基于Simulink仿真的數字調制系統性能分析

張志德 林 霖

摘 要:通過對2ASK,2FSK,2PSK和2DPSK數字調制系統的誤碼率分析,得出在理想情況下相同信噪比時2PSK的誤碼率最小,2ASK的誤碼率最大。利用Simulink仿真軟件對這4種調制方式進行了仿真,得到不同的調制與不同信噪比的誤碼率曲線關系圖。仿真結果表明,仿真得出的誤碼率基本上與理論值有所偏差。證明了在實際的通信過程中,調制系統的誤碼率不僅與信噪比有關,還與調制系統的抽樣數有關。

關鍵詞:調制;Simulink;二進制;誤碼率

中圖分類號:TN911 文獻標識碼:A

文章編號:1004-373X(2009)21-118-03

Performance Analysis of Digital Modulation System Based on Simulink

ZHANG Zhide,LIN Lin

(College of Biomedical Engineering,Southern Medical University,Guangzhou,510515,China)

Abstract:To the same SNR,2PSK has the minimum BER and 2ASK has the largest BER by the BER analysis of 2ASK,2FSK,2PSK and 2DPSK digital modulation system.These four kinds of modulation Simulink simulation by the Simulink software,different modulation and different signal to noise ratio of the bit error rate curve of the relationship between maps,simulation results show that the BER simulation obtained with the theoretical value is basically biased.It proves that the modulation system BER is not only with the SNR,but also with the samples per symbol of these modulation system,in the actual communication process.

Keywords:modulation;Simulink;binary;BER

收稿日期:2009-04-06

當今,隨著通信技術的快速發展,通信系統也日趨復雜。然而,通信的任務并沒有發生任何變化,依然是有效而可靠地實現信息的傳輸。在實際通信過程中,由于噪聲的存在,要完成實際通信系統的實驗研究相當困難。近幾年隨著仿真軟件的日趨成熟,使得對通信系統的研究越趨方便。Matlab語言中的Simulink動態仿真軟件已逐漸成為各種通信系統分析、設計、仿真和實驗的綜合平臺。本文借助Simulink仿真軟件對通信系統中幾種數字調制系統的可靠性進行了分析。

1 數字調制的可靠性理論分析

現代數字通信系統由兩個主要部分構成:數字信號的基帶傳輸系統和數字信號的頻帶傳輸系統,其中,數字信號頻帶傳輸系統的應用最為廣泛。頻帶傳輸系統是指將原始的數字基帶信號,經過頻譜搬移,變換成適合在頻帶上傳輸的頻帶信號,而傳輸這種信號的系統就稱為頻帶傳輸系統。在頻帶傳輸系統中,根據已調信號參數改變類型的不同,可分為用基帶信號控制一個載波幅度的數字調幅信號(ASK);用基帶信號控制一個載波頻率的數字調頻信號(FSK)和用基帶信號控制一個載波相位的數字調相信號(PSK)。

衡量一個數字通信系統可靠性的主要指標是錯誤率[1],它有三種不同的定義:

(1) 誤碼率:指錯誤接收碼元數目在傳輸碼元總數中所占的比例。

(2) 誤比特率:指錯誤接受比特數在傳輸總數總比特數種所占的比例。

(3) 誤字率:指錯誤接收字數在傳輸總字數中所占的比例。

對于二進制的數字通信系統的誤碼率和誤比特率是相等的。其誤碼率實質上就是在接收端將發送端發送的‘0誤判為‘1以及‘1誤判為‘0的概率。因此,傳輸總的錯誤概率為:

Pe=P(0)P(1/0)+P(1)P(0/1)

二進制數字調制系統的誤碼率理論分析如下:

對2ASK信號采用相干解調,此時在抽樣判決處的電壓x(t)可以表示為:

x(t)=A+nc(t),發送‘1時

nc(t),發送‘0時

所以,x(t)的概率密度為:

p1(x)=12πσnexp[-(x-A)2/2σ2n],

發送‘1時

p0(x)=12πσnexp(-x2/2σ2n),

發送‘0時

同時,可得出誤判概率:

Pe1=∫h-∞p1(x)dx=1-121-erfh-A2σ2n,

‘1→‘0

Pe0=∫∞hp0(x)dx=121-erfh2σ2n,

‘0→‘1

若發送‘1和‘0的概率相等,可得出2ASK相干解調的誤碼率:

Pe=12erfc(r/2)

同理,可求得在發送‘1和‘0的概率相等,2FSK相干解調的誤碼率:

Pe=12erfc(r/2)

以及2PSK相干解調的誤碼率:

Pe=12erfc(r)

2DPSK相干解調的誤碼率:

Pe=erfc(r)1-12erfcr

根據二進制數字調制系統的誤碼率公式可知,二進制數字通信系統的誤碼率只跟信噪比有關系,可作出三種數字通信系統的誤碼率與信噪比r的關系曲線,如圖1所示。可以看出,在恒參信道中,對于相同的信噪比r,相干解調的PSK系統的誤碼率最小[2];對于不同的調制方式,當信噪比相同時,PSK的誤碼率小于FSK,而FSK系統的誤碼率又小于ASK系統;在相同的誤碼率下,PSK要求的r最小,FSK次之;ASK系統要求r最大,它們之間分別相差3 dB。

