dǎo)下繪制出來的。不同的投影原理,畫出來圖形的效果不同,因此它們有各自不同的應(yīng)用。對于初學(xué)的學(xué)生來說,似乎有些模糊不清,特別是對軸測投影和透視圖的作圖原理,容易混淆。下面就三種投影(圖1)各自的特點(diǎn)、應(yīng)用分別作出介紹。

1.1 中心投影

圖1 投影法

投影線交于一點(diǎn),其作用在于作透視圖。透視制圖法是幾何學(xué)在文藝復(fù)興時期完善起來的一套理論方法。它解決的是人對物體感知的一種圖示表達(dá),這種表達(dá)系統(tǒng)一出現(xiàn)就被認(rèn)為是“正確”的,其原因是西方文化對人的感知模式看重人的視覺感是直觀性和表面一致性。而后來發(fā)明的照相機(jī)、攝像機(jī)也是以人對事物瞬間感受方式為依據(jù),而且是從更“客觀”的科學(xué)技術(shù)印證了透視的合理性、真實(shí)性,甚至可以把它作為“真實(shí)”對待了[1]。它的效果和人的視覺效果相似,可以直觀、逼真地表現(xiàn)物體的空間立體感和真實(shí)感。廣大設(shè)計(jì)人員在表達(dá)造形效果時都用透視圖來作效果圖,用于推敲作品的優(yōu)劣,調(diào)整和修改設(shè)計(jì)方案[2]。透視圖比軸測圖更逼真,直觀性強(qiáng),度量性差。透視圖分為一點(diǎn)透視投影和兩點(diǎn)透視投影。用于畫建筑物時,建筑物上原來等寬的墻面、窗戶等,在透視圖中變得近寬遠(yuǎn)窄;建筑物上原來等高的鉛垂線(墻體、柱子等的輪廓線)在透視圖中變得近長遠(yuǎn)短;大小相同的建筑形體,在透視圖中變得近大遠(yuǎn)小;建筑物上與畫面相交的平行直線,在透視圖中不再平行,而是愈遠(yuǎn)愈靠攏,直至消失于一點(diǎn),這個點(diǎn)稱為滅點(diǎn)(或消失點(diǎn))。建筑物上的主要立面(長度和高度方向)與畫面平行,寬度方向的直線垂直于畫面所作的透視圖只有一個滅點(diǎn),稱為一點(diǎn)透視;建筑物上的主要表面與畫面傾斜,其上的鉛垂線與畫面平行,所作的透視圖有兩個滅點(diǎn),稱為兩點(diǎn)透視。透視圖用于建筑物設(shè)計(jì)方案的比較、審定以及產(chǎn)品效果的廣告展示等(見圖2,圖 3)。

圖2 臺階的一點(diǎn)透視圖

圖3 房屋的兩點(diǎn)透視

1.2 斜投影

斜投影也是平行投影的一種,它的投射線與投影面傾斜,見圖1(b)。為了便于讀圖,在工程圖中常用一種富有立體感的投影圖來表示形體,作輔助圖樣,這樣的圖稱為軸測圖。軸測圖憑借自身對工程表達(dá)的特殊地位和其優(yōu)秀的表現(xiàn)力,近年來在國外越來越為建筑表現(xiàn)所偏愛,成為國外建筑師們首選的表達(dá)設(shè)計(jì)意圖、設(shè)計(jì)理念的工具[3]。優(yōu)缺點(diǎn):量度性差,直觀性好(見圖4)。它的作圖方法是:將物體和確定其空間位置的直角坐標(biāo)系,沿不平行于任一坐標(biāo)面的方向,用平行投影法將其投射在單一投影面上。平行投影法的特性,使物體上互相平行的線,在軸測圖上繼續(xù)平行,物體上等長的輪廓線在軸測圖上也繼續(xù)等長。這雖然不怎么符合近大遠(yuǎn)小的視覺習(xí)慣,但卻符合工程需要,符合實(shí)際。它可以幫助我們更準(zhǔn)確地理解和把握建筑物的幾何結(jié)構(gòu)。所以,軸測圖能最大限度地滿足工程繪畫實(shí)用性的需求,有利于對空間概念的建立和對空間形式的規(guī)劃。因此,無論是建筑設(shè)計(jì)領(lǐng)域還是工程圖的教學(xué)領(lǐng)域,都很重視軸測投影。可以說任何一個版本都采用軸測圖作為房屋組成部分、名稱講解的插圖。軸測投影圖見圖4和圖5。

圖4 軸測投影圖

圖5 給水系統(tǒng)圖

1.3 正投影

正投影是平行投影的一種,它的投射線與投影面垂直,見圖1(c)。其特點(diǎn)是:與投影面相平行的平面或直線在投影面上反映實(shí)形或?qū)嶉L;與投影面垂直的平面或直線在投影面上聚積成一直線或一點(diǎn);與投影面傾斜的平面或直線在投影面上的投影的面積或線段尺寸縮小了。其度量性好,直觀性差,通常需要結(jié)合兩面或兩面以上的圖形來想像出它的立體圖。它的應(yīng)用,有些地方是3面投影,有的地方是單面投影,如在工程圖中是畫房屋的施工圖,即:平面圖、立面圖、剖面圖、結(jié)構(gòu)圖是3面投影,而管道設(shè)備的平面圖、標(biāo)高投影又是單面投影等,它是工程圖樣用途最廣的一種投影(見圖 6、圖 7、圖 8、圖 9)。

圖6 標(biāo)高投影

圖7 三面投影圖

圖8 采暖平面圖

三種投影,各有特點(diǎn),要根據(jù)需要來確定用哪一種投影,不能盲目亂用。它們也有各自的不足之處,在工程圖樣中,唯一性是衡量圖樣的重要指標(biāo)。正投影中,一個視圖不能確定物體的形狀,往往需要幾個視圖,而且為了表達(dá)形體的大小,還需要標(biāo)出足夠的尺寸;在軸測投影中,為了使圖樣具有唯一性,需要規(guī)定的軸間角及軸向變形系數(shù),標(biāo)注一定的尺寸及比例;標(biāo)高投影要在等高線中標(biāo)注等高線數(shù)值及給出比例才具有唯一性。通常的情況下,施工圖采用正投影,因?yàn)樗亩攘啃暂^好,通過三面投影能較準(zhǔn)確地反映出物體的長、寬、高的數(shù)值,方便施工;作為外觀圖則應(yīng)采用透視圖,透視圖的立體效果直觀、逼真,讓人看了一目了然;如果工程圖較復(fù)雜,需要相應(yīng)的圖形作為施工圖的輔助圖樣則采用軸測投影圖。軸測圖雖然沒有透視圖的立體感強(qiáng),但繪圖簡單,足夠表達(dá)清楚立體的外形,同時應(yīng)用于管道工程的系統(tǒng)圖畫法。

圖9 梁的結(jié)構(gòu)配筋圖

[1] 劉泳.透視再發(fā)現(xiàn)[J].裝飾,2002(8):41-42.

[2] 尼姝麗,葉航,劉竹生,等.透視圖的改造和新形式[J].東北林業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),1999(3):76-78.

[3] 馬彩祝.表達(dá)建筑設(shè)計(jì)思想的重要工具——軸測圖[J].廣州大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2002(5):50-53.