由地震簡正模式觀測得到的內核各向異性區域變化＊

由地震簡正模式觀測得到的內核各向異性區域變化＊

Arwen Deuss1），Jessica C E Irving1），John H Woodhouse2）
1）Department of Earth Sciences，University of Cambridge，Cambridge CB3 0EZ，UK
2）Department of Earth Sciences，University of Oxford，Oxford OX1 3PR，UK

地球的固體內核被對流的液體外核包圍，由此創建了驅動地球磁場的地核發電機。用壓縮體波研究地震顯示出內核各向異性結構的半球性變化，但由于受地震和接收器分布狀況所限，這一結論還不夠充分。本文中，利用大地震的簡正模式分裂函數測定結果，并基于擴展交叉耦合理論，我們觀測到了區域變化和內核中東、西兩半球的各向異性。這一模式與地球磁場的相似性說明在固化或組構演變過程中由Maxwell應力引起的晶體排列的凝入是產生各向異性的根源。這些觀測結果限制了內核超速旋轉的總量，但與振蕩相符。

由于地球持續冷卻，其液體外核的固化使得內核增大［1］。固化導致輕元素和潛熱的釋放，從而使地核發電機產生磁場［2］。磁場和地核發電機的詳細情況取決于內核的存在及構造，而內核可以直接通過地震數據來研究。地震觀測證實，內核是各向異性的［3－4］，而且可能比地幔旋轉得快［5］。

最近的地震學研究顯示出各向異性的半球性變化的存在——西半球的各向異性顯得比東半球強［6］，這可能與核－幔邊界區的熱變化和磁場的結構有關［7］。但目前為止，內核各向異性的半球性變化只見于壓縮體波中［6，8］，由于臺站和地震分布不均勻，壓縮體波的取樣僅局限于地核的少數幾個區域。這些潛在的偏差限制了它們在內核結構與地磁場和熱結構比較中的應用。半球性變化也許是復雜的橫向變化結構的過于簡單化的解釋，而且我們還不清楚剪切波中是否也存在這種現象。

簡正模式——頻率較低部分的整個地球振蕩（＜10mHz）——具有全球覆蓋和內核各向異性半球變化的穩健的辨識潛力。然而，由于缺乏恰當的理論，所以無法使用該方法對更復雜的結構和區域變化進行分辨。自耦合被稱為研究簡正模式最簡單的理論，該理論假定每一種模式都是孤立的［9］。之前所有簡正模式研究都應用了自耦合理論，而且只對地球旋轉軸附近呈對稱性的內核各向異性進行探索［4，10－12］。為了觀測半球性（非對稱性）變化，將模式對之間的交叉耦合考慮在內顯得至關重要①由于對稱原因，自耦合僅對偶數度結構敏感。半球屬于奇數度結構，所以需要交叉耦合。。當頻譜中兩個或兩個以上簡正模式非常接近并開始產生共振時，交叉耦合顯得尤為重要［13］。最近我們擴展了簡正模式理論［14］，以將內核各向異性的半球性變化包含在內，并將該理論應用于實際數據的觀測中［15］。在此，我們提供了由1976—2009年間90多次大地震（矩震級＞7.5）的簡正模式頻譜測得的簡正模式分裂函數，以觀測半球各向異性，并利用模型預測對這些觀測結果進行解釋①輔助資料和方法見“Science Online”。。球型簡正模式用nSl表示，其中，n是諧波數量，l是角階數。

簡正模式16S5與受限的內核模式17S4產生強烈的交叉耦合。16S5的自耦合分裂函數測定結果（圖1a）證實了之前明顯呈帶狀對稱格局（即經度是常數）的測量結果的正確性［12，16］，這些條帶或穿越極地或沿赤道分布。這種特征模式揭示出非均勻性地幔結構（圖1b）和柱狀內核各向異性的存在［12］，因為只計算地幔結構還不能解釋極地異常。而在美洲和東亞地區下方可觀測到俯沖帶弱異常（圖1c）。

