平面二維淺水模型在樞紐施工期行洪與通航研究中的應用

王振華

（永州市水利水電勘測設計院永州市425000）

低水頭水利樞紐常修建于平原河流，工程施工導流方案一般選擇分期圍堰法，各期圍堰布置型式對束窄河段的行洪與通航有著重要影響。初步設計中常利用施工期束窄河段過流面積估算其平均流速，并根據不同圍堰布置型式的側收縮系數及流速系數估算上下游水位落差，從而分析導流方案對行洪與通航的影響。但對于平原地區常見的微彎分汊河流，施工期分流比發生改變，河床寬淺不一，邊界復雜，不易確定主汊流量，很難利用經驗公式準確計算汊道束窄河段平均流速及水位差，無法分析流場分布對通航的影響。雖然可進行物理模型試驗，但其存在周期長、成本高、不易修改邊界的缺點。

針對上述問題，下面以某擬建水利樞紐工程為背景（樞紐河段河勢如圖1所示），通過數學模型分析不同的圍堰布置方案對壩址處微彎分汊河段洪水期水位壅高及束窄河段流場的影響，為施工導流方案設計提供參考。

圖1 樞紐河段河勢圖

1 數學模型計算及結果分析

1.1 控制方程

工程所在河段為寬淺水域，水力參數在垂直方向的變化明顯小于水平方向的變化，故忽略垂向流速及垂向加速度，使水壓力接近靜壓分布，并根據Boussinesq假定將三維N-S方程沿水深方向積分平均即可得平面二維淺水運動控制方程。忽略科氏力及水面風應力，其在笛卡爾坐標系下可表示為：

水流連續方程：

式中h——水深；ux和uy——分別為沿水深積分的平均流速在x、y方向的分量；z0——河床高程；g——重力加速度；vt——紊動粘性系數；ρ——水的密度；n——曼寧糙率系數。

離散方法采用有限單元法，運用Galerkin加權余量法把淺水方程離散成非線性代數方程，然后采用Newton-Raphson方法求解。離散區域內采用三角形6節點等參單元和四邊形8節點等參單元相混合。網格步長為（10～50）個萬單位。

1.2 模型的計算分析

1.2.1 模型的率定

模型采用樞紐河段實測地形，模擬范圍包括壩址上游4 km及下游8 km河段。并利用原型洪、中、枯三級流量觀測資料率定和驗證模型，結果表明模型水面線、斷面流速分布及分流比均與原型吻合較好，可應用于施工期水動力模擬。

1.2.2 模型計算方案的確定

樞紐河道深泓線位于左汊左岸一側，形成寬約300 m的深槽，河床平均高程約為15 m左右。左汊靠近江心洲一側為寬約400 m的漫灘，高程在（20～30）m之間。為提高樞紐河段行洪能力，計算模型將左汊漫灘開挖至20 m高程，且右汊工程可在枯水期完成，洪水期過水。在此基礎上分析主汊束窄河段行洪能力。計算洪水流量采用該河段兩年一遇洪水流量。

計算內容從以下兩方面考慮確定：

（1）由于河床深槽靠近左汊左岸，因此需分析在過流面積相等情況下，漫灘開挖后束窄河段分別位于左汊左側和左汊右側時（圖2）對水位壅高的影響，以便于合理設計微彎分汊河道各期圍堰位置。根據河床地形計算得，束窄河段位于左汊左側、寬度分別為200 m和250 m時，其過流面積與束窄河段位于左汊右側、寬度分別為250 m和320 m時相等。故對此四種方案進行計算分析。

圖2 兩種圍堰布置方案（左：方案1，右：方案2）

（2）工程中常采用鋼筋混凝土材料將縱向圍堰做成直墻型，并作為永久建筑物與閘墩相結合。但圍堰附近會形成回流區，不利于束窄段的行洪與通航。改善回流區的方法之一是改變縱向圍堰線型，使束窄河段水流過渡平緩。因此，需分析不同縱向圍堰型式對水位壅高及通航的影響程度，進而合理設計施工導流方案。計算選取束窄寬度分別為200，250，300，350，400 m情況下，兩種不同縱向圍堰型式（圖3）的水位壅高及通航水流條件。

圖3 兩種縱向圍堰型式（左：直線型，右：流線型）

1.3 計算結果分析

（1）不論束窄河段位于左汊左側（方案1）還是右側（方案2），當束窄河段溢流面積相等時，水位壅高值基本一致（表1）。說明左汊漫灘開挖以后，洪水期微彎河道及河床深槽對主流影響不大。因此，當各施工期主汊束窄河段溢流面積相近時，即可保證各期水位壅高較均衡，從而使施工期水位壅高值達到最低。

表1 不同圍堰布置方案對水位壅高影響m

（2）從表2可看出，隨著溢流寬度的增加，水位壅高逐漸減小。在相同溢流寬度下，流線型縱向圍堰能夠降低水位壅高，尤其是在溢流寬度較小時，水位壅高降幅較大。說明溢流寬度較小時回流區對上游水位壅高影響較大。因此，在工程中當溢流寬度受通航要求、工程量、施工強度等因素影響，調整范圍受限時，可通過優化縱向圍堰線形來有效提高行洪能力。

