巧解 有關商品價值量的計算題

龔維遠

在高考中,有關商品價值量的計算題經常出現在選擇題中,很多考生只知道社會勞動生產率與商品的價值量是反比關系,但不會具體運用,從而出現錯誤選擇。本文介紹幾則用勞動生產率來計算商品價值量的方法,以提高同學們的解題速度、解題能力。

一、 計算方法

我們知道商品交換要以價值量為基礎進行等價交換,而商品的價值量不是固定不變的,會隨著社會勞動生產率的變化而變化。高考試題中常常會針對社會勞動生產率的變化來考查我們對價值量的認識,從社會勞動生產率與價值量的關系角度命題來考查我們的分析能力、理解能力、推理能力、計算能力。

在有關社會勞動生產率與價值量的計算當中,我們可以充分利用勞動生產率的概念來進行計算。我們知道,勞動生產率就是勞動者的生產效率。勞動生產率的高低有兩種表示方法:一種是每個勞動者在單位時間內所生產出來的產品數量,一種是生產單位產品所耗費的勞動時間。我們可以充分利用第二種表示方法來進行有關商品價值量的計算:

社會勞動生產率=單位商品÷生產單位商品所用的社會必要勞動時間。

通過這個公式我們知道,社會勞動生產率越高,生產單位商品所用的社會必要勞動時間越短,單位商品的價值量越小。

我們可以假定沒有提高前的社會勞動生產率(即原來的社會勞動生產率)為100%即1;那么根據題目可以知道以前某商品的價值量也就是生產單位商品所用的社會必要勞動時間。

高考試題中,有一些是要求我們計算出社會勞動生產率變化后商品的價值量或者價值總量、價格總額等,而要計算出價值總量也要先把單位商品的價值量計算出來。現在我們根據勞動生產率的第二種表示方法,就可以把社會勞動生產率變化后的單位商品的價值量計算出來:100%(原來的社會勞動生產率)+提高了的社會勞動生產率=原來單位商品的價值量÷現在的單位商品的價值量,那么,現在的單位商品的價值量=原來單位商品的價值量÷(1+提高了的社會勞動生產率)。通過這樣計算就簡單多了,同學們不但要會計算,更重要的是知道了為什么要這樣計算,那么在遇到有關社會勞動生產率與單位商品的價值量計算問題時,就會得心應手。

二、 高考鏈接

1. (2008年全國卷Ⅰ第25題)假設2007年某國一單位M商品,其價值用該國貨幣表示為15元。如果2008年生產M商品的社會勞動生產率提高50%,且該國的貨幣價值下降(貶值)20%,在其他條件不變的情況下,2008年一單位M商品的價值用貨幣表示為 ()

A. 12元 B. 12.5元

C. 18元 D. 18.75元

解析 該題告訴我們兩個信息,M商品的社會勞動生產率在提高;貨幣的社會勞動生產率也在提高。那么在這樣的情況下如何進行計算呢?通過上面的公式可以計算出社會勞動生產率提高后M商品的價值:提高后M商品的價值=原來的價值÷(原來的社會勞動生產率+提高的社會勞動生產率)=15元÷(1+50%)=10元。而貨幣貶值20%后,10元買不到M商品,因為貶值了20%那么現在貨幣的價值只相當于以前貨幣價值的80%(1～20%),所以提高后商品的價格=10元÷80%=12.5元。也就是說社會勞動生產率提高后,用原來沒有貶值時的貨幣只要10元就可以買到M商品,而由于貨幣貶值,現在要用12.5元才能買到M商品。

2. (2008年北京卷第33題)2006年,某商品價值為1元。2007年,生產該商品的社會勞動生產率提高了25%,其他條件不變,該商品的價值是

()

A. 0.75元 B. 0.80元

C. 0.85元 D. 1.25元

解析 本題可以直接根據上面的計算公式進行計算:假定原來某商品的社會必要勞動時間為1小時,社會勞動生產率提高后商品的價值量=原來的某商品的價值量÷(原來的社會勞動生產率+提高了的社會勞動生產率)=1小時÷(1+25%)=0.8小時。

