法國人為什么要“廢除”數(shù)學

河伯

前幾日上網(wǎng)時，看到這么一則新聞：根據(jù)法國政府新出臺的高考改革方案，數(shù)學將被“踢”出基礎(chǔ)必修科目的行列。也就是說，學習數(shù)學將成為學生的自由選擇，哪怕是打算在大學里投身某些理工類專業(yè)的學生，也可以在高二、高三時告別數(shù)學，選考其他科目。

有趣的是，為這一方案背書的，是塞德里克·維拉尼。他是何許人？除了法國前進黨議員的身份，他最重要的一重身份是世界頂尖數(shù)學家，是菲爾茲獎、費馬獎和歐洲數(shù)學學會獎的“大滿貫”獲得者。

那么問題來了：一個數(shù)學家，為什么會支持“廢除”數(shù)學？

法國人的真實數(shù)學水平，似乎從來都是個謎。作為一名數(shù)學工作者，在巴黎高等師范學院求學時，我曾親眼見證過他們撲朔迷離的數(shù)學能力：一方面，普通人貌似連加減法都算不清——在超市，若是為買一包3.02歐元的薯片而遞給營業(yè)員5歐元加2分，那么大概率會先被退回那2分，再找零1.98歐元。可另一方面，法國又是盛產(chǎn)數(shù)學家的國度：歐拉、拉格朗日、龐加萊、格羅滕迪克……哪個不是大名鼎鼎？再不然，還有那個網(wǎng)絡(luò)上流傳已久的小故事：法國的小學生大多數(shù)不知道4+5等于幾，但他們總能告訴你4+5=5+4，因為整數(shù)加法構(gòu)成Abel群（阿貝爾群，也稱為交換群或可交換群）。

這些“傳說”的可信度頗高：在基礎(chǔ)教育階段，法國確實更偏重于抽象的理論，口算雖然不行，卻也無傷大雅——法國的考試允許學生帶計算器，并且還是可以編輯函數(shù)、輸入公式甚至進行編程的那種。

維拉尼會如此提議，想必不是因為法國人缺乏“數(shù)學基因”了。

其實，我個人很想為維拉尼提議的改革拍手叫好。因為在我看來，執(zhí)行單一標準，用于選拔而非教育的中學數(shù)學在哪里都是災(zāi)難。

比如在我的中學時代，要學的數(shù)學知識簡直浩如煙海——數(shù)理邏輯、代數(shù)、幾何、概率、統(tǒng)計，甚至還有基礎(chǔ)的微積分。單單是代數(shù)部分，我就不得不反復經(jīng)受一元二次函數(shù)的折磨——從初中的分解因式到高中的基本不等式，以及始終散發(fā)著怪異氣息的三角函數(shù)——各種變換公式如同魑魅魍魎。可在以高考為導向的數(shù)學課堂上，我最終也只是“過于熟練”地掌握了各種結(jié)論。須知二次函數(shù)中還隱藏著伽羅華理論——又一位法國數(shù)學家的貢獻——這樣的人類智慧之光，但我學來學去，只是獲得了配方法的各種推論。

不得不承認，中國的中學數(shù)學在內(nèi)容的龐雜度和解題的技巧性上對學生來說顯得過于困難了。而吊詭之處在于，這些學習起來異常困難的技巧，我們既不會在未來特意使用，似乎也無益于我們的邏輯能力。

法國的數(shù)學教育顯然也面臨著類似的問題。盡管他們的中學數(shù)學始終堅持著內(nèi)容的豐富性和深刻性，可一旦參與標準化的考試和選拔，就又都變了味道。一張試卷難以品評學生們的數(shù)學思想是否深刻，可一旦開始考察解題能力和技巧，勢必又會引導中學數(shù)學走上枯燥而無用的老路。

維拉尼的改革大致體現(xiàn)了這樣的思路：如果不宜直接考察中學數(shù)學的學習內(nèi)容，且作為必修課的數(shù)學也不能進一步向著豐富且深刻的方向進行改革的話，不如就在標準化的統(tǒng)一考試中只考查實際應(yīng)用能力，直接將數(shù)學課作為選修課程。那些立志于理工科的高中生，特別是希望成為數(shù)學研究者的高中生，如果能在中學的課堂上學習二次函數(shù)的時候，就能理解伽羅華的思想，想必會興奮不已吧。

姑且不論結(jié)果如何，這樣的改革舉措無疑是振奮人心的嘗試。教育的意義不是通過統(tǒng)一的標準進行選拔，而是為現(xiàn)代社會的多樣性提供更多可能。作為教育者，也不要羞于承認失敗，逃避雖然可恥，但未嘗不是一個好辦法。