圖1 誤碼率Pe與信噪比r的關系曲線

2 二進制數字通信系統的Simulink仿真分析

各調制系統都采用二進制貝奴利序列發生器(Bernoulli Binary Generator)作為基帶信號源。參數設置也相同,發送‘0和‘1的概率為0.5(Probability of a Zero),設置為0.5,抽樣時間(Sample Time)為0.000 1 s。根據不同的調制系統信號源采用不同的輸出方式[3]。在通信系統中,大多數信道是加性白色高斯噪聲(AWGN)信道[4],所以在仿真中采用相同的傳輸信道(高斯信道),操作模式設置為SNR,SNR的值為-1.8;輸入信號的功率為1 W。

2.1 調制系統仿真過程分析

圖2~圖5所示分別為2ASK,2FSK,2PSK,2DPSK調制系統的仿真模型。在這四個模型中,只有2ASK沒有采用專用的基帶調制模塊。下面分析2ASK模型的仿真原理:用信號源對頻率較高的正弦信號進行幅度調制(相乘),將已調結果通過高斯信道,在接收端采用與本地載波同頻同相的正弦信號進行相干解調(相乘),然后采用低通濾波器(Discrete Butterworth Filter)對解調信號進行濾波[5],特別要注意的是濾波器帶寬和中心頻率的設置,如果設置不當,將會使誤碼率增加[6];采用抽樣判決器(Relational Operator)對濾波信號進行判決,恢復原始的基帶信號,然后將解調后的信號與原始的基帶信號進行對比,將對比的結果輸入和常數‘1輸入錯誤統計模塊(Error Rate Calculation)進行誤碼率的計算。其余三種調制系統都采用專門的基帶調制模塊構建仿真模型[7]。

圖2 2ASK系統仿真模型

圖3 2FSK系統仿真模型

2.2 仿真結果

仿真參數設置:仿真時間設置為10 s,求解器輸出為可變步長離散型模式。將預先編寫好的m文件輸入工作區,運行程序,將得到誤碼率與信噪比的曲線如圖6所示。

圖4 2PSK系統仿真模型

圖5 2DPSK系統仿真模型

圖6 各種二進制系統的誤碼率曲線

2.3 結果分析

如圖6所示,在小信噪比時,各調制系統誤碼率都較大且差別不明顯,在大信噪比時,2PSK的誤碼率最小,2DPSK次之,其次為2FSK,2ASK,相差1 dB左右。在信噪比為-1～3時,2ASK的誤碼率比2DPSK的誤碼率小;在-1～5時,2ASK的誤碼率比2FSK的誤碼率小。這與理論誤碼率不同[8],是因為在小信噪比時,噪聲的功率譜密度較大,同時由于FSK調制信號所占用的帶寬比ASK大,所以其噪聲功率較大,對于功率一定的輸入信號,其信噪比會小于ASK。在大信噪比時,由于噪聲功率密度較小,所以2FSK的誤碼率將小于2ASK的誤碼率。另外,由于在仿真過程中把4種調制方式的抽樣數(Samples Per Symbol參數)設置為1,同時在計算理論誤碼率時,采用具有最佳性能的接收機,而仿真中采用的是實際接收機,因而仿真得到的誤碼率略高于理論計算數值[9]。當增大Samples Per Symbol的數值時,4種調制方式的誤碼率將降低,并趨向理論值。但是隨著Samples Per Symbol的數值的增大,誤碼率將會下降,那么在有限的仿真時間內,可能沒有發生誤差,此時必須延長仿真時間,否則將會無法計算誤碼率[10]。

3 結 語

本文采用Simulink對數字通信系統建立了仿真模型,在給定的仿真條件下,驗證了所建仿真模型的正確性。在正確的仿真模型下對各種系統的誤碼率進行了仿真。仿真結果表明,采用2PSK調制系統得到的誤碼率最小,信噪比對2ASK調制系統的誤碼率影響不大;在實際通信過程中,調制系統的誤碼率不僅只與信噪比有關,還與調制輸出信號的抽樣數、傳輸帶寬有關。

參考文獻

[1]樊昌信.通信原理教程[M].北京:電子工業出版社,2004.

[2]黃正.BPSK,QPSK及其解調[J].電光系統,2003(1):43-47.

[3]鄧華.Matlab通信仿真及實例詳解.北京:人民郵電出版社,2003.

[4]劉元安,翟明岳,吳惠蘭,等.寬帶無線接入和無線局域網[M].北京:北京郵電大學出版社,2000.

[5]Rodger E Ziemer,Carl R Ryan,Jamesh Stil Well.Conversion and Matched Filter Approximation for Serial Minimum-shift Keyed Modulation[J].IEEE Trans.on Communications,1982,30(3):495-509.

[6]李穎,朱伯立,張威.Simulink系統建模與仿真基礎.西安:西安電子科技大學出版社,2004.

[7]孫屹.Matlab通信仿真開發手冊[M].北京:國防工業出版社,2005.

[8]蔣青,于秀蘭.通信原理[M].2版.北京:人民郵電出版社,2008.

[9]俞鶴偉,賴聲禮,余愛民,等.正交頻分復用系統的誤碼率分析[J].通信技術,2003(8):9-11.

[10]Sahu P P,Mahipal Singh.Multi-channel Frequency Hopping Spread Spectrum Signaling Using Code Mary Frequency Shift Keying[J].Computers & Electrical Engineering,2008,34(4):338-345.