膜片彈簧有限元分析

任濤，文大化，何大志，潘毓學(xué)，穆雁南

（1.長春理工大學(xué) 計算機科學(xué)技術(shù)學(xué)院，長春 130022；2.中國科學(xué)院 長春光學(xué)精密機械與物理研究所，長春 130033）

膜片彈簧離合器有較多的優(yōu)點，在汽車上應(yīng)用日益廣泛，結(jié)合國外膜片彈簧離合器制造技術(shù)，國內(nèi)對各種車型的膜片彈簧制造工藝也開展了進(jìn)一步的研究，并取得優(yōu)異的成果。由于國內(nèi)膜片彈簧的研究比較晚，起點比較低，所以膜片彈簧離合器的技術(shù)還不成熟，有很多的不足，與國外的同行業(yè)相比較還有一定的差距。例如：A-L公式與國內(nèi)生產(chǎn)膜片彈簧的特性曲線并不相吻合。所以建立我國自己的膜片彈簧修正公式，顯得十分重要。

1 有限元模型的建立

在 Ansys中進(jìn)行復(fù)雜模型的建立是比較困難的，所以選擇在 CATIA軟件中建立三維模型，通過Ansys與CATIA的接口來實現(xiàn)膜片彈簧模型的建立［1］。選取 DSP210型離合器膜片彈簧進(jìn)行研究。膜片彈簧是由彈簧鋼50CrVA合金制成的截錐形薄壁膜片［2］。

建立鋼絲支撐環(huán)，鋼絲支撐環(huán)與膜片彈簧的位置圖，將二者裝配，以方便后面位移約束的添加。將所有結(jié)果均存為jgs格式，以方便后續(xù)導(dǎo)入Ansys workbench界面。

圖1 膜片彈簧的網(wǎng)格劃分Fig.1 Diaphragm spring mesh

在將離合器膜片彈簧和支撐環(huán)的位置圖導(dǎo)入Ansys workbench軟件之前，進(jìn)行倒角和圓角相關(guān)的數(shù)據(jù)處理。

把離合器膜片彈簧和支撐環(huán)三維模型導(dǎo)入到Ansys workbench中，進(jìn)行有限元的分析。

首先對膜片彈簧和支撐環(huán)進(jìn)行網(wǎng)格劃分［3］，選擇實體單元進(jìn)行網(wǎng)格的劃分，據(jù)參考文獻(xiàn)可知，實體單元優(yōu)于薄板單元和軸對稱單元，所以再去實體單元劃分［4］。劃分結(jié)果如圖 1所示，一共包括13523個節(jié)點和5845個單元。添加各種材質(zhì)參數(shù)：選擇材料為彈簧鋼，彈性模數(shù)E=2.0×105MPa，泊松比=0.3，密度為7.9×103，剪切模量為 8.0×104Mpa。

2 數(shù)據(jù)處理

對膜片彈簧進(jìn)行受力分析，在底平面R78.3是膜片彈簧支撐環(huán)的位置所在，支撐環(huán)在膜片彈簧變形時，在杠桿中處于支點的位置，圖2中對膜片彈簧加以位置約束，設(shè)置支撐環(huán)沿軸向方向即x軸方向沒有位移，沿徑向的分量即y軸方向也不存在位移。鋼絲支撐環(huán)繞軸的轉(zhuǎn)動自由［5］。

圖2 膜片彈簧的力學(xué)示意圖Fig.2 Mechanical diagram of the diaphragm spring

選擇膜片彈簧的軸為施加力的邊界。綜合膜片彈簧受力可發(fā)現(xiàn)，在分離指上受力，在三個高于分離指的部分受力很少，可以假設(shè)為零，在剩余的21個分離指受力總和為1700N。

檢查各項目完全正確后進(jìn)行求解。由于所遇到的問題為非線性的求解，所以采用牛頓-拉普森迭代方程來求解。當(dāng)其中的一個單元的節(jié)點產(chǎn)生位移之后，它就會影響本身的單元剛度，而且它的局部剛度也將轉(zhuǎn)化為全局整體的變化。Ansys進(jìn)行幾何非線性分析時，通過NLGEOM，ON來激活大應(yīng)變效應(yīng)［6］，由計算結(jié)果可得到膜片彈簧的位移分布圖（如圖3）。

