光纖陀螺用光收發組件的 SLD準直系統設計

曹 潔 馬迎建 馮麗爽 周 震

(北京航空航天大學 儀器科學與光電工程學院,北京 100191)

光纖陀螺用光收發組件的 SLD準直系統設計

曹 潔 馬迎建 馮麗爽 周 震

(北京航空航天大學 儀器科學與光電工程學院,北京 100191)

在光纖陀螺向高精度和小型化的方向發展的背景下,針對光纖陀螺用光收發組件對器件小型化、易集成的特殊要求和超輻射發光二極管 SLD(Super-Luminescent Diode)出射光束的特點,提出利用雙焦距雙柱透鏡準直整形系統對 SLD光束進行準直、整形.根據橢圓高斯光束的特性,利用幾何光學法和矩陣光學法,分別對該雙柱透鏡的重要結構參數(曲率、柱透鏡厚度)進行了詳細的計算及分析,并且利用矩陣光學法得出系統的光線傳輸矩陣,對該雙柱透鏡的結構參數進行優化設計.利用 CODEⅤ光學仿真軟件對優化后的系統進行仿真,得出準直整形后光束在 xOz平面和 yOz平面內的發散角仿真值均低于 0.05mrad,且光斑為圓形.

光收發組件;超輻射發光二極管;準直;整形;柱透鏡

光收發組件所用的超輻射發光二極管 SLD(Super-Lum inescentDiode)光源具有以下主要特點:①在垂直于結平面方向和平行于結平面方向上的光束發散角不同;②光斑是橢圓形的.

針對光收發組件對器件小型化、易集成的特殊要求和 SLD出射光束的特點,本文所設計的SLD準直整形系統,具有體積小、雙焦距、結構一體化的特點.國內、外有許多文獻也對 SLD光束的準直系統設計進行了研究[2-3],但是其結構大多是分離的,不易集成,而且體積較大.目前,如何獲得高光束質量的準直效果也一直是國際研究的熱點和難點,本文利用幾何光學法和矩陣光學法,分別對該準直透鏡的重要結構參數(曲率、透鏡厚度)進行了詳細的計算及分析,并且利用矩陣光學法得出系統的光線傳輸矩陣,對該透鏡的結構參數進行優化設計.經仿真后得到了高質量的SLD光束,能很好地提高光收發組件的耦合效率,為提高光收發組件技術指標奠定了重要的基礎.

1 雙焦距雙柱透鏡準直整形系統

根據 SLD的主要特點和橢圓高斯光束可以分離為兩個垂直平面內獨立的一維高斯光束,本方案設計了一個雙焦距雙柱透鏡準直整形系統,分別在兩平面內對具有不同發散角的 SLD光束進行準直整形,整體方案設計圖如圖 1所示.

圖1 雙焦距雙柱透鏡準直整形系統示意圖

該系統由一個兩個端面為兩個柱透鏡的長方體構成,其結構使得這兩個柱透鏡能夠很好地保證他們的垂直度.圖 1中第 1柱透鏡主要對 yOz平面方向發散角較大的光束進行準直,第 2柱透鏡主要對 xOz平面方向發散角較小的光束進行準直.

2 設計原理

SLD實際輸出的光束具有橢圓高斯光束的特點,其長半軸和短半軸隨 z變化.ωx(z)和ωy(z)沿光軸(z軸)的傳播規律[4]為

式中,ω0x和 ω0y分別為光束在 xOz平面和 yOz平面內的束腰半徑;2a為兩束腰間的距離.根據ωx(z)和 ωy(z)沿光軸 (z軸 )的傳播規律,有可能存在兩處圓形光斑的地方,假設兩處出現圓形光斑的位置分別為 z1和 z2處,連立等式(1)和式(2)得到一個關于 z的一元二次方程,如式(3)所示:

求解式(3)得呈圓形光斑的位置:

本系統采用的 SLD光源工作波長為1.31μm,取快、慢軸方向上發散角半角分別為15°和 6°,a=44μm,根據高斯光束的遠場發散角θB=λ/πω0的定義,可求得光束在 xOz平面和 yOz平面內的束腰半徑分別為 ω0x=3.986μm和ω0y=1.594μm.將上述參數值代入式(4),即可得到兩處圓形光斑的位置 z1=60.2μm,z2=149.3μm,相應的兩處圓形光斑的半徑分別為 ω1=7.45μm和 ω2=16.12μm.

