混響室攪拌器位置優化的數值分析

崔耀中,魏光輝,范麗思,萬浩江,劉小強

(軍械工程學院強電磁場環境模擬與防護技術國防科技重點實驗室,石家莊 050003)

1 引 言

混響室是一種新型的電磁兼容測試場地,通過屏蔽腔體內一個或多個攪拌器的不斷轉動,改變電磁場的邊界條件[1-3],以產生一個統計意義上的均勻場,它具有 Q值高、成本低、測試空間大等優點[4-5]。攪拌器作為混響室的重要組成部分,其配置直接影響其改變邊界條件的能力,進而決定混響室電磁場的統計均勻性[6-7]。而場均勻性是評價混響室性能的決定性指標,國內外學者對此進行了大量的相關研究[8-9]。但這些因素的改變通常是根據工程技術人員經驗,并沒有達到最優解,且工程應用價值受限。

本文采用基于矩量法(MOM)電磁仿真軟件FEKO建立了配備雙攪拌器的混響室仿真模型,并結合遺傳算法(GA)對混響室攪拌器位置進行優化,以得到統計均勻性較為理想的電磁測試環境。通過優化計算,得到了攪拌器位置的最優解以及相應的表征混響室場均勻性的電場標準偏差值。

2 仿真建模

混響室模型主要包括屏蔽腔體、發射天線和攪拌器,如圖1所示。屏蔽腔體大小為9.92 m(長)×7.44 m(寬)×4.06 m(高);發射天線為工作帶寬57.08～93.75MHz的對數周期天線,本文選擇工作頻率80MHz進行研究;攪拌器采用兩個大小不同的Z型結構攪拌器,其中大攪拌器橫向放置,小攪拌器豎直放置。FEKO建立的混響室仿真模型內部結構如圖2所示。

圖1 混響室示意圖Fig.1 Sketch of a reverberation chamber

圖2 仿真模型內部結構Fig.2 Inner structure of simulation model

3 目標函數及綜合評價函數計算

遺傳算法通過調用FEKO建立混響室仿真模型,優化雙攪拌器在混響室中的位置,使得評價混響室場均勻性的電場標準偏差在滿足標準IEC61000-4-21[10]要求的基礎上盡可能小,測試區域8個頂點位置處對輸入功率歸一化的最大電場值的標準偏差越小,說明測試區域場均勻性越好。測試區域距離腔室6個面、天線及攪拌器的最短距離應大于λ/4或者1 m,λ為最低工作頻率波長。在此選擇矩形測試區域坐標區間 x∈[3.5,6.44],y∈[4.1,8.92],z∈[1,3.06]。

在攪拌器旋轉一周內,記錄測試區域8個頂點位置在正交軸上的最大電場強度Emaxik(i代表正交軸x、y、z方向,k代表頂點位置1～8)及平均輸入功率 Pinput,求出各頂點處Emaxik對Pinput的歸一化最大電場值:

分別對Eik在8個頂點位置求平均值〈〉8及對 Eik在8個頂點,每個頂點3個正交軸位置求平均值〈〉24:

各正交軸向歸一化最大電場值標準偏差:

8個頂點,每個頂點3個正交軸的歸一化電場最大值Eik標準偏差:

標準偏差σ相對于平均值可以表示為單位為dB的量:

將各軸向電場標準偏差 σx、σy、σz及總標準偏差σ24作為遺傳算法優化多目標函數。根據多目標優化問題的權重系數變換法[11],在此將綜合評價函數即適應度函數定義為各目標函數的加權和,即綜合評價函數:

這樣將多目標優化轉化為單目標優化,即F※min,F 越小 ,即 σx、σy、σz及 σ24越小,說明測試區域場均勻性越好。根據標準IEC61000-4-21(如表1所示)的場均勻性限值,當工作頻率在80MHz時,可用工作區的標準偏差σ應低于4dB。

表1 場均勻性限值Table 1 Field uniformity tolerance requirements

4 優化計算

優化過程中,遺傳算法調用FEKO建立的混響室仿真模型,待FEKO完成對混響室的數值分析后再返回遺傳算法,如圖3所示。在此采用遺傳算法對橫攪拌器與腔體右墻距離d1及豎攪拌器與腔體后墻距離d2進行優化,如圖4所示。同時測試區域在優化過程中不變。

