毫米波波導(dǎo)縫隙陣中耦合縫隙的公差分析

劉 捷 姜永金 傅文斌 郭建平

摘 要:毫米波波導(dǎo)縫隙陣中耦合縫隙公差是決定縫隙陣性能,尤其是諧振頻率特性的一個主要因素。為此,分析耦合縫隙公差對縫隙陣性能的影響具有十分重要的意義。首先,針對耦合縫隙長度和寬度的變化,對諧振頻率的影響進行了分析,給出了加工耦合縫隙的公差控制要求。其次,由于實際天線中大都采用圓形頭縫隙,且矩形頭縫隙變?yōu)閳A形頭縫隙的兩種等效方法中,等面積等效具有較高精度。因此,針對等面積等效縫隙對諧振頻率的影響進行了分析,并給出了圓形頭縫隙長度的修正公式,仿真所得結(jié)論為高性能波導(dǎo)縫隙天線陣的設(shè)計及加工提供了依據(jù)。

關(guān)鍵詞:毫米波縫隙陣;耦合縫隙;公差分析;等面積等效

中圖分類號:TN822 文獻標識碼:A

文章編號:1004-373X(2009)21-031-04

Tolerance Analysis of Coupling Slot of Millimeter Wave Slot Array

LIU Jie,JIANG Yongjin,FU Wenbin,GUO Jianpin

(Air Force Radar Aeademy,Wuhan,430019,China)

Abstract:For the millimeter wave slot array,the tolerance of coupling slot is a dominating factor to determine the perfor-﹎ance of slot array.Specifically,it is important to the resonance frequency characteristic of the slot array.So,it is significant to discuss the effect of tolerance upon coupling slots of the slot array.Firstly,the effect of slot dimension upon the resonance frequency is analyzed,and the tolerance requirements of machining are presented.Secondly,because bulletheaded slot are widely used in slot array antenna,and equal-area transformation is more accurate in two kinds of equivalent methods from square-headed to bulletheaded slot.The effect of equal-area transformation upon the resonance frequency is analyzed,and the modified expression of slot′s machining dimension is presented.The numerical results provide conditions for designing and machining of high performance slot array.

Keywords:millimeter wave slot array;coupling slot;tolerance analysis;effect of equal-area

0 引 言

波導(dǎo)縫隙陣具有結(jié)構(gòu)緊湊,饋電方便,能夠?qū)崿F(xiàn)精確的口徑分布控制,獲得低副瓣性能等優(yōu)點,被廣泛應(yīng)用于雷達和通訊領(lǐng)域,尤其在微波波段和毫米波段的低端應(yīng)用很多。波導(dǎo)縫隙陣的能量耦合是通過開在波導(dǎo)寬邊或窄邊的耦合縫隙來實現(xiàn)的,從Watson開始對寬邊耦合縫隙進行研究[1],這種形式的耦合縫隙引起人們廣泛關(guān)注[2-5]。

波導(dǎo)縫隙陣設(shè)計中,縫隙參數(shù)通常是基于縫隙天線理論來確定的[6-9]。縫隙尺寸與其工作頻率緊密相關(guān),縫隙公差將直接影響縫隙陣的性能,尤其在毫米波段,由于縫隙尺寸更小,縫隙公差的控制就更為重要。為此,分析縫隙公差對縫隙陣性能的影響具有十分重要的意義。

在毫米波縫隙陣中,耦合縫隙公差已成為影響縫隙陣性能,尤其是天線諧振頻率特性的一個主要因素。因此,本文基于Ansoft HFSS電磁軟件,分析了毫米波波導(dǎo)縫隙陣中寬邊中心耦合縫隙的公差對諧振頻率特性的影響。

1 矩形頭中心耦合縫隙的公差分析

矩形頭耦合縫隙開在矩形波導(dǎo)的寬邊上,如圖1(a)所示。輻射波導(dǎo)由端口2,3標識,饋電波導(dǎo)由端口1標識(另一端為短路板)。縫隙與饋電波導(dǎo)軸向夾角為θ,縫隙長度為2l,縫隙寬度為w。

1.1 仿真模型

在HFSS軟件中建立仿真模型,如圖1(b)所示。圖中,波導(dǎo)采用標準的BJ-320波導(dǎo),內(nèi)壁尺寸為7.112 mm×3.556 mm,波導(dǎo)之間的公共波導(dǎo)壁厚1 mm。仿真中,要求諧振頻率f﹔es=32 GHz,對應(yīng)的波導(dǎo)波長λg=12.48 mm,端口1為饋電端口。