本題也可以利用社會勞動生產率與商品價值總量的關系來進行計算:我們知道,無論社會勞動生產率如何變化,同一勞動在同一時間創造的價值總量不變,也就是說商品的價值總量與社會勞動生產率無關。假定2006年生產了N件商品,該商品的社會必要勞動時間為1小時,根據社會勞動生產率無論怎樣變化,商品的價值總量2006年與2007年是相等的,就可以得到如下等式:2006年商品的價值總量=2007年的商品價值總量。

2006年商品數量×單位商品的價值量=2007年商品的數量×2007年商品的價值量。

1小時/件×N件=N件×(1+25%)×2007年商品的價值量。

2007年商品的價值量=1小時÷1.25=0.8小時。

3. (2008年四川非延考區第24題)假設某國2007年生產M商品10億件,單位商品的價格為10元,M商品價值總額和價格總額均為100億。如果2008年從事M商品生產的勞動者數量增加10%,社會勞動生產率提高10%,其他條件不變,則2008年M商品的價值總額和價格總額分別為()

A. 100億元和110億元;

B. 110億元和110億元;

C. 110億元和121億元;

D. 121億元和121億元

解析 根據題意我們可以求得M商品2007年的價值:100億元÷10億件=10元/件,根據上面的公式計算出社會勞動生產率提高后M商品的價值量:原來M商品的價值量÷(原來M商品的社會勞動生產率+提高了的社會勞動生產率)=10÷(1+10%)=100/11。2008年M商品的數量:10億件×(1+10%)×(1+10%)=12.1億件,那么2008年M商品的價值總額=2008年M商品的數量×2008年M商品的價值量=12.1億件×(100/11)元/件=110億元;而其他條件不變,也就是商品的價格不變,所以2008年M商品的價格總額=M商品的數量×M商品的價格水平=12.1億件×10元/件=121億元。

4. (2008年寧夏文綜第12題)某國2007年生產M商品10億件,價值總額為100億元。如果2008年從事M商品生產的勞動者數量增加10%,社會勞動生產率提高20%,其他條件不變,則2008年M商品的價值總額為()

A. 110億元 B. 120億元

C. 130億元 D. 132億元

解析 根據題意可以求得:2007年M商品的價值量=價值總額÷商品數量=100億元÷10億件=10元/件;根據上面的公式可以求得2008年M商品的價值量=原來M商品的價值量÷(原來的社會勞動生產率+提高了的社會勞動生產率)=10元/件÷(1+20%)=25/3(元/件);2008年生產的商品數量=10億件×(1+提高的社會勞動生產率)×(1+增加的勞動者數量)=10億件×(1+20%)×(1+10%)=10億件×1.2×1.1=13.2億件;那么2008年M商品的價值總額=08年的M商品數量×08年M商品的價值量=13.2億件×(25/3)=110億元。

5. (2008年海南卷第2題)假設某國生產M商品的企業只有甲乙兩家。2007年甲企業的產量為10萬件,每件商品的生產時間為6小時;乙企業的產量為8萬件,每件商品的生產時間為10小時。如果2008年甲企業的勞動生產率提高20%,其他條件不變,則2008年M商品的社會必要勞動時間為()

A. 5小時 B. 7小時

C. 7.5小時 D. 8小時

解析:根據題意我們可以計算出2008年甲企業生產的商品數量=原來的數量×提高后的勞動生產率=10萬件×(1+20%)=12萬件。社會必要勞動時間是在社會現有的社會正常的生產條件下,在社會平均的勞動熟練程度和勞動強度下制造某種使用價值所需要的勞動時間;這里只有兩個生產者,所以要求社會必要勞動時間就必須考慮到如何平均的問題,這是本題的關鍵;甲企業的個別勞動生產率在變化,其個別勞動時間也在發生變化,勞動生產率變化后甲企業的單位時間=原來的時間÷(原來的勞動生產率+提高的勞動生產率)=6小時/件÷(1+20%)=5小時;那么,就可以計算單位商品的價值量=商品的價值總量÷商品的數量=(甲的總時間+乙的總時間)÷(甲的數量+乙的數量)=(5小時/件×12萬件+10小時/件×8萬件)÷(12萬件+8萬件)=7小時/件。