圖3 優化流程圖Fig.3 Flowchart of optimization

圖4 攪拌器初始位置Fig.4 Initial position of stirrer

具體過程如下:

(1)采用實數編碼方式隨機生成一組初始個體作為初始群體P(0),在此選擇種群個體數為30;

(2)程序調用混響室仿真模型,將各個個體值賦給混響室計算模型中的變量d1和d2,并進行混響室數值分析計算;

(3)程序讀取仿真結果文件,并計算各個個體的目標函數值及適應度值;

(4)選擇操作。根據各個個體的適應度值,采用隨機遍歷抽樣(SUS)選擇法,從種群P(t)中選擇優良的個體遺傳到下一代群體P(t+1);

(5)交叉操作。采用均勻交叉方式首先使種群P(t)中的個體隨機配對,之后將兩兩配對的個體以0.8的交叉概率Pc相互交換部分基因,并將改變基因的個體遺傳到下一代種群P(t+1);

(6)變異操作。按照高斯近似變異方式首先在種群P(t)中隨機選擇一個個體,對于選中的個體按照0.1的變異概率Pc改變某一個或某一些基因座上的基因值為其它的等位基因,并將改變基因的個體遺傳到下一代種群P(t+1);

(7)終止條件判斷。若進化代數t不大于最大進化代數,轉到步驟2,否則將具有最小適應度的個體作為最優解輸出,終止運算。

5 優化結果及分析

初始群體P(0)中部分個體以及相應各軸向電場標準偏差、總標準偏差及適應度值如表2所示。初始及優化計算得到的發射天線位置、各軸向電場標準偏差、總標準偏差及適應度值如表3所示,優化后攪拌器位置如圖5所示。

表2 初始群體部分個體及相應標準偏差值Table 2 Part of individual in initial population and corresponding standard deviation

表3 優化前與優化后結果比較Table 3 Comparison between initial and optimum

圖5 攪拌器最優位置Fig.5 The optimum position of stirrer

從圖4和圖5可以看出,優化后橫攪拌器向中間移動,豎攪拌器向前移動,與發射天線的距離變小。由表2可知,攪拌器位置變化時,測試區域電場標準偏差隨之變化,說明攪拌器位置影響測試區域場均勻性。由表3可知,初始狀態測試區域電場標準偏差值較大,且 σx、σz大于4dB,不滿足標準IEC61000-4-21要求;優化后測試區域場標準偏差明顯減小,滿足標準IEC61000-4-21的要求。綜合評價函數F較初始狀態下降了45.4%;各軸向電場標準偏差分別下降了47.4%、20.1%、57.1%,且σy、σz已經小于2dB;σ24下降了44.0%,說明優化后測試區域場均勻性較優化前有所改善。

攪拌器通過轉動不斷改變混響室邊界條件,使諧振頻率及模結構發生變化,多個不相關的模結構就產生了多個獨立的場分布結構,從統計意義上講,獨立樣本越多場分布越均勻。對攪拌器位置進行優化,本質是為了增加獨立采樣點。從優化結果可知,攪拌器位置優化后,改善了場均勻性,說明提高了攪拌器的攪拌效率,增強了其改變邊界條件的能力。

6 結 語

本文通過將遺傳算法與混響室數值模擬相結合,研究了攪拌器位置對混響室測試區域場均勻性的影響。研究過程表明:

(1)攪拌器作為混響室內重要組成部分,其位置變化時,混響室測試區域場均勻性隨之變化,這是由混響室內電磁場分布不盡相同,從而不同位置的攪拌器改變邊界條件的能力不同造成的;

(2)通過優化攪拌器的位置,即提高攪拌器增加混響室獨立采樣點的能力,各軸向電場標準偏差分別下 降 了 47.4%、20.1%、57.1%,σ24下 降 了44.0%,提高了測試區域場的均勻性,從而提高了混響室用于電磁兼容測試時的準確度。

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