基于TOPSIS法的數控車床刀架系統故障分析*

張英芝 何 宇 申桂香 李懷洋 劉 葳

(①吉林大學機械科學與工程學院，吉林長春130025;②長春理工大學生命科學技術學院，吉林長春130022)

數控機床是機、電、液、控一體化的復雜系統，其可靠性一直是困擾機床主機生產廠和用戶的關鍵問題［1-2］，研究表明刀架系統是影響數控機床可靠性的關鍵子系統［3］，很多學者從可靠性設計、可靠性建模及故障分析等角度對刀架系統進行了研究報道［4-6］。毋庸置疑，提高刀架系統的可靠性水平是提高整機可靠性的必經之路，但刀架系統故障機理復雜，故障模式多樣，對每一種故障模式同等對待顯然是不切實際的，迫切需要找出影響刀架系統可靠性的關鍵故障模式。故障模式、影響及危害性分析(FMECA:Failure Mode，Effects，and Criticality Analysis)僅從故障模式概率、故障影響及基本故障率3個因素對系統或部件的危害性進行評價，忽略了維修性等其他方面的影響。本文綜合考慮故障發生頻率、維修時間、維修費用和對相關部件的影響程度，采用解決多目標決策問題的逼近理想方案的序數偏好方法(TOPSIS:Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution)對刀架系統故障模式重要性進行排序，確定影響刀架系統可靠性的關鍵故障模式。

1 刀架系統故障模式、影響及危害性分析

某系列數控車床刀架系統在考核期共發生24次故障，將這些故障分為6個故障模式，故障表現形式及其他信息如表1所示。根據文獻［7］中FMECA算法，得到各故障模式危害度值，如表2所示。數控車床的累積工作時間為115 805 h(雙班制)。

表1 刀架系統故障情況描述

表2 刀架系統FMECA表

FMECA僅考慮了3個因素的貢獻，忽略了維修時間、維修費用等其他重要方面。下面應用TOPSIS法從故障發生頻率、維修時間、維修費用和對相關部件的影響程度4個方面對數控車床刀架系統進行故障分析。

2 TOPSIS法原理及數學模型

TOPSIS法是C L Hwang和K Yoon于1981年首次提出［8］，根據有限個評價對象與理想化目標的接近程度進行排序的方法，在現有的對象中進行相對優劣的評價。TOPSIS法是一種理想目標相似性的順序選優技術，在多目標決策分析中是一種非常有效的方法。

TOPSIS法首先確定一個理想解和一個負理想解，然后找出與理想解距離最近且與負理想解距離最遠的方案，作為最優方案。TOPSIS法中的距離是指(加權)歐式距離。理想解是設想的最好解，記為X+，它的各個屬性值都達到各候選方案中最好的值;負理想解是設想的最差解X-，它的各屬性值都達到各候選方案中最差的值。現有的n個方案中一般并沒有這種理想解和負理想解，但通過設定理想解和負理想解，將每個實際的解與理想解和負理想解進行比較，如果其中有一個解最靠近理想解，同時又最遠離負理想解，則該解是n個方案中最好的解，用這種方法可對所有的方案進行排序。

(1)決策矩陣歸一化

對于n個評價目標m個評價指標的決策矩陣A，由于其物理維度不同，因此需按歸一化理論把各指標規范化，即把各指標都統一變換到(0，1)范圍內，成為規范化矩陣B，其矩陣元素Bij由式(1)得出。

(2)建立加權規范化矩陣

通過專家賦權得到各評價指標的權重向量W，建立加權的規范化矩陣X。

(3)求解

計算理想解X+和負理想解X-。

式中:J為效益型屬性;J'為成本型屬性集。

(4)計算距離尺度

即計算每個目標到理想解和負理想解的距離，距離尺度可以通過n維歐幾里德距離來計算。

受水區內各分區地下水水位上限應是以降水入滲補給量最大、潛水蒸發損失最小、又不造成漬澇為準則，對城市地區，還應考慮地下建筑物的情況；下限應以地下水庫調蓄最大、又能合理地控制地面沉降等生態環境問題為準則。對于地下水嚴重超采區，尤其是地下水水位大降深區，主要應研究如何合理控制地下水埋深，逐步減少地下水超采量。