3.炒：體現出原料的本身顏色，以自然色和接近自然色為主。嚴禁使用色素及任何食品添加劑等。青綠、金黃、醬紅、棗紅等幾色能夠增進食欲但關鍵要新鮮。

因此,通過以上分析可以確定出該雙柱透鏡結構參數的設計方案:①根據 z1和 z2的值確定雙柱透鏡的放置位置;②根據圓形光斑的大小,確定雙柱透鏡兩個半圓柱透鏡的曲率和厚度.

2.1 利用幾何法確定結構參數

經過分析可知 z2處更滿足放置雙柱透鏡的要求.幾何法的工作原理如圖 2所示.得第 1柱透鏡的焦距為fy=z2=149.3μm,第2柱透鏡的焦距為fx=z2+2a=237.3μm,假設透鏡所用材料為普通玻璃,根據透鏡的曲率半徑與焦距之間的關系,可通過計算后得到這兩個半圓柱透鏡的曲率半徑R1,R2分別為 R1=fy(n-1)=74.65μm,R2=fx(n-1)=118.65μm.

圖2 幾何分析法工作原理圖

2.2 利用矩陣法優化設計結構參數

理論上,基模高斯光束相當于具有復數波面曲率半徑的均勻球面波,將描述實數曲率球面波曲率半徑 R(z)變換規律的 ABCD法則,應用于復曲率半徑的變換,得到如下公式[4]:

因此,根據式(6)得出的結論,可知基模高斯光束經過任何一個透鏡系統后的高斯光束參數.

本方案的 yOz平面內的透鏡系統見圖 3,坐標原點 O設在 yOz平面內的束腰處,光學變換的入射參考面選擇在變換前的光束束腰處,光學變換的出射參考面選擇在變換后的光束束腰處.

圖3 矩陣分析法 yOz平面內工作原理圖

圖3中,n1表示第 1柱透鏡折射率,c1,c2分別表示第 1柱透鏡兩個面的曲率,zy0表示束腰到第1柱透鏡前表面的距離,zy表示第 1柱透鏡厚度,zf1表示第 1柱透鏡出射光束束腰處,得光線傳輸矩陣為

根據圖 3中的定義可知:R1=∞,R2=∞,ω1=ω0y,ω2=ωy(z2).

可將式(5)、式(6)化簡,并將 A,B,C,D的值代入式(5)和式(6),求解方程組,即可求得第 1柱透鏡的曲率、厚度值,該方程組的解如圖 4所示.

可得方程組的一個解為

因此,R1=59.9μm.

同理,xOz平面內透鏡系統如圖 5所示.

圖5中,n2表示第 2柱透鏡折射率,c3,c4分別表示第 2柱透鏡兩個面的曲率,zx0表示束腰到第2柱透鏡前表面的距離,zx表示第 2柱透鏡厚度,zf2表示第 2柱透鏡出射光束束腰處.得光線傳輸矩陣為

圖4 第1柱透鏡的曲率和厚度關系曲線圖

圖5 矩陣分析法 xOz平面內工作原理圖

根據圖 5中的定義可知:R1=∞,R2=∞,ω1=ω0x,ω2=ωx(z2),同理 yOz平面內求解方法求解方程組,即可得第 2柱透鏡的曲率、厚度值,該方程組的解如圖 6所示.可得方程組的一個解為 c4=0.008019μm-1,zx=128.7μm,可得 R2=124.7μm.

