淺析水準(zhǔn)測量中的i角誤差

王志偉

（湖南五凌電力有限公司長沙市410002）

水利工程大壩沉陷的人工監(jiān)測通常是采用水準(zhǔn)儀來完成：通過采集監(jiān)測點的高程數(shù)據(jù)，來進(jìn)行大壩沉陷和位移分析。然而在進(jìn)行大壩監(jiān)測的水準(zhǔn)測量放樣中，監(jiān)測受到各種因素制約，由此產(chǎn)生的誤差嚴(yán)重影響監(jiān)測精度，因此我們必須在監(jiān)測作業(yè)中盡量減少或避免這些誤差。通過分析，測量誤差主要有儀器誤差、觀測誤差。而儀器誤差或操作過程產(chǎn)生的（i角誤差）很容易被人忽視，而它對測量成果的精度卻帶來了較大的影響，卻不容忽視。下面就對水準(zhǔn)測量中i角誤差的來源和修正誤差進(jìn)行探討，并對大壩測量過程中如何減少這種誤差所采用的措施進(jìn)行研究。

1 i角誤差產(chǎn)生的原因

儀器制造加工本身就存在精度誤差，經(jīng)過校正，儀器仍會存在一些殘余誤差。測量中當(dāng)水準(zhǔn)氣泡居中時，視準(zhǔn)軸仍不能完全水平，這樣在水準(zhǔn)標(biāo)尺上的讀數(shù)也就產(chǎn)生了誤差。其中主要是水準(zhǔn)管軸與視準(zhǔn)軸的不平行所產(chǎn)生的誤差，即i角（校正殘余）誤差。

2 i角在高差中的影響（附圖）

i角在高差中的影響到底有多大？從圖上可看出x的大小與S成正比；也就是說尺子與儀器的距離愈大，i角所取的讀數(shù)愈大。設(shè)a1和b1為水準(zhǔn)測量中的理論讀數(shù)，而通過儀器看到的水準(zhǔn)尺上的真實讀數(shù)a1和b1分別為（x1和x2為讀數(shù)尺上的一個小變化量讀數(shù)，即為理論數(shù)與誤差之和S1和S2分別為前后視距，ρ為單位長度）：

附圖i角誤差

對于一個測站來說，兩點的理論高差為h可按下式計算：

而A、B兩點的正確高差為：

因此得到i角在高差中的影響為：

而對于兩個水準(zhǔn)點之間一個測段的高差總和的誤差影響為：

由上面的公式以看出，當(dāng)后視與前視的距離相等（即：S1=S2）時或一個測段的前后視距總和相等（即：∑s后-∑s前），δh為0，即i角對誤差的影響為0，可得正確高差。由此可見，在i角保持不變的情況下，一個測站上的前后視距相等或一個測段的前后視距差總和為零，觀測高差中由于i角的誤差影響都可以得到消除。但在實際作業(yè)中，要求前后視距完全相等是困難的。下面討論前后視距不等差的情況及誤差容許值問題。S1-S2=δhρ/i，在一定的i角誤差下，我們一般要求產(chǎn)生的高差誤差很小，其影響應(yīng)小到可以忽略不計的程度，如δs≤0.l mm，那么前后視距之差的容許值可通過公式算得，現(xiàn)設(shè)i=15″（符合儀器檢驗規(guī)范要求的最大值），代入公式，可算得S1-S2約等于1.4m。

附表i角引起的高差誤差隨前后視距差增大對照表

從表中我們可以看出，當(dāng)前后視距差超過10 m時，高差誤差已經(jīng)達(dá)到1 mm。因此，對于一般物體放樣精度要求1 mm時，前后視距差是不可以超過10 m的。

3 外界條件——溫度變化對i角的影響

溫度的變化不僅引起大氣折光的變化，而且對i角也有一定的影響。

當(dāng)烈日照射水準(zhǔn)管時，由于水準(zhǔn)管本身和管內(nèi)液體溫度升高，氣泡向著溫度高的方向移動，影響儀器水平，產(chǎn)生氣泡居中誤差。

不均勻的溫度對儀器的性能影響更大。例如：從前方和后方分別日光照射水準(zhǔn)管，就能使氣泡發(fā)生移動——水準(zhǔn)管軸的零位置改變了。

但是當(dāng)溫度變化時，完全避免i角的變化是不可能的。例如儀器受熱的部位不同，對i角的影響也顯著不同，當(dāng)太陽射向物鏡和目鏡端影響最大，旁射水準(zhǔn)管一側(cè)時，影響較小，旁射與水準(zhǔn)管相對的另一側(cè)時，影響最小。因此，溫度的變化對i角的影響是極其復(fù)雜的，有實驗結(jié)果表明，當(dāng)儀器周圍的溫度均勻地每變化1℃時，i角將平均變化約為0.5″，有時甚至更大些，有時竟可達(dá)到1″～2″。

由于i角受溫度變化的影響很復(fù)雜，因而對觀測高差的影響是難以用改變觀測程序的辦法來完全消除。而且這種誤差影響在往返測不符值中也不能完全被發(fā)現(xiàn)，這就使高差中數(shù)受到系統(tǒng)性的誤差影響。

4 避免和減弱i角誤差

從以上分析可知，減少誤差可從以下幾個方面著手，來減少測量誤差，為工程沉降位移，提供更加準(zhǔn)確的測量數(shù)據(jù)，確保工程運行安全。

（1）有效地減弱系統(tǒng)性誤差的影響最有效的辦法是減少儀器受輻射熱的影響，如：觀測時打傘，避免日光直接照射儀器；在觀測開始將儀器預(yù)先從箱中取出，使儀器充分地與周圍外界空氣溫度保持一致。

（2）盡量使得前后視距量減少，一般差值小于3 m，且測站數(shù)為偶數(shù)。