表2 不同圍堰布置型式的水位壅高m

（3）由各工況流場分析可知，左汊主流在進入束窄河床時，即在上游縱向圍堰端部處，由于水流急劇束窄擠壓，產生較大橫流，影響范圍較大。當束窄河床位于左汊右側時，對于不同的溢流寬度和縱向圍堰線形，河床束窄處水面橫向流速分布如圖4所示。流線型圍堰使水流過渡更加平緩。在靠近圍堰處，最大可使橫流降低1.0 m/s左右，且橫流大于0.3 m/s的寬度約為（150～200）m，比直線形縱向圍堰工況減少（50～100）m。當束窄河床位于左汊左側時，同樣具有類似規律。因此，為保證航行安全，應優化縱向圍堰線形，同時應使航道距離圍堰150 m以上。

2 工程實例分析

2.1 導流方案的確定

（1）各期圍堰布置設計。擬建樞紐工程經可行性論證，其主要建筑物布置為：左汊從左至右依次為船閘、泄水閘及電站廠房，右汊為泄水閘。左汊27孔泄水閘堰頂高程19.00 m，孔口凈寬20 m，右汊19孔泄水閘堰頂高程25.00 m，孔口凈寬14 m。

圖4 不同工況河床束窄處水面橫向流速分布

工程主要開發目標為改善航運條件與水環境，電站發電效益主要為解決運行期的運行成本，因此，施工導流方案選擇的總原則是確保施工期不斷航、盡量減少施工期庫區水位壅高。考慮優先對船閘施工，圍堰布置方案為：一期圍堰圍左汊左側船閘及部分泄水閘，束窄河段臨時航道通航，并利用枯水期對右汊泄水閘施工。二期圍堰圍左汊右側，已建船閘通航。

（2）縱向圍堰位置確定。左汊總溢流寬度約為700 m左右，根據數模結論①，當各期束窄河段寬350 m時，可使過流面積基本相等，從而使施工期水位壅高值最小。但是，一期束窄河段需要開挖臨時航道及漫灘，考慮到施工進度及工程量，為盡快完成臨時航道開挖，保證施工初期不斷航，臨時航道必須選在距離洲岸約300 m處。根據數模結論③，為保證通航安全，臨時航道應至少距離縱向圍堰150 m左右。因此，將一期束窄河段寬度初步定為450 m。與此對應的二期溢流凈寬僅為200 m，是施工期行洪能力的控制工況，且該溢流寬度受一期通航條件及工程量影響不益做大幅度增加。根據數模結論②，應優化二期縱向圍堰線形來提高束窄河段行洪能力。

2.2 物理模型試驗分析

圍堰為土石過水圍堰，擋水標準為兩年一遇洪水流量。并采用該流量研究行洪與通航。

二期由左汊10孔已建泄水閘過流，凈寬為200 m。當縱向圍堰設計為直線型作為閘墩的一部分時，閘前形成回流區（圖5左），水位壅高值為62 cm。設計標準要求不超過45 cm。故該方案行洪能力不滿足要求。然后試驗增加了20 m、40 m溢流凈寬，壅高值降為：57 cm、52 cm，仍不符合要求。可見僅在局部范圍內增加溢流寬度是不能有效提高行洪能力的。通過采用增加20 m凈寬并將縱向圍堰改為折線型方法，改善回流（圖5右），壅高值降為42 cm，符合設計要求。可見在溢流寬度較小時，調整縱向圍堰型式能夠有效降低水位壅高，與數模結論相吻合。

圖5 二期不同縱向圍堰線形閘前流場

與二期對應的一期溢流寬度約為420 m，當采用直線型縱向圍堰時，束窄河段形成寬約150 m的回流區，河床束窄處臨時航道局部橫流達到0.8 m/s，不利于船舶航行安全。改為流線型縱向圍堰后，回流區寬度僅為約70 m寬，局部橫流約0.45 m/s，基本不影響通航。因此，該圍堰布置方案滿足各期行洪與通航要求。

3 結論

（1）微彎河道主汊漫灘開挖后，施工期影響水位壅高的主要因素之一是束窄河段的過流面積，河床深槽及河道微彎特性對水位壅高影響較小。

（2）由圍堰造成的回流區影響通航安全，且在溢流寬度較小時對水位壅高影響較大。對縱向圍堰線形進行優化可有效降低水位壅高，減小束窄河道橫流。

（3）實際工程中，行洪與通航相互影響，增加了設計難度，因此，可首先采用數學模型分析施工進度、通航水流條件、臨時航道工程量及防洪標準等因素對縱向圍堰位置及圍堰布置型式的影響，初步確定圍堰布置方案，然后利用物理模型進行適當的優化及驗證，最終有效地降低設計周期與費用。

1 郭子嵩.低水頭河床式電站施工導流設計中幾個問題的探討[J].施工組織設計.1996，(1)：1-7.

2 肖煥雄.施工水力學[M].北京:水利電力出版社,1992.

3 SL 163.1-95.施工導流模型試驗規程[S].

4 DL/T 5114-2000.水電水利工程施工導流設計導則[S].