圖6 第 2柱透鏡的曲率和厚度關系曲線圖

3 光學仿真軟件模擬結果及分析

上述兩種計算方法都可實現對雙柱透鏡參數的分析,表 1為通過計算得到的理論數值對比.

表 1 幾何法與矩陣法計算結果對比 μm

由表 1可知,兩種分析方法的計算結果相近似,從而互相驗證了其結論的正確性.利用矩陣法進行優化設計后,得到了透鏡的曲率半徑值和厚度值.將這兩個柱透鏡的結構參數值,使用 CODEⅤ光學仿真軟件進行仿真,所得該準直整形系統的光線傳輸準直特性如圖 7所示.

圖7 準直整形系統yOz,xOz平面仿真圖

準直整形后光束在 xOz平面和 yOz平面內的發散角仿真值均低于 0.05mrad,且具有雙焦距.

4 結 論

本雙焦距雙柱透鏡準直整形系統具有體積小、易集成和結構一體化的特點,滿足光纖陀螺用光收發組件的應用要求.

文中分別利用幾何法和矩陣法確定了該系統柱透鏡的結構參數,并利用矩陣法得到該系統的光線傳輸矩陣,對柱透鏡的結構參數進行優化設計.利用 CODEⅤ光學仿真軟件對優化后的系統進行仿真分析,得出經該系統準直整形后光束在xOz平面和 yOz平面內的發散角仿真值均低于0.05mrad,且光斑為圓形,驗證了雙焦距雙柱透鏡準直整形系統改善 SLD光束質量的準確性和可行性.

References)

[1]張桂才.光纖陀螺原理與技術[M].北京:國防工業出版社,2008 Zhang Guicai.The principles and technologies of fiber-optic gyroscope[M].Beijing:National Defense Industry Press,2008(in Chinese)

[2]張靳,黃磊,王東生,等.光學組合半導體激光器中反射鏡調整的矩陣方法[J].激光技術,2006,30(5):548-551 Zhang Jin,Huang Lei,Wang Dongsheng,et al.Matrixmethod of reflector alignment in optical combination sem icondu-ctor lasers[J].Laser Technology,2006,30(5):548-551(in Chinese)

[3]Bonora S.Compact Beam-shaping system for high-power semiconductor laser bars[J].JOptics A:Pure and Applied Optics,2007,9:380-386

[4]閻吉祥.矩陣光學[M].北京:兵器工業出版社,1995 Yan Jixiang.Matrix optics[M].Beijing:Weapon Industry Press,1995(in Chinese)

(編 輯 :張 嶸)

SLD collimation system design for free-space optical transceiver module of fiber optic gyroscope

Cao Jie Ma Yingjian Feng Lishuang Zhou Zhen

(School of Instrument Science and Opto-electronics Engineering,Beijing University of Aeronautics and Astronautics,Beijing 100191,China)

With the development of highly accurate and compact fiberoptic gyroscope,based on the special demands of compactification and integration to the transceiver moduleused in the fiberoptic gyroscope and the characteristic of superluminescentdiode(SLD)beam,an array of asymmetrical cylindrical lens collimation optical system was proposed,which could be used to form collimating and spherical the beam.The collimation optical system was thoroughly studied.The configuration parameters(i.e.curvature,thickness)were minutely calculated using the analytical method of both the geometry and matrix optics.Furthermore,in the use of the analytical method of matrix optics the optical transm is sionmatrixes were deduced to op tim ize the configuration parameters of cylindrical lens.The system was simulated in CODEⅤsoftw are and the conclusion was elicited.Theoretically,the radiation angle of SLD beam can be compressed under 0.05 mrad.

transceivers;super-luminescent diode;collimators;beam shaping;cylind rical lens

TN 248

A

1001-5965(2010)05-0627-04

2009-06-10

曹 潔(1985-),女,江蘇無錫人,碩士生,caojie022@tom.com.