淺談水工鋼筋混凝土梁高取值方法

彭璐

（祁東縣紅旗水庫管理所衡陽市421600）

水利工程鋼筋混凝土梁的受力特點可分為兩種情況，一種同工業(yè)和民用建筑結(jié)構(gòu)，如副廠房結(jié)構(gòu)；另一種則荷載大，跨度也較大，如泄洪閘工作橋結(jié)構(gòu)。而《水利工程鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)規(guī)范》對梁高的似定僅參照《建筑結(jié)構(gòu)規(guī)范》，只考慮跨度一個影響因素，通常取實際影響梁高取值的因素還有荷載大小、材料強度、設(shè)防烈度等，因此，設(shè)計中常常會因截面尺寸擬定不當(dāng)而出現(xiàn)重復(fù)或極不經(jīng)濟的情況。

圖1 工際實例計算

下面將從滿足既安全又經(jīng)濟的要求出發(fā)，根據(jù)梁高取值考慮的幾個因素，找出一個合理的簡易公式，使截面尺寸設(shè)計一次就能滿足要求。

1 梁高取值的幾個控制條件

1.1 φ取值

根據(jù)《規(guī)范》可知，超筋的界限用相對界限受壓區(qū)計算高度φb來判別，即φ≤φb。梁相對受壓區(qū)計算高度

取h=h0，其他條件確定，則φ與h成反比例關(guān)系，當(dāng)φ=φb時，h取得取小值hmin。

1.2 配筋率

實驗表明，少筋梁會產(chǎn)生脆性破壞，設(shè)計中應(yīng)當(dāng)避

取h=ho，其他條件確定，則p與h成反比例關(guān)系，當(dāng)P=Pmin時，h取得最大值hmax。

1.3 造價值

在工程設(shè)計中，梁高取值是梁設(shè)計是否經(jīng)濟的主要因素，因此，應(yīng)盡量控制梁的斷面為經(jīng)濟斷面。其造價公式：

式中Cw——單位長度梁的總造價；

Cg——單位長度梁的鋼筋造價；

Cb——單位長度梁的混凝土造價。

當(dāng)Cw=Cmin時，h取得經(jīng)濟梁高he。免，控制條件為p≥pmin。

2 滿足各條件梁高值公式

2.1 最小梁高hmin

由單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算公式得

式中αmin——系數(shù)，C20混凝土取0.00484，C25混凝土取0.004 50。

2.2 最大梁高hmax

取p=pmin=0.0015，代入Py=310×106N/m2（9）得

式中amax——系數(shù)，C20混凝土取0.009 97，C25混凝土取0.009 95。

2.3 經(jīng)濟梁高he

由式（3）變形

式中a——混凝土造價（元/m3）；

β——鋼筋造價（元/m3）。）

將式（12）代入式（11）得

圖2 Cw極值點

忽略混凝土強度等級在市場價格上的差異，取α=360元/m3，β=3 200×7.8=24 960元/m3，代入式（14）得

式中αe——系數(shù)，C20混凝土取0.005 20，C25混凝土取0.004 90。

2.4 梁高取值公式

比較式（8）、式（10）、式（15）可以看出：hmin＞he＞hmax，因此，在設(shè)計中一般按經(jīng)濟梁高取值就能滿足不出現(xiàn)超筋梁或不出現(xiàn)少筋梁，故梁高取值公式：

式中αe——系數(shù)，C20混凝土取0.00 520，C25混凝土取0.00 490。

l——梁的計算跨度（m）；

q——梁上均布荷載或折算為均布荷載（N/m），一個集中荷載作用于跨中

3 實例分析

計算簡圖同圖1，各計算值如附表。

附表計算值

從附表可以看出，跨度一定時，不管荷載如何變化，通過截面尺寸的調(diào)整，截面配筋均不會出現(xiàn)進超筋梁或少筋梁，且均在經(jīng)濟配筋范圍內(nèi)。

4 結(jié)語

（1）按照安全及經(jīng)濟的要求，導(dǎo)出一個與荷載、材料及市場價格有關(guān)的公式確定梁高h=f（α，β，fc，fy，q，l），在一般情況下不會出現(xiàn)少筋及超筋情況，保證了梁的安全，而且可避免重復(fù)計算。

（2）對一些荷載較大的梁，按經(jīng)驗難以找到最經(jīng)濟的梁高，按本文所推導(dǎo)的公式給出的經(jīng)濟梁高值可作為工程設(shè)計中梁高取值的重要參考值。

（3）工程設(shè)計中，應(yīng)根據(jù)具體的α，β值按本文建立的經(jīng)濟梁高式（14）計算。

（4）本文在公式推導(dǎo)中，略去了一些因素，僅在原有梁高設(shè)計的基礎(chǔ)上考慮了荷載、材料、市場價格的影響，地震設(shè)防烈度要求較高的地區(qū)，在結(jié)構(gòu)設(shè)計中，地震荷載效應(yīng)對梁高取值的影響有待進一步研究。

1 河海大學(xué)，大連理工大學(xué)，西安理工大學(xué)，等.水利工程鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)學(xué)[M].北京：中國水利水電出版社，1996.

2 中華人民共和國電力工業(yè)部西北勘測設(shè)計研究院.SL/T 191-96.水利工程混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范[S].北京：中國水利水電出版社，1997.