觀測到的16S5與內核受限模式17SJ4之間的交叉耦合分裂函數顯示出橫越非洲的符號反對稱翻轉（圖1d）。運用我們先前提出的理論［14］，僅對西半球的內核各向異性模型進行計算，結果表明這種翻轉可以用內核各向異性的強烈的半球性變化來解釋。西半球極地周圍的負分裂函數異常是由當地各向異性增大引起的，東半球極地的正分裂函數異常則是由局地各向異性減弱引起的（圖1e）。如果從預測中除去半球性內核各向異性，留下的只有地幔結構（圖1f），那么這種模式則完全消失，說明這一成對模式對內核結構非常敏感。

一系列測試②加上半球結構會改善數據失配狀況，說明數據需要這種結構。我們還發現符號翻轉不依賴于反演中的初始模型，那里似乎沒有強加的先驗邊界。（包括用交叉驗證來確定我們的測定結果中的誤差邊界）表明，我們的觀測結果是穩健的。簡單地說，內核半球結構的強交叉耦合出現在簡正模式對中，其中一種模式只是內核的振動，即所謂的內核受限模式。內核受限模式對外核、地幔、地殼都不敏感，并且只在內核結構中才與另一模式產生交叉耦合。以前的研究表明，內核各向異性的簡正模式觀測結果可能起因于外核結構［17］，或者說，壓縮波中觀測到的半球性變化可能源于核幔邊界區的異常結構。通過利用僅對半球性內核結構敏感的模式對，我們發現任何觀測結構其實都源自內核，這為內核各向異性的存在提供了證據。值得指出的是，這里觀測的簡正模式主要對內核的剪切波結構敏感，說明區域各向異性變化不僅可以在壓縮波中觀測到，而且還可以在剪切波速度中觀測到。

在其交叉耦合分裂函數中，另有幾對交叉耦合模式也說明反對稱性特征變化橫越整個非洲（圖2）。8S5－5SJ10模式對（圖2a）也是內核受限模式與觀測模式的結合。與預測模型對比，可以看出西半球極地附近交替出現的負分裂函數異常模式起因于各向異性的增強；東半球相反極性的異常起因于各向異性的減弱；觀測模式與預測模式非常相似。14S4－11S7模式對中的兩個組分模式（圖2b）都可在地表觀測到，并且二者都對地幔和地核結構很敏感。14S4－11S7的交叉耦合分裂函數是地幔和地核結構的組合，顯示出比目前的內核各向異性模型預測的更加強烈的反對稱分裂。對于這一模式對，預測證實了西半球各向異性的增強表現為正分裂函數異常。

PKPbc－PKIKP和PKPab－PKIKP短周期走時殘差使我們可以對分裂函數與體波觀測結果進行對比，通過利用在地幔和外核路徑相似而在內核則路徑不同的波組來揭示內核結構。PKIKP是從地幔傳播到外核再到內核然后返回地球表面的壓縮波。PKPbc和PKPab是只經過地幔和外核的壓縮波的分支。與之前的研究結果一致［6］，極地路徑在西半球顯示出大的正走時異常，而在東半球則顯示出較小的走時異常（圖3）。這些異常證實了這樣一種常規解釋，即內核各向異性與西半球中的南－北軸一致，而在東半球則較弱。利用模型空間搜索揭示的位于14°E，151°W的東、西半球之間的邊界即為交叉耦合的半球內核各向異性預測的邊界（圖1e）。

圖1 觀測的和預測的模式對16S5和的分裂函數。（a）利用自耦合觀測的16S5的分裂函數，顯示出典型的帶狀分裂。（b）預測的地幔模型和內核柱狀各向異性模型的自耦合分裂函數［12］。（c）預測的地幔模型S20RTS的自耦合分裂函數［18］。（d）觀測的交叉耦合分裂函數，顯示出反對稱分裂，其符號在非洲發生了改變。（e）預測的在半球邊界151°W和14°E之間的各向異性的交叉耦合分裂函數。（f）預測的地幔結構的交叉耦合分裂函數。粗線表示根據體波數據觀測的半球邊界（圖3）。S是觀測到的結構的角階數

利用PKIKP波觀測到的最強的各向異性出現在西半球的美洲下方。這些觀測結果是基于南桑威奇群島（South Sandwich Islands）的地震和阿拉斯加的臺站；通過極地路徑對其他地區的取樣要稀疏得多。這一區域與我們在交叉耦合、簡正模式分裂函數的獨立觀測結果中的強各向異性區域非常吻合（圖1d，圖2）。簡正模式也顯示出各向異性最弱的區域位于東亞下方，這是一個沒有被PKIKP路徑充分覆蓋的地區。