圖3 膜片彈簧的變形圖Fig.3 Diaphragm deformation map

表1 載荷與大端變形數(shù)據(jù)收集Tab.1 Load deformation data collection and big end

3 結(jié)論

把A-L公式、有限元分析方法和試驗結(jié)果3種曲線在同一表中繪出，如圖4所示。

圖4 有限元分析的特性曲線與試驗特性曲線比較Fig.4 Curve of finite element analysis compared with the experimental curve

比較A-L和試驗結(jié)果兩種曲線結(jié)果。將Ansys得到的特性曲線和試驗曲線相較可發(fā)現(xiàn)，用有限元軟件得到的特性曲線更接近于試驗值，只是在曲線的整段在0到6區(qū)間內(nèi)的載荷比試驗值稍大一點，曲線的峰值與試驗值差異并不是很大，但曲線的谷值會比試驗值略大一點，尾部的曲線的走向與試驗值一致，但總體而言有限元分析的結(jié)果更接近試驗值。

比較并分析有限元分析所得特性曲線與試驗特性曲線：

1.在有限元分析中的力的施加在 21個分離指上，對于高于21個分離指的3個分離指并沒有施加力。在力學(xué)模型中，高出的 3個分離指受力較小，在有限元分析過程中，為了簡化模型在高分離指上沒有施加力。將所有的力全部平均在21個分離指上，所以會產(chǎn)生在［0，6］的區(qū)間上，會產(chǎn)生較試驗值偏小的變形。所以，在較高分離指上未施加力是導(dǎo)致膜片彈簧特性曲線產(chǎn)生差異的原因之一。

2.在膜片彈簧中沒有考慮摩擦力，膜片彈簧的有限元分析中，摩擦力產(chǎn)生的變形并未考慮在內(nèi)，而且在膜片彈簧位移約束中，也沒有對摩擦面進(jìn)行約束，限制位移。所以膜片彈簧的摩擦力和摩擦面應(yīng)該是影響膜片彈簧特性曲線的重要因素。

3.膜片彈簧的鉚釘在裝配過程中也有力作用在膜片彈簧上，而在有限元分析中，為了力學(xué)模型的簡化，而且在未裝配的時候，也不曾有力的作用，所以在裝配的過程中，也會對膜片彈簧的特性曲線產(chǎn)生不可忽略的影響。

4.支撐環(huán)對膜片彈簧的影響。支撐環(huán)與膜片彈簧裝配中，二者的同軸度會對膜片彈簧的杠杠的長度產(chǎn)生影響。即支撐點的位置會發(fā)生改變，所以L和l也同樣會發(fā)生改變，而L和l對膜片彈簧的影響在此不再贅述。所以支撐環(huán)對膜片彈簧特性曲線的影響也是不可忽略的。

［1］Zhao Li-jun，Liu Tao.Optimun Design of Automobile Diaphragm Spring Clutch［J］.IEEE Vehicle Power and Propulsion Conference，2008.

［2］Wei-Bo，Zhang Guang-Yu Zhu.Research and Application of PSOAlgorithmfor the DiaphragmSpring Optimization［J］.Fourth International conferece on Natural Computation，2007.

［3］陽明盛，羅長童.最優(yōu)化原理、方法及求解軟件［M］.北京：科學(xué)出版社，2006：87-172.

［4］Bokui SU，wenlong Li.The Study of the Optimal Parameters for theContact Springs of Spring Type Connectors.

［5］Su Jun，Calculation of Characteristic Curve of Diaphragm Spring by Finite Element Method［J］.Ji Xie She Ji Yu Yan Jiu，14 2 1998 EIEE.

［6］Wenming Shen；Design of a Friction Clutch Using Dual Belleville Structures Weileun Fang.Journal of MechanicalDesign，2007，129（9）：98-99.