帶預緊力螺栓連接的機匣剛度分析

王海濤

（南京航空航天大學能源與動力學院，南京210016）

1 引言

現代航空發動機向高溫、高壓、高轉速發展，發動機的振動問題變得更加重要和復雜。因此，對整個發動機的振動特性進行分析研究，弄清發動機轉子的各階臨界轉速尤為重要，而轉子與機匣之間關系緊密，機匣剛度的變化同樣會影響到轉子臨界轉速。對發動機機匣進行有限元分析時，常常會遇到很多螺栓連接的情況，通常由于考慮螺栓連接時，會使計算規模十分龐大，對計算機要求較高，所以一般不考慮螺栓連接對發動機機匣剛性的影響；但在發動機機匣中螺栓連接數量較多，若忽略其對剛性的影響，則計算結果會出現較大的誤差。

本文通過ANSYS非線性接觸算法對螺栓連接進行仿真計算，分析螺栓連接對發動機機匣剛性的影響，并通過施加不同的預緊力，計算發動機機匣剛度的變化情況，為建立整體式機匣結構中螺栓連接的簡化提供可靠的依據。

2 計算模型

2.1 計算模型的建立

為了分析螺栓連接對發動機機匣剛度的影響，分別建立了2種簡單模型：1種是將發動機機匣當作1個整體，如圖1所示；另1種是分別建立螺栓、螺栓連接機匣,其中螺栓在建模過程中忽略了螺紋連接，將螺母與螺桿融為一體，如圖2所示。

為了比較準確的分析出螺栓連接對發動機機匣剛度的影響，在劃分網格時，通過手動控制網格，使2種模型之間的網格數量、網格大小比較接近。網格劃分采用Solide45單元，其中第1種模型共計355058個單元，436248個節點；第2種模型共計355114單元，436648個節點。模型中的機匣材料采用1Cr17Ni2、螺栓的材料為45#鋼，2種材料的特征參數見表1。模型中的坐標系x軸為軸向，鉛垂方向為z軸，沿x軸正方向繞z軸旋轉90°為y軸。

表1 材料特性

2.2 螺栓預緊力的計算

根據一般鋼制聯接螺栓預緊力公式F≤（0.6～0.8）×δS×A計算螺栓預緊力,式中δS為屈服極限（本文δS=960 MPa）、A為螺紋小徑橫截面積。通過計算得：

Fmax=0.8×3 .14×2.152×960=11147 N

為了分析螺栓預緊力對機匣彎曲剛度的影響，計算了在4種不同預緊力情況下的機匣彎曲剛度，螺栓預緊力分別選取1200、3000、6000、9000和12000 N。

2.3 邊界條件的確定

（1）接觸模型

為了最大程度地模擬螺栓連接對發動機機匣彎曲剛度的影響，采用接觸模型進行有限元分析，將被連接件之間、連接件與螺栓桿之間、螺母、螺帽與被連接件之間均設為接觸連接；對剛性面采用Target170單元模擬，對柔性面采用Contact173單元模擬，同時在螺母、螺帽與被連接件之間施加大小相同和方向相反的軸向力來模擬螺栓的預緊力。有限元的邊界條件為，在B端面施加全約束，A端面外圈節點（共660個節點）施加z方向的節點力，其中每個節點力大小為1 N；其次依次施加1200、3000、6000、9000和12000 N的螺栓預緊力，利用ANSYS非線性接觸算法計算出A端面外圈節點的z向位移值。

（2）整體模型

有限元的邊界條件，在B端面施加全約束，A端面外圈節點（共660個節點）施加z方向的節點力，其中每個節點力大小為1 N。

3 計算結果和分析

利用ANSYS非線性算法計算出A端面外圈節點的z向位移值，利用虎克定律F=k·x,計算出機匣的彎曲剛度。

式中:z1、z2表示A端面外圈節點在660 N節點力下的各個節點z向的節點位移值；z表示A端面外圈節點在660 N的節點力下的z向的節點平均位移值。（由于節點數目較多，這里并沒有詳細的列出各個節點z向的節點位移值）

（1）接觸模型

根據ANSYS非線性接觸算法，分別計算出螺栓預緊力為1200、3000、6000、9000和12000 N時機匣的彎曲剛度。不同預緊力下機匣的彎曲剛度值見表2；不同預緊力下機匣z向位移如圖3～7所示。

表2 不同預緊力下機匣的彎曲剛度

發動機機匣彎曲剛度隨著螺栓預緊力的增加而增大，如圖8所示，當螺栓預緊力增大到一定數值時，發動機的機匣彎曲剛度不會隨螺栓預緊力的增大有太大的變化，當螺栓預緊力較小時，會使得機匣彎曲剛度較弱，故必須給定適當的螺栓預緊力來保證機匣的彎曲剛度。

（2）整體模型

運用ANSYS軟件，在上述邊界條件下，計算出機匣的彎曲剛度。整體模型機匣的位移如圖9所示。

根據計算結果表明，螺栓連接會使發動機機匣剛性有所下降，模型中的螺栓連接使得發動機機匣與整體機匣的連接剛度在一定的預緊力條件下降了50%左右；從理論上來說，由于連接件的存在，使截面的抗彎強度下降，更容易產生彎曲變形，與計算結果相符。

3 結論

（1）發動機機匣彎曲剛度隨螺栓預緊力的增加而逐漸增大，當螺栓預緊力增大到一定數值時，發動機的機匣彎曲剛度不會再有太大的變化。

（2）考慮到螺栓連接機匣模型的彎曲剛度比整體式機匣的彎曲剛度要下降了50%左右，而機匣彎曲剛度的變化會使發動機轉子臨界轉速產生一定的偏差。故在實際分析發動機動力特性時，應該考慮螺栓連接剛度對其的影響。

（3）機匣中螺栓連接的存在，使得機匣截面的抗彎剛度下降，影響了機匣的剛度。在實際分析時，可以對連接件位置進行適當的調整，提高機匣截面的抗彎剛度，修正其有限元模型，具體的改進方法還有待進一步研究。

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