非均勻采樣SAR信號的不模糊重構與成像

劉光炎，孟 吉吉 ，胡學成

(南京電子技術研究所 南京 210039)

非均勻采樣SAR信號的不模糊重構與成像

劉光炎，孟 吉吉 ，胡學成

(南京電子技術研究所 南京 210039)

SAR信號的非均勻采樣給信號頻譜帶來噪聲，產生頻譜混疊，降低成像質量；在寬幅SAR成像系統中，為了得到高分辨率成像，方位向使用多通道接收技術，會帶來非均勻采樣問題。該文詳細分析了非均勻采樣SAR信號的頻譜模糊，利用周期性時間偏移頻譜重構方法重建信號頻譜；依據多通道SAR信號與單通道SAR信號的不同與相關性，使用CS算法完成了多通道SAR信號的成像。仿真試驗證明了理論分析的正確性。

方位模糊; 頻譜重構; 多通道; 非均勻采樣; 寬幅合成孔徑雷達

傳統的合成孔徑雷達(SAR)系統發射與接收皆使用相同的天線口徑，天線面積由天線口徑的長度Da和高度Dr決定，即為二者之積（矩形天線）。為了不模糊地獲取所需目標的雷達回波，SAR天線口徑的最小面積應不小于4 vsλ R t an(?i)c[1]，于是其方位口徑Da應該不小于4vsSWsin(?i)c。其中vs為平臺的飛行速度； 為雷達波長；Rs為雷達到目標的距離；i為入射角；c為電磁波傳播速度，Sw為成像幅寬。而SAR方位向分辨率為其口徑長度的一半；可見，要想提高方位分辨率，即減小方位向口徑，必定損失距離向成像幅寬，反之亦然；這是傳統SAR成像系統自身原理性的限制，存在固有的矛盾。針對方位分辨率與成像幅寬之間存在的這種固有矛盾，在SAR系統設計時，提出了多種同時實現高分辨和寬覆蓋的SAR成像模式[2]，如基于沿合成孔徑使用多接收孔徑獲得更多采樣數據的新技術，簡稱為單平臺多接收口徑的偏置相位中心(DPCA)技術[3-4]；多平臺的多基站SAR技術[5]等，它可以減小接收天線的口徑，降低載荷重量，通過一箭多星發射技術實現。

本文主要討論在高空或星載條件下，使用多通道接收技術實現高分辨、寬測繪帶SAR成像時，為了避免星下點回波和發射脈沖的干擾，采用不同的脈沖重復頻率(PRF)發射信號接收回波而引起的非均勻信號采樣[6-7]和頻譜重構以及SAR成像的實現問題。

1 非均勻采樣信號的頻譜重構

在高分辨多通道SAR成像中，SAR回波信號的非均勻采樣一般都是周期性的時間偏移造成的，其采樣時間可表示為[7]：

均勻采樣信號的頻譜可以通過對信號作傅里葉變換(FFT)得到信號的頻譜，而針對該類型的非均勻時間采樣信號，可利用文獻[6]提供的頻譜重構算法，重構非均勻SAR回波信號的頻譜，其表達式為[5]：

通過上面的頻譜重構可以得到完美的非均勻信號的頻譜，為非均勻采樣SAR信號成像奠定基礎。

2 成像機理分析

SAR高分辨成像主要是通過距離向脈沖壓縮、方位向合成孔徑相干積累后匹配濾波實現，其成像算法研究已趨完善[1]。為了簡明清晰說明多通道SAR成像原理，假設距離向壓縮已完成，且距離徙動已進行了理想的校正；不失一般性，分析僅考慮方位向信號的調制。圖1為多通道SAR的示意圖，中間通道發射，兩邊或三通道同時接收。

圖1 多通道接收SAR系統成像示意圖

式中 AT(t)、AR(t)分別為方位向發射、接收方向圖幅度調制包絡，由于它們只影響信號的幅度大小，對方位向聚焦成像無實質影響，以下分析忽略它們的變化。對式(8)按泰勒級數展開至二次項，有：

式中 第一個指數項是由ro引起的常數相位偏移項，對于所有接收通道是相等的；第二個指數項是附加的常數相位偏移，是由沿航跡方向發射與接收通道的偏置距離引起的；第三個指數項是多通道SAR中時間變化引起的方位向調制項。而單通道(單基站)SAR點目標方位向響應可表示為[8]：