圖2 觀測的模式對（a）8S5－和（b）14S4－11S7的交叉耦合分裂函數

圖3 PKPbc－PKIKP和PKPab－PKIKP極地路徑走時殘差的體波觀測結果。大的正殘差（紅色三角）表示各向異性，主要出現在西半球，而東半球的殘差要小得多（藍色三角），未能顯示出內核各向異性的證據。粗線代表模型空間搜索得到的半球邊界。細線是PKIKP波穿過內核的路徑。內核中許多區域的采樣率都不高，尤其是亞洲的北半球部分和太平洋中部地區

仔細審視觀測得到的分裂函數，我們發現PKIKP觀測結果中除了簡單的東、西半球的差異以外，還存在區域變化。簡單半球的分裂函數預測在整個非洲是反對稱性的（圖1e），而觀測結果表明在各向異性最強和最弱的狹窄區域之間則存在大范圍的過渡區域。在非洲，觀測結果還顯示半球邊界的兩側均可存在強度變化區［19］。例如，8S5－（圖2a）顯示出在非洲南部下方和太平洋中部另有一個負頻率區。馬達加斯加下方的16S5－中（圖1d）也可以看到類似特征。

內核各向異性要么源于固化過程中晶體排列的凝入［7，20］，要么源于熱對流［21］和各向異性增強［22］引起的固化之后的變形組構演化，也可能源于磁場的Maxwell應力［2324］。本文報道的觀測結果使我們可以對平均磁場模型［25－27］（圖4）與利用地震數據觀測到的半球性變化進行比較，以檢驗這些假說的正確性。核－幔邊界處的磁場的徑向分量受控于偶極子分量（圖4a）。非偶極子分量顯示出4個集中的通量塊，兩個在西半球，兩個在東半球（圖4b）。這些磁通量塊的位置與橫跨美洲的最強各向異性區和橫跨東亞的最弱各向異性區相吻合（將圖1d和圖4b進行比較）。東半球的兩個通量塊較強，并且與此半球中的最弱各向異性有關。在非洲和太平洋地區都可以看到弱磁場區，與簡正模式觀測結果中的強、弱各向異性之間的過渡區吻合。

圖4 觀測得到的過去500萬年的CMB地磁場的平均徑向分量［25］。（a）總磁場主要受控于偶極子分量，非偶極子磁場也包含在內。（b）磁場的非偶極子分量顯示出4個增大的負通量塊。這些通量塊也見于現在的磁場中，與地震各向異性的最大半球性變化的位置吻合（圖1d、2a、2b）

徑向磁場中區域通量集中與地震各向異性強度在位置上的相似性說明二者有著共同的起源，并排除了由熱對流［24］或各向異性增大［25］引起形變的可能性。磁通量塊是由核－幔邊界的溫度變化產生的，它們在局部從地核中提取或多或少的熱量，從而使外核對流中的上升流和下降流向一起聚攏［28］。然后，復雜的對流模式在內核邊界凝固期間會對可變排列產生影響［7］。問題在于，在地球的歷史中通量塊保持穩定的時間是否夠長，足以在內核的下部產生半球性差異，但這種深部的各向異性可能產生于固化之后，而固化則源于Maxwell應力引起的組構演變［2324］。所以，地震各向異性的半球性變化對于解釋過去的磁場可能會有所幫助。

內核每年0.1°的超速旋轉［5］達到固結期間或固結后組構演變引起的半球性變化的平均水平。我們發現，弱各向異性和強各向異性區并沒有覆蓋整個半球，而是些很狹窄的區域，它們被大規模的過渡區域分離開來。也許這也可以用內核震蕩來解釋，內核震蕩使兩個半球間的邊界模糊不清。

（注：原圖均為彩圖）

譯自：Science，21May，2010Vol.328，1 018－1 020

原題：Regional variation of inner core anisotropy from seismic normal mode observations

（中國地震局地球物理研究所研究生 洪啟宇譯；左玉玲 校）

（譯者電子信箱，洪啟宇：iamhhnn＠126.com）

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P315.2；

A；

10.3969/j.issn.0235－4975.2010.10.005

2010－07－15。