核磁共振實驗教學內容的重組與優化

廖紅波,張仲秋,方旭強,汪旭峰

(北京師范大學物理系,北京100875)

1 引 言

核磁共振技術自1945年誕生以來,已先后獲得多項諾貝爾物理學獎、化學獎和醫學獎,足見其對現代科學研究和人類文明發展的深刻影響.正因為如此,核磁共振技術在大學物理實驗教學中是極重要的、必選的實驗內容,是物理、化學、生物、材料以及醫學等專業的學生必須掌握的實驗技術[1-2].早在20世紀80年代,國內一些大學就在近代物理實驗中引入了連續核磁共振實驗.后來隨著脈沖核磁共振實驗教學設備的出現,很多學校又開設了脈沖核磁共振實驗.近幾年,能進行簡單成像的、較經濟的、教學用核磁共振成像儀業已面世,這使得大學生們能在實驗教學中全面接觸和了解核磁共振實驗的原理、技術和應用[3-5].

實際上,由于大學物理實驗教學的內容繁多而學時有限,學生在實驗課程中很難有機會全部完成3個核磁共振實驗.另一方面,3個實驗所涉及的理論原理非常接近,而且實驗的核心內容都與如何準確測量氫核的核磁共振頻率和弛豫時間有關,只是它們所采用的信號測量和數據處理的方法不同.雖然以前也有學校嘗試將連續和脈沖核磁共振實驗合并,但實際上他們在連續和脈沖兩部分實驗內容的設計上還是彼此獨立的,相關性很小,不便于學生真正理解這兩種方法的精髓以及彼此之間的差異[6-7].為此,我們對核磁共振實驗的教學內容進行了重組和優化,盡量做到在8個學時中讓學生掌握核磁共振實驗的原理,掌握連續和脈沖核磁共振的實驗技術特點與實現方法,并初步了解核磁成像技術的原理和應用.

本論文將介紹基于上述思想而設計的核磁共振實驗,其核心內容主要分為3部分:利用Flash動畫課件展示核磁共振的物理原理和實驗設計原理,協助學生理解實驗原理;采用連續核磁共振儀觀察不同濃度CuSiO4水溶液的共振信號和表觀弛豫時間;利用脈沖核磁共振儀測量同組樣品的橫向弛豫時間,要求學生結合連續和脈沖核磁共振的實驗結果分析橫向弛豫時間、磁場非均勻度對不同濃度CuSiO4水溶液的共振信號的影響.

2 核磁共振實驗原理的講解與演示

能否正確理解核磁共振的物理原理和實驗測量原理是學生完成此實驗的關鍵.在教學中,由于筆者將連續和脈沖核磁共振實驗的內容融合,在實驗原理中既要講解微觀磁矩的運動、布洛赫方程以及弛豫過程,而且還必須將連續共振中尾波的形成、脈沖共振的自由衰減信號和自旋回波的形成、兩種實驗方法的共振信號采集技術等關鍵知識點講解清晰.根據我們的教學經驗,學生在理解這些內容時通常比較吃力,其原因主要為:一是不能將微觀磁矩μ的運動和宏觀磁化強度M相聯系;二是不能將磁化強度M的運動和探測信號的測量相聯系.

為了便于學生理解實驗原理,我們對實驗講義進行了重新整合[8],并自制了核磁共振的Flash演示課件.學生可以在課前課后觀看這些教學課件,加強對實驗原理的理解.在此課件中,學生可以從觀察一個磁矩的拉莫進動開始,逐步深入了解大量磁矩在均勻分布和非均勻分布情況下對宏觀磁化強度 M的影響,熟悉 M的運動與示波器上的共振信號之間的聯系.實踐證明這些生動、直觀的動畫對加速學生理解實驗原理效果明顯.