6. (2009年全國Ⅰ卷第24題)某小企業2008年生產一件甲種商品的勞動耗費價值8元,產量為10萬件,甲種商品的社會必要勞動時間價值6元。如果該企業2009年的勞動生產率提高10%,其他條件不變,那么,該企業2009年甲種商品的銷售收入與2008年相比()

A. 增加8萬元 B. 增加6萬元

C. 減少14萬元 D. 不變

根據題意可以計算出08年的銷售收入即價值總量=商品的數量×商品的價值量=10萬件×6元/件=60萬元;那么其勞動生產率提高后的商品數量=原來的商品數量×提高后的勞動生產率=10萬件×(原來的勞動生產率1+提高的勞動生產率)=10萬件×(1+10%)=11萬件;其他條件不變,M商品的價值量仍然是6元/件,則可以計算出09年商品的銷售收入即價值總量=商品數量×單位商品的價值量=11萬件×6元/件=66萬元;所以比08年增加6萬元。這里甲種商品的勞動耗費價值8元是一個干擾項,相當于個別勞動時間,與社會必要勞動時間相比,表明企業的贏虧情況,說明2008年該企業是虧損的。因為不同的商品生產者生產的同樣的商品不是由個別勞動時間決定而是有社會必要勞動時間決定的價值來進行交換的。

7. (2009年全國Ⅱ卷第24題)2008年某國生產甲種商品100萬件,每件商品的價值量為6元。如果2009年該國生產甲種商品的勞動生產率提高20%,其他條件不變,則甲種商品的價值總量與單位商品的價值量分別為()

A. 720萬元,6元 B. 720萬元,5元

C. 600萬元,5元 D. 600萬元,6元

解析 根據該國生產甲種商品的勞動生產率提高20%知道甲種商品的勞動生產率提高20%,也就是社會勞動生產率提高20%,就可以用上面的公式計算出:09年甲種商品的價值量=原來商品的價值量÷(原來的社會勞動生產率+提高的勞動生產率)=6元/件÷(1+20%)=5元/件;09年甲種商品的數量=原來的商品數量×提高后的社會勞動生產率=100萬件×(原來的社會勞動生產率+提高的勞動生產率)=100萬件×(1+20%)=120萬件;09年甲種商品的價值總量=商品數量×單位商品的價值量=120萬件×5元/件=600萬元。

本題也可以不用進行計算就可以知道2009年甲種商品的價值總量:因為提高的是社會勞動生產率,無論社會勞動生產率如何變化,同一勞動在同一時間內創造的價值總量不變,08年價值總量=100萬件×6元/件=600萬元,也就是2009年的價值總量。

8. (2009年安徽卷第3題)某商品生產部門去年的勞動生產率是每小時生產1件商品,價值用貨幣表示為260元。該部門今年的勞動生產率提高了30%。假定甲生產者今年的勞動生產率是每小時生產2件商品,在其他條件不變情況下,甲生產者1小時內創造的價值總量用貨幣表示為()

A. 364元 B. 400元

C. 520元 D. 776元

解析 根據該部門今年的勞動生產率提高了30%就可以知道提高的是社會勞動生產率,那么今年商品的價值量=原來商品的價值量÷(原來的社會勞動生產率+提高的勞動生產率)=260元÷(1+30%)=200元。其他條件不變,那么甲生產者1小時內創造的價值總量=商品數量×商品的價值量=2件×200元/件=400元。