利用“先分后合”進(jìn)行多個(gè)力的合成

柴守剛

(甘肅省會(huì)寧四中,甘肅會(huì)寧 730700)

利用“先分后合”進(jìn)行多個(gè)力的合成

柴守剛

(甘肅省會(huì)寧四中,甘肅會(huì)寧 730700)

等效方法是以效果相同為前提,把復(fù)雜的物理問題或物理情境進(jìn)行適當(dāng)?shù)某橄笞儞Q,使其轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的物理模型或物理情境的方法.力的合成與力的分解就是建立在力的等效基礎(chǔ)上的.即用1個(gè)力來代替原來的幾個(gè)力(或用幾個(gè)力來代替原來的1個(gè)力),若其作用效果相同,則這1個(gè)力就是原來的幾個(gè)力的等效力(或這幾個(gè)力就是原來的1個(gè)力的分力).對(duì)于多個(gè)力的合成問題,原則上可以依次合成,也可以先兩兩合成,再把它們的合力分別進(jìn)行合成.若能采用“先分后合”的等效次序,可取得事半功倍的效果.

如圖1所示,3個(gè)共點(diǎn)力互成120°,大小分別為20 N、15 N、10 N,求合力的大小和方向.

解法1:采用“先分后合”的等效方法,將20 N的力分解為同一方向的兩個(gè)力15N和5 N;將10 N的力分解為相反方向的兩個(gè)力15 N和5 N.如圖2所示,因?yàn)?個(gè)互成120°夾角的等大的力的合力為零,則5個(gè)力化簡(jiǎn)為兩個(gè)均為5 N的力,如圖3所示,則由平行四邊形定則可得合力FN,方向與20 N的力成30°角.

解法2:采用“先分后合”的等效方法,因?yàn)?個(gè)互成120°夾角的等大的力的合力為零,將其中15 N的力分解為夾角為120°的兩個(gè)力15 N和15 N,如圖4所示,4個(gè)力化簡(jiǎn)為兩個(gè)均為5 N的力,根據(jù)圖3合力為53 N,方向與20 N的力成30°角.

本題利用等效方法和3個(gè)大小相等,互成120°的共點(diǎn)力的合力為零這一結(jié)論,巧妙地解決了問題.“先分后合”的等效次序,力先由少到多,最后由多到少,雖然通過等效分解力變多,但為下一步變少創(chuàng)造了條件.正交分解法正是體現(xiàn)了這一思想.此題若采取合成的方法會(huì)遇到很大的困難,這里不再贅述.

2010-06-23)