1.2 仿真分析

現(xiàn)在很多場合中,諧振狀態(tài)的判定依據(jù)是由Stevenson提出的歸一化導(dǎo)納是否為實數(shù)來進行的。實際上,諧振狀態(tài)還可以由其他參量來定義,由于FEM是全波分析方法,能量耦合狀態(tài)可以直接通過判斷S11的幅值來確定,對應(yīng)|S11|最小值的頻率就是f﹔es,此時縫隙長度就是諧振長度l﹔es。

圖1 矩形頭寬邊中心耦合縫隙示意圖

取耦合縫隙w=0.59 mm,θ=5°,10°,15°,20°,25°,30°時,計算了不同θ下縫隙的l﹔es;同時計算了縫隙公差為0.02 mm,0.04 mm時,縫隙長度所對應(yīng)的頻率f﹔es,計算結(jié)果見表1。縫隙長度為l﹔es+0.02 mm和l﹔es+0.04 mm時,|S11|與f及θ的關(guān)系如圖2,圖3所示。

圖2 2l=l﹔es+0.02 mm時,|S11|與f及θ的關(guān)系

圖3 2l=l﹔es+0.04 mm時,|S11|與f及θ的關(guān)系

表1 2l為l﹔es±0.02 mm和l﹔es+0.04 mm時,

f﹔es的變化(w=0.59 mm)

θ/(°)l﹔es /mm2l /mmf﹔es /GHzΔf /GHzΔf/f﹔es /%

4.43932.130.130.41

54.4594.47931.880.120.38

4.49931.760.240.75

4.44232.100.100.31

104.4624.48231.870.130.41

4.50231.740.260.81

4.443532.130.130.41

154.46354.483531.880.120.38

4.503531.690.310.96

4.44432.150.150.47

204.4644.48431.90.100.31

4.50431.770.230.72

4.44932.140.140.44

254.4694.48931.880.120.38

4.50931.740.260.81

4.45332.120.120.38

304.4734.49331.860.140.44

4.51331.740.260.81

當(dāng)θ為不同值時,改變縫隙寬度,分析其對諧振頻率的影響。取θ=5°,10°,15°,20°,25°,30°時的諧振長度,當(dāng)w分別為(0.59±0.02)mm和(0.59+0.04)mm時,計算所得的f﹔es見表2,|S11|與f及θ的關(guān)系如┩4,圖5所示。

圖4 w=(0.59+0.02) mm時,|S11|與f及θ的關(guān)系

圖5 w=(0.59+0.04) mm時,|S11|與f及θ的關(guān)系

由仿真結(jié)果可知:

(1) 隨著傾斜角θ的增大,|S11|變小,說明隨θ增大,從饋電波導(dǎo)耦合到輻射波導(dǎo)的能量也隨之增大;

(2) 當(dāng)θ確定時,耦合縫隙的公差(包括縫隙長度和寬度)越大,引起諧振頻率偏移量Δf越大;

(3) 當(dāng)θ確定時,在相同公差情況下,縫隙長度引起的Δf大于縫隙寬度所引起的Δf,說明諧振頻率對縫隙長度的變化比對縫隙寬度的變化敏感;若需控制Δf在0.5%f﹔es范圍內(nèi),則耦合縫隙的長度公差可控制在±0.02 mm;寬度公差可控制在±0.04 mm。

表2 w為(0.59±0.02) mm和(0.59+0.04) mm時,

f﹔es的變化(2l=l﹔es)

θ/(°)l﹔es /mmw /mmf﹔es /GHzΔf/GHzΔf/f﹔es /%

0.5732.030.030.09

54.4590.6131.990.010.03

0.6331.960.040.12

0.5732.020.020.06

104.4620.6131.970.030.09

0.6331.940.060.18

0.5732.020.020.06

154.463 50.6131.970.030.09

0.6331.950.050.16

0.5732.050.050.16

204.4640.6131.990.010.03

0.6331.960.040.12

0.5732.020.020.06

254.4690.6131.990.010.03

0.6331.950.050.16

0.5732.020.020.06

304.4730.6131.960.040.12

0.6331.940.060.18

2 等效圓形頭耦合縫隙諧振長度的修正

實際工程中,為了加工方便,常采用圓形頭縫隙形式。對于圓形頭縫隙的設(shè)計,工程中一般通過矩形頭縫隙等面積等效或等周長等效來實現(xiàn),且矩形頭縫隙變?yōu)閳A形頭縫隙的兩種等效方法中,等面積等效具有較高精度[10],等面積等效的公式為:

l′ヽir=2l+w(1-π/4)

式中:l′ヽir為等效計算得到的圓形頭縫隙長度;2l表示矩形頭縫長;w表示縫隙寬度。

下面針對等面積等效圓形頭縫隙,分析其等效縫長與諧振縫長之間的差別,并基于仿真數(shù)據(jù)對等效縫長進行修正。

取縫隙參數(shù)w=0.59 mm;當(dāng)θ=5°,10°,15°,20°,25°,30°時,仿真得到不同θ所對應(yīng)的等效圓形頭縫隙的諧振長度l′﹔es,其與l′ヽir的比較如表3所示。