(6)根據貼近度排序

3 基于TOPSIS法的刀架系統故障分析

根據表1中各故障模式及表現形式的描述，由專家根據領域經驗及刀架故障機理給出各故障模式在每個指標下的分數。由于維修費用涉及到備品備件成本、人工成本等不確定性因素，定量表示較困難，故從4個等級來衡量(具體見表3)，這樣便得到每個指標的評分標準，如表3所示。

表3 維修時間、維修費用及對相關部件的影響程度評分標準

結合表1、表3得到刀架系統故障模式的決策矩陣，如表4所示。

表4 刀架系統故障模式決策矩陣表

(1)決策矩陣 由表1可得決策矩陣A為

根據公式(1)對決策矩陣A歸一化得到矩陣B

(2)結合刀架系統結構特點，請相關專家對故障頻次、維修時間、維修費用及對相關部件的影響程度進行賦權。計算整理得加權向量:

從而得到加權的規范化決策矩陣X

(3)計算理想解和負理想解 由式(2)得理想解為

負理想解為

(4)計算距離尺度 由式(3)、(4)計算距離尺度，每個解到理想解的距離為

每個解到負理想解的距離為

(5)計算相對貼近度 根據式(5)計算每個解和理想解的相對貼近度(i=1，2，…，6)，計算結果為:

由表2和TOPSIS法計算的各故障模式的排序結果是有差異的，如圖1所示(X1～X6依次代表表4中各故障模式)。刀架失調是影響該系列數控車床刀架系統的關鍵故障模式，分析其故障機理，發現刀架不換刀、換刀延時、刀臺偶爾轉不動等故障現象，無論從解決故障時間、維修方式還是維修費用、對其他系統的影響來看都是非常顯著的。其次是運動部件失靈。TOPSIS方法計算結果表明移位、轉位不到位的重要性高于零部件損壞，而FMECA無法判別這2種故障模式哪個更重要。分析其故障機理發現解決刀架重復定位和刀架定位不準這一類故障耗時較長，因為導致刀架定位不準的原因可能有:刀盤連接部件松動，霍爾元件開關位置不良，造成電氣控制失效，刀盤到位的夾緊力不均等，經過故障檢測和排除發現是由于定位牙盤內有污物引起，而這一故障機理將直接導致工件加工精度不穩定。分析零部件損壞這一故障模式發現，用較短的維修時間和較低的維修成本即可解決刀架壓力螺絲脫落這一故障，且對刀架系統及整機可靠性的影響較小。可見，由TOPSIS法計算的故障模式重要性排序更加合理，符合工程實際。

4 結語

將TOPSIS理論引入數控車床刀架系統故障分析中，分別計算理想解和負理想解，距離尺度和相對貼近度，最終得出各故障模式的重要性排序。通過和危害度排序結果的比較分析發現，在考慮故障的維修時間、維修費用以及對相關部件的影響程度時，排序結構更準確、合理，應用TOPSIS法的故障分析程序簡便、易于操作，分析結果符合工程實際，本文的研究工作對數控機床的可靠性設計及改進具有指導意義。

［1］賈亞洲，楊兆軍.數控機床可靠性國內外現狀與技術發展策略［J］.中國制造業信息化，2008(4):35-37.

［2］賈亞洲.提高數控機床可靠性—加快振興裝備制造業的關鍵［J］.中國制造業信息化，2006(6):42-43.

［3］張英芝，申桂香，吳甦，等.基于模糊理論的數控車床故障分析［J］.中國機械工程，2009，19:2354-2357.

［4］陳水生.數控車床轉塔型電動刀架控制系統設計［J］.制造技術與機床，2008(5):20-22.

［5］張英芝，申桂香，薛玉霞，等.隨機截尾數控車床刀架系統故障過程［J］.吉林大學學報(工學版)，2008(S2):113-116.

［6］于捷，石耀霖，申桂香，等.基于二元決策圖的數控機床轉塔刀架系統重要度分析［J］.制造技術與機床，2009(3):132-136.

［7］張海波，賈亞洲，周廣文，等.數控系統故障模式、影響及危害度分析(FMECA)［J］.中國機械工程，2004(6):491-494.

［8］岳超源.決策理論與方法［M］.北京:科學出版社，2003.