圖1 用Flash軟件制作的連續和脈沖核磁共振實驗的教學演示課件

圖1是自制的核磁共振演示課件的截圖,假設信號探測器置于y方向.圖1(a)演示的是連續核磁共振,在左邊球中,直線代表磁化強度 M,其一端連接原點,其另一端也用小球表示,在共振時M偏離z軸(忽略共振響應時間),在弛豫過程的影響下沿螺旋線運動并最終回到 z方向,在此圖的右側,模擬示波器屏幕上同步描繪隨著 M的運動,核磁共振信號的變化.圖1(b)演示的是脈沖核磁實驗中示波器上自旋回波的形成,而在圖1(c)中體現的是磁化強度 M在xy平面上的投影在轉動坐標系中的相位離散以及在90°和180°脈沖作用下的運動情況.圖1(b)和(c)可聯動演示,由此學生可清楚地了解回波信號的形成機制.

3 實驗內容的重新設計

在重新設計的核磁共振實驗中,實驗內容分為2部分:實驗室學習和操作、教學實踐參觀.實驗室學習需要8學時,其主要內容為:學生根據實驗裝置圖,自行連接各實驗儀器,分別搭建連續和脈沖核磁共振實驗裝置;測量1組樣品的連續核磁共振信號的大小及其表觀弛豫時間,觀察信號形狀的變化;用脈沖核磁共振的脈沖序列法準確測量同濃度樣品的橫向弛豫時間.采用的樣品是1組濃度為0.05%～5%的CuSiO4水溶液,采用的教學設備是復旦天欣科教儀器有限公司生產的FD-CNMR-Ⅰ和FFD-PNMR-Ⅱ核磁共振儀.

另外,由于在近代物理實驗教學中增加了4個學時的實踐參觀活動,其中涉及大型的核磁共振成像設備(北京師范大學腦成像中心),因此可以讓學生了解核磁共振成像的基本原理,以及其在醫學、生物、化學、心理等領域的應用,使學生能夠真實地體驗到核磁共振原理的應用,提高了學生的學習興趣.

3.1 連續核磁共振的實驗內容

在這部分實驗中,學生利用連續核磁共振儀測量不同濃度的CuSiO4水溶液共振信號,通過調節射頻場的強度觀測并測量共振信號的飽和信號幅度(實驗的典型數據如表1所示),觀察信號形狀隨樣品濃度的變化,并要求學生分析順磁粒子濃度對核磁共振信號強度的影響.

連續核磁共振信號通常是有尾波的信號,其典型信號如圖2所示,此圖是利用數字存儲示波器采集的CuSiO4水溶液的 y-t掃描連續核磁共振信號.通過移動樣品在磁隙中的位置,觀測共振信號的尾波的數量變化,很容易尋找到磁場相對均勻的區域,即尾波數量越多,磁場越均勻.根據下面的公式可以測量出樣品的表觀橫向弛豫時間T＊2:

圖2 典型的連續核磁共振信

式中,ν(0)和ν(t)分別為剛共振時和 t時刻的信號幅度,ω0和ω分別為剛共振時和t時刻的磁矩進動頻率.很顯然,從峰位到尾波包絡降為峰高的1/e處的時間寬度,就是表觀橫向弛豫時間本實驗中CuSiO4水溶液樣品的表觀弛豫時間如表1所示,很顯然各個樣品的T2＊差別并不明顯,順磁粒子濃度對樣品的T2＊的影響不顯著.通常表觀橫向弛豫時間和真正的橫向弛豫時間T2之間的關系為

式中ΔB＊表示磁場的不均勻度,γ為旋磁比,對于氫核,其值為42.577 M Hz/T.由(2)式可知,當磁場的非均勻度較大或樣品的橫向弛豫時間較大時,表觀弛豫時間主要由磁場的非均勻度決定.