表3 l′ヽir與l′﹔es的比較(w=0.59 mm)

θ/(°)l′ヽir /mml′﹔es /mmΔl′ /mmΔl′/λg /%

54.5864.599 50.0140.112

104.5894.6010.0120.096

154.5894.6030.0140.112

204.5914.6040.0130.104

254.5964.606 70.0110.088

304.6004.6130.0130.104

仿真結(jié)果表明,等面積等效計算得到的圓形頭縫隙長度與諧振長度有一定的偏差。若還按此縫隙長度來加工圓形頭縫隙,必然引起諧振頻率偏移。為此,需要對其進行修正,基于仿真數(shù)據(jù)把等效縫長修正為:

l′=l′ヽir+0.102%λg

當(dāng)θ分別為5°,10°,15°,20°,25°,30°時, l′ヽir的修正曲線如圖6所示。

圖6 l′ヽir的修正曲線

由于該等效縫長修正公式是在諧振頻率為32 GHz時得到的,下面通過在毫米波段其他諧振頻率點來驗證等效縫長修正公式的有效性。

選擇諧振頻率分別為35 GHz和38 GHz。取縫隙參數(shù)w=0.59 mm;在θ=5°,10°,15°,20°,25°,30°時,不同θ所對應(yīng)的l′ヽir與l′,其與l′﹔es的比較如表4,表5所示。

表4 l′ヽir,l′與l′﹔es的比較(f﹔es=35 GHz,w=0.59 mm)

θ /(°)l′ヽir /mml′/mml′﹔es /mm|l′ヽir-l′﹔es|/l′﹔es

/%|l′-l′﹔es|/l′﹔es/%

54.1374.1484.1480.2650

104.1424.1534.1520.2410.024

154.1434.1544.1530.2410.024

204.1454.1564.1570.2890.024

254.1474.1584.1590.2890.024

304.1504.1614.1620.2890.024

表5 l′ヽir,l′與l′﹔es的比較(f﹔es=38 GHz,w=0.59 mm)

θ /(°)l′ヽir/mml′ /mml′﹔es /mm|l′ヽir-l′﹔es|/l′﹔es

/%|l′-l′﹔es|/l′﹔es /%

53.7323.7423.7440.3210.053

103.7353.7453.7470.3200.053

153.7383.7483.7490.2930.027

203.7413.7513.7510.2670

253.7423.7523.7520.2670

303.7443.7543.7550.2930.027

由表4,表5可知,利用等效縫隙修正公式得到的圓形頭縫隙長度與諧振長度的偏差要比直接通過等面積等效得到的圓形頭縫隙長度與諧振長度的偏差小的多,上述分析進一步驗證了等效縫隙修正公式的有效性。該公式的給出,可較好地提高波導(dǎo)縫隙陣中耦合縫隙的設(shè)計精度。

3 結(jié) 語

本文針對毫米波波導(dǎo)縫隙陣中耦合縫隙公差對諧振頻率的影響,采用HFSS電磁軟件進行了建模分析。首先,分析了矩形頭縫隙長度和寬度公差對諧振頻率的影響。仿真結(jié)果表明,耦合縫隙公差增大,諧振頻率偏移設(shè)計頻率越遠;而且,諧振頻率對縫隙長度比對縫隙寬度公差敏感,針對本文算例,建議縫隙陣加工中,耦合縫隙長度公差控制在±0.02 mm,寬度公差控制在±0.04 mm。其次,針對實際加工中使用圓形頭縫隙的情況,分析了等面積等效圓形頭縫隙的等效縫長對諧振頻率的影響,給出了加工中等效圓形頭縫長的修正公式。數(shù)值仿真表明,采用等效縫長修正公式,可較好地減少由于等效而引起的諧振頻率偏移現(xiàn)象。仿真結(jié)果驗證了修正公式的有效性和可行性。上述結(jié)論為毫米波段高性能波導(dǎo)縫隙天線陣的設(shè)計與加工提供了依據(jù)。

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作者簡介

劉 捷 女,1973年出生,湖北人,講師,碩士。主要從事目標特性與電磁環(huán)境的研究。

姜永金 男,1977年出生,山西人,講師,博士。主要從事電磁場數(shù)值計算、微波、毫米波天線的設(shè)計與分析。

傅文斌 男,1945年出生,湖北人,教授。主要從事雷達目標與電磁環(huán)境、電離層電波傳播、電磁兼容、微波能高技術(shù)應(yīng)用等方面的研究與教學(xué)。