對比式(7)和式(8)，可以明顯地看到，式(7)多通道接收方位響應可以通過單通道響應式(8)，附加上時間延遲 Δ ti= di/2v 和相移 Δ ψi=-π/2λ得到，只是幅度調制項要變為 ATm(t)= AT(v t+ di/2)、ARm(t)= AR(v t+ di/2)；于是，多通道SAR接收系統可以認為是單通道SAR接收系統通過接收通道進行不同的時間延遲和相位移動得到的。因此，多通道SAR系統可以對每個通道的信號進行相位補償和時間延遲補償，通過濾波器重建類似于單通道SAR的頻譜特性，從而可以較方便地使用常規SAR成像方法實現其成像，如圖2所示。在相位補償和成像時需要考慮不同通道由于相位中心偏置帶來的多普勒質心的差異。

圖2 多通道SAR相位及時延補償示意圖

3 仿真與成像

依據上面的分析，首先對非均勻采樣SAR回波方位信號進行頻譜重構。仿真頻譜重構時，假設距離向壓縮已完成，并進行了理想的距離徙動校正；此時，回波信號可忽略高次項的影響，正側視條件下方位回波信號可以認為是線性調頻信號。根據上面的部分頻譜重構方法，仿真時多普勒帶寬取2 000 Hz，時間偏移量mγ取?0.1和0.1，仿真結果如圖3～圖5所示。圖3為均勻采樣信號的頻譜及壓縮成像結果；圖4為非均勻采樣信號頻譜及其壓縮結果，采樣帶來頻譜噪聲，產生了虛假目標，使圖像模糊；圖5為重構后的頻譜及其壓縮結果，可見使用頻譜重構算法較好地消除了頻譜噪聲，得到了正常的目標圖像。

圖3 均勻采樣信號頻譜及其壓縮

圖4 非均勻采樣信號頻譜及其壓縮

圖5 非均勻采樣信號重構的頻譜及其壓縮

為了驗證算法的正確性，多通道SAR信號的成像算法使用了真實的SAR數據。由于沒有多通道SAR數據，使用機載SAR成像時的單通道數據，將原始數據通過一個低通濾波器，濾波器的帶寬為原始數據采樣頻率的1/8，再將初始的原始數據輸入兩個偏置的相位通道，得到雙通道數據；兩個通道數據使用不同的采樣率(即0.9 PRF和1.1 PRF)對相鄰數據進行采樣(有時需使用數據插值)，就得到了非均勻的采樣數據；再經過濾波、頻譜重構和相干求和，按單通道數據使用CS成像算法進行成像處理[8-9]，圖6為其成像流程示意圖。圖7是成像結果的對比圖；其中圖7a為對非均勻采樣數據僅進行相位補償后的成像；圖7b為對非均勻采樣數據進行相位補償和頻譜重構后的成像。由圖可見，非均勻采樣雙通道數據經頻譜重構后，有效地消除圖像模糊，圖像質量得到了極大的改善。

圖6 雙通道SAR成像流程圖

圖7 非均勻采樣多通道數據的模擬成像

4 結 論

非均勻采樣SAR信號的重建是多通道SAR必定會遇到的難題，無論是大成像幅寬、動目標檢測，還是多衛星基站SAR成像，都可能會帶來非均勻采樣問題。本文對非均勻采樣SAR信號的頻譜重構、多通道SAR成像進行了有益的探討，通過頻譜重構方法對周期性非均勻SAR信號進行頻譜重構，得到了性能良好的非均勻信號頻譜；通過對多通道SAR方位信號特性的分析，運用帶通濾波和相位補償，結合單通道SAR成像算法，得到了高質量的SAR圖像，為以后多通道SAR數據的分析與成像處理奠定了良好的技術基礎。

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編 輯 稅 紅

Unambiguous Reconstruction and Imaging of Nonuniform Sampling SAR Signal

LIU Guang-yan, MENG Zhe, and HU Xue-cheng

(Nanjing Research Institute of Electronic and Technology Nanjing 210039)

Nonuniform sample of SAR signal will add the noise into the signals, mix the spectrum of the echo signals with the spectrum of the noises, increase ambiguity of the signals, and depress the SAR imaging quality. In wide swath SAR systems, the multi-channel receivers are used in Azimuth for high resolution image, the nonuniform sampling will be meted. This paper carefully analyzes the spectrum ambiguity of the nonuniform sampling SAR signal and reconstructs unambiguous spectrum of the signal by periodic time offset spectrum reconstruction way; Based on the difference and correlation between the multi-channel signals and single channel signal, we have finished the multi-channel SAR imaging by CS algorithm, the simulation results prove the correctness of theoretic analysis.

azimuth ambiguity; frequency spectrum reconstruction; multi-channels; non-uniform sample; wide swath SAR

TN957

A

10.3969/j.issn.1001-0548.2010.06.010

2009- 04-13;

2009- 10- 19

劉光炎(1968- )，男，博士，高級工程師，主要從事SAR系統及信號處理等方面的研究.