表1 在連續和脈沖核磁共振實驗中獲得的相關實驗數據

3.2 利用脈沖核磁共振中的自旋回波方法準確測量樣品的橫向弛豫時間 T2

這部分實驗要求學生用自旋回波方法(采用90°-τ-180°脈沖序列)測量同濃度 CuSiO4水溶液樣品的橫向弛豫時間 T2.典型的脈沖核磁共振信號如圖3所示,為了獲得較大的自旋回波信號,通常需要仔細調節勻場線圈,使90°脈沖作用后的信號衰減最慢.在測量 T2之前,一定要讓學生明白,在90°脈沖作用后,在圖3上看到的指數衰減信號實際上和圖2中的信號類似,在尾波趨于0的位置,這時磁化強度 M并未回到z方向,而是由于磁場的不均勻分布,使得 M在xy平面的分量的角頻率不同,產生相位的無規分布(相位離散),使得位于 xy平面內的探測器中的平均信號為0.

圖3 典型的90°-τ-180°脈沖序列作用下的共振信號

用自旋回波法測量的各樣品的橫向弛豫時間和由式(2)計算所得的磁場的非均勻度見表1.可見,當CuSiO4濃度從0.05%增加1%時,氫核的橫向弛豫時間 T2從685 m s降低到17 m s.由于5%的CuSiO4水溶液的弛豫時間太短,在2τ時間內,M幾乎回到z軸,回波信號非常微弱,很難測量,在教學中可以將此作為研究問題留給學生思考,使學生對脈沖核磁共振的實現條件有更深刻的印象.

3.3 實驗結果的分析和要求

實驗結束后,要求學生根據實驗中獲得的數據,討論順磁粒子濃度對樣品橫向弛豫時間的影響,討論橫向弛豫時間對連續共振信號強度以及信號形狀的影響,分析影響表觀橫向弛豫時間大小的因素,在此基礎上總結在實驗中應該如何調節實驗參量,以增強共振信號.

對實驗能力強、學有余力的同學,我們在實驗中還設計了選做內容:化學位移的測量(樣品為二甲苯),可使學生了解核磁波譜在物質結構與成分測定中的應用,并鼓勵他們根據實驗數據分析核磁共振過程中產生相位離散的原因以及其對共振信號的影響,進一步加深對核磁共振原理的理解.

4 結束語

本文探索了核磁共振實驗教學內容的重組和優化,將連續核磁共振和脈沖核磁共振實驗有機的融合成一個實驗.利用自制的Flash課件講解核磁共振的實驗原理,提高教學的效率;利用教學實踐參觀,使學生了解核磁共振成像技術的原理與應用,讓學生體驗物理原理在非物理研究領域的應用,提高了學生的學習興趣.在課堂實驗中,學生根據實驗裝置圖,自行連接各實驗儀器,分別搭建連續和脈沖核磁共振實驗裝置,并分別采用這兩種實驗方法獲得同樣濃度CuSiO4水溶液的共振信息,比如信號強度、弛豫時間等.在實驗報告中要求學生深入分析實驗數據和實驗現象,強化了對核磁共振的實驗原理和關鍵技術的了解.選做內容的設計,滿足了不同實驗能力的學生的學習需求.本文中設計的核磁共振實驗的教學內容已經實施了3年,學生反映良好,并且特別喜歡核磁共振實驗課件和教學實踐參觀.

[1] 馮蘊深.磁共振實驗[M].北京:高等教育出版社,1992.

[2] 王金山.核磁共振波譜儀與實驗技術.北京:機械工業出版社,1982.

[3] 吳思誠,王祖銓.近代物理實驗[M].北京:高等教育出版社,2005:300-325.

[4] 成音,王昱,朱永強,等.連續法核磁共振實驗的教與學[J].物理實驗,1995,15(5):194-196.

[5] 藏充之,彭培芝,張潔天,等.核磁共振成像教學實驗[J].物理實驗,2004,24(8):3-7.

[6] 岳慧,周輝,魏德祥,等.開設核磁共振實驗的探討[J].物理實驗,2000,21(1):6-13.

[7] 邱建峰,王鵬程,魯雯,等.核磁共振實驗設計探討[J].中國醫學裝備,2005,2(12):30-32.

[8] 熊俊.近代物理實驗[M].北京:北京師范大學出版社